- •Перша частина
- •Друга частина
- •Перша частина
- •Друга частина
- •Перша частина
- •Друга частина
- •Перша частина
- •Друга частина
- •Перша частина
- •Друга частина
- •Частина перша
- •Друга частина
- •Частина перша
- •Друга частина
- •Частина перша
- •Друга частина
- •Частина перша
- •Друга частина
- •Частина перша
- •Друга частина
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Частина друга.
- •Частина перша
- •Перша частина
- •Друга частина
- •Перша частина
- •Друга частина
- •Перша частина
- •Друга частина
- •Перша частина
- •Друга частина
Варіант 1
Перша частина
Завдання 1.1 - 1.16 містять по чотири варіанти відповідей, з яких ОДНА відповідь ПРАВИЛЬНА. Виберіть правильну, на Вашу думку відповідь і відзначте її в бланку відповідей.
Запишіть вираз у вигляді степеня
А) m-4; Б) m-3; В) m-0,4; Г) m-1,6.
Знайдіть корені рівняння sin4x = -1.
А) В)
Б) Г)
Розв’яжіть нерівність
А) (6;∞); Б) (-∞; 6); В) (0;6); Г) (0;6)(6;∞).
Яка з даних функцій зростає на всій своїй області визначення?
А) Б) ; В) y= x6; Г) .
На малюнку зображено графік функцій y = f(x), визначений на проміжку . Вкажіть всі точки максимуму даної функцій.
А) -4; 1; 6; Б) -10; -4; 1;6; 11; В)-4; Г) -10
У школі 60% учнів займаються в спортивних секціях, з них 20% співають в хорі. Скільки відсотків учнів школи займаються в спортивних секціях, і співають в хорі?
А) 40%; Б) 30%; В) 15%; Г) 12%.
1.7. Обчислити значення похідної функції f(x) = x2-x в точці х0=1,5.
А) 2; Б) 1,5; В) 3; Г) 0,75.
1.8. Відомо, що та чому дорівнює значення виразу ?
А) 2; Б) 4; В) ; Г)
1.9. яка зданих функцій є первісною функції ?
А)Б)В)Г)
1.10. Розв’яжіть рівняння
А)В)
Б) Г)
1.11. Знайдіть похідну функції
А) ; В)f' (х)=х3-х2;
Б) f'(x) = x2-x; Г) f'(x) = 3x2-2x.
1.12. Графік квадратичної функції y=ax2+bx розташований в 1,2 та 3 чвертях координатної площини. Які з наступних тверджень вірні?
А)a‹0 та b›0; Б) a›0 та b‹0; В) a‹0 та b‹0; Г) a›0 та b›0.
1.13. Сторони трикутника дорівнюють 5 см та 2, а кут між ними – 450. Знайдіть третю сторону трикутника.
А); Б)13 см; В)3см; Г)см.
1.14. У трикутнику ABC AB = 2 см, ВС =см,. Яка довжина сторониАС?
А) 2 см; Б) 1 см; В) 3 см; Г)см.
1.15. Висота конуса рівна 9 см, а його об'єм - 6π см3. Чому рівна площа основи конуса?
А) 2 см2; Б) 2πсм2; В) 3π см2; Г) 6 см2.
1.16. Знайдіть координати вектора , якщоі(4; - 2; 0).
А) (-2;1;0); Б)(-2;-1;0); В)(2;-1;0); Г)(2;1;0).
Друга частина
Розв’язання задач 2.1. – 2.8. повинно містити обґрунтування. В ньому треба записати послідовні логічні дії та пояснення, посилатися на математичні факти, з яких слідує те чи інше твердження. Якщо треба, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями.
2.1 Обчисліть значення виразу
2.2. Розв’яжіть рівняння:
2.3. Розв’яжіть нерівність:
2.4. Обчисліть значення виразу:
2.5. Знайдіть первісну функції , графік якої проходить через точку N(9;-8)
2.6. Знайдіть проміжки зростання функції f(x)= (2x-1)e3x.
2.7. В рівнобедреному трикутнику висота, проведена до бічної сторони, дорівнює 8 см та ділить її на дві частини, одна з яких, яка належить вершині рівнобедреного трикутника, дорівнює 6 см. Знайдіть основу трикутника.
2.8. Хорду нижньої основи циліндра видно з центра цієї основи під кутом α. Відрізок, який з’єднує центр верхньої основи з серединою даної хорди, нахилений до площини основи під кутом β. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо радіус основи дорівнює R.
Варіант 2