Сем1_ст_Лекция 1
.pdfКалендарный план для 1 курса (осенний семестр)
№ |
№ |
ЛЕК |
ПРК |
КСР |
ЛАБ |
|
п/п |
нед |
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
Механика |
|
|
ТБ. Мех. |
|
1 |
3 |
Введение. Осн. задачи меха- |
|
Мат.введение |
||
ники. Кинематика матери- |
№1 |
|||||
|
|
альной точки (частицы). |
|
|
|
|
2 |
4 |
Динамика материальной |
Кинематика матери- |
|
|
|
альной точки (части- |
|
|
||||
точки (частицы). |
||||||
|
|
|
цы). |
|
|
|
3 |
5 |
Силы в механике. Основное |
|
Динамика ма- |
Мех. |
|
уравнение динамики мате- |
|
териальной точ- |
||||
№2,3,4 |
||||||
|
|
риальной точки (частицы). |
|
ки (частицы). |
|
|
4 |
6 |
Кинематика вращательного |
Кон. №1 |
|
|
|
|
|
движения АТТ. |
|
|
|
|
5 |
7 |
Динамика вращательного |
|
Кинематика |
Мех. |
|
|
вращат. движе- |
|||||
к.н. |
движения АТТ. |
№2,3,4 |
||||
|
|
|
|
ния АТТ. |
|
|
6 |
8 |
Мех. работа, мощность, |
Динамика вращат. |
|
|
|
энергия. Закон сохранения |
|
|
||||
|
|
энергии. |
движения АТТ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7 |
9 |
Закон сохранения импульса. |
|
Кон. №2 |
Мех. |
|
|
|
Столкновения частиц. |
|
|
№2,3,4 |
|
8 |
10 |
Закон сохранения момента |
Мех. работа, энергия. |
|
|
|
импульса. Неинерциальные |
|
|
||||
|
|
системыотсчета. |
Закон сохр. энергии. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Законы сохра- |
Мол. |
|
9 |
11 |
СТО |
|
нения импульса |
||
и момента им- |
№5,6,7 |
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
пульса. |
|
|
|
12 |
МФ и ТД |
|
|
|
|
10 |
Идеальный газ. Уравнение |
СТО. |
__ |
___ |
||
к.н. |
||||||
|
|
состояния. Изопроцессы. |
|
|
|
|
11 |
13 |
Распределения Максвелла и |
__ |
Кон.№3 |
Мол. |
|
Больцмана. |
№5,6,7 |
|||||
|
|
Первыйзакон термодина- |
Уравнениесостоя- |
|
|
|
|
|
мики. Адиабатныйпроцесс. |
__ |
__ |
||
12 |
14 |
Теплоемкость газов. |
ния. Изопроцессы. |
|||
|
|
Приведеннаятеплота. Эн- |
Закон Дальтона. |
|
|
|
|
|
тропия. |
|
|
|
|
|
|
Средняядлина свободного |
|
Первый закон |
Мол. |
|
13 |
15 |
__ |
термодинамики. |
|||
пробега. Явления переноса. |
Адиабатный |
№5,6,7 |
||||
|
|
|
|
процесс. |
|
|
14 |
16 |
Тепловыемашиныи их |
Теплоемкость. |
|
|
|
КПД. Второйзакон термо- |
Энтропия. КПД |
|
|
|||
|
|
динамики. |
тепловыхмашин. |
|
|
|
15 |
17 |
Заключительная лекция. |
|
Кон. №4 |
Защита |
|
к.н. |
лаб.раб. |
1
Р Е Й Т И Н Г:
Экспресс-опрос: 10 х 3 = 30
Кон. |
4 |
х 15 |
= 60 |
ЛАБ: |
7 |
х 5 |
= 35 |
────────────────── |
|||
Итого: |
|
|
125 |
«3» 75 б., |
«4» 95 б., |
«5» 115 б. |
ЛИТЕРАТУРА:
1.Т.И.Трофимова. Курс физики. М., любой год.
2.С.Н.Крохин. Краткий курс механики. Омск, ОмГУПС, 2006 г.
3.Р.С.Курманов, Л.А.Литневский. Кинематика и динамика частиц в задачах. Омск, ОмГУПС, 2009 г.
4.Р.С.Курманов, Л.А.Литневский. Кинематика и динамика частиц в примерах решения задач. Омск, ОмГУПС, 2009 г.
5.С.А.Гельвер, С.Н.Смердин. Кинематика и динамика абсолютно твердого тела. Омск, ОмГУПС, 2009 г.
6.С.А.Гельвер, С.Н.Смердин. Кинематика и динамика вращательного движения абсолютно твердого тела (примеры решения задач). Омск, ОмГУПС, 2009 г.
7.И.А.Дроздова, Г.Б.Тодер. Законы сохранения в механике (задачи). Омск, ОмГУПС, 2009 г.
8.И.А.Дроздова, Г.Б.Тодер. Законы сохранения (примеры решения задач). Омск, ОмГУПС, 2009 г.
9.Т.А.Аронова, О.И.Сердюк. Методические указания для подготовки студентов к тестированию по разделу физики «Механика». Омск, ОмГУПС, 2009 г.
10.Гончар И. И., Пономаренко Н. А. Методические указания к решению задач при изучении разделов физики «Молекулярная физика», «Термодинамика». Омск, ОмГУПС, 2007 г.
2
11.Гончар И. И., Крохин С. Н., Тодер Г. Б. Элементы статистической физики: классические и квантовые распределения. Омск, ОмГУПС, 2007 г.
12.С.Н.Крохин, Л.А.Литневский, С.А.Минабудинова. Измерения и расчет погрешностей в лабораторном практикуме по физике. Омск, ОмГУПС, 2011 г.
13.Лабораторный практикум по механике. Омск, ОмГУПС, 2006 г.
14.Аронова Т. А., Минабудинова С. А., Сосновский Ю. М. Методические указания к лабораторным работам «Молекулярная физика, термодинамика и физика твердого тела» 2008 г.
Предмет физики
Греч. «рhysis» - природа
ФИЗИКА – наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы.
s = R2 – знание
= 2 R – незнание
Чем больше наши знания о природе (больше s), тем все больше выясняется, сколько же неизведанного до сих пор в этом мире (увеличивается и ).
«Электрон также неисчерпаем, как и атом!» Материя бесконечна!
И процесс познания бесконечен!
3
Если бы в результате какой-то мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию?
Я считаю, что это – атомная гипотеза (можете называть её не гипотезой, а фактом, но это ничего не меняет): все тела состоят из атомов - маленьких телец, которые находясь в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому
Водной этой фразе содержится невероятное количество информации
омире, стоит лишь приложить к ней немного воображения и чуть соображения.
Л Е К Ц И Я № 1
Раздел 1. Классическая механика
Основные задачи механики:
1)найти законы движения различных тел;
2)найти общие закономерности, присущие любой системе, независимо от рода взаимодействия.
4
L = m r
L >> ħ |
I. Классич. мех. |
II. Релятив. мех. (СТО) |
|
(Ньютон) |
(Эйнштейн) |
L ~ ħ |
III. Квант. мех. |
IV. Релятив. квант. мех. |
|
(Шредингер, |
(Дирак) |
|
Гейзенберг) |
|
|
|
|
|
<< c |
c |
Электрон в атоме: L ≈ 10 30 106 10 10 ~ 10 34 ~ ħ.
Планета Земля в Солнечной системе: L ≈ 1024 30 103 1011 ~ 1039 >> ħ.
Относительность механического движения
Всякое движение относительно! Нужна система отсчета.
|
Система отсчета (СО) – это набор |
часы |
физических тел (тела отсчета), связанная |
Тело |
с ними система координат (чаще всего |
отсчета |
декартовая) и прибор для отсчета |
|
|
|
времени («часы»). |
Модель механики:
Материальная точка (частица) – любое физическое тело, размером которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием, проходимым телом при своем движении, или по сравнению с расстоянием до другого тела, с которым оно взаимодействует.
Число независимых величин, которые необходимо задать для определения положения тела в пространстве, называется числом степеней свободы i.
i = iпост + iвр + 2iкол. |
|
Материальная точка (частица) |
i = 3 |
5 |
|
Гл. 1. Кинематика и динамика частицы
§1. Кинематические характеристики
Положение частицы в пространстве по отношение к СО опреде-
ляет радиус-вектор r вектор,
проведенный из начала системы координат в точку, где находится частица.
r xex yey zez . (1-1)
ex ,ey ,ez орт-векторы (единич-
ные векторы).
ex ey ez 1.
Траектория линия, которую прочерчивает частица в пространстве при своем движении.
|
|
|
Длина пути ℓ длина траектории меж- |
||||||||
|
|
|
ду начальным 1 и конечным 2 положе- |
||||||||
z |
|
ℓ |
ниями частицы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
2 |
[ℓ] = м. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
r1 |
|
Перемещение r |
направлен- |
||||||
|
|
r2 |
|
ный отрезок (вектор), проведен- |
|||||||
|
|
|
ный из начального 1 в конечное |
||||||||
|
|
|
|
2 положение частицы. |
|||||||
|
|
y |
r r |
r , |
|
|
r |
|
|
м. (1-2) |
|
|
|
|
|
||||||||
х |
0 |
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В проекциях на координатные оси формула (1-2) имеет вид:
r xex yey zez . |
(1-2а) |
|||||||
|
|
|
|
|
dr |
|
d |
|
|
|
|
|
|
||||
|
r |
|
|
|
|
Быстроту движения частицы характеризует скорость.
Скорость векторная физическая величина, равная перемещению частицы за единицу времени (или первая производная от радиус-вектора частицы по времени):
|
|
|
|
|
dr |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
м/с. |
|
(1-3) |
||||||
|
|
|
dt |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В проекциях на координатные оси формула (1-3) имеет вид: |
|
|
|
||||||||||||
|
dx |
dy |
|
|
dz |
|
|
|
|
|
|
||||
|
dt |
ex |
dt |
ey |
dt |
ez xex |
yey z ez . |
(1-3а) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Вектор направлен в сторону элементарного перемещения |
, |
||||||||||||||
|| dr |
|
по касательной к траектории движения.
Для нахождения перемещения частицы по известной скорости необходимо вычислить интеграл:
|
|
|
t |
|
|
r |
r |
r0 |
dt . |
(1-4) |
|
|
|
|
0 |
|
|
Для нахождения длины пути, пройденного частицей за время t, необходимо вычислить интеграл от модуля скорости:
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
dt . |
(1-5) |
|
|
|
|
|
||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
const, то частица движется равномерно прямолинейно, на- |
|||||||
Если |
|||||||
пример, вдоль оси Ох. Тогда |
|
||||||
|
x x x0 x t , |
(1-4а) |
т. е. частица за равные промежутки времени перемещается на одинаковое расстояние.
7
Если const,
Ускорение a векторная физическая величина, характеризующая быст-
роту изменения скорости и равная изменению скорости за единицу времени (или «первая производная от скорости по времени»):
|
|
|
a |
d |
, |
|
a м/с2. |
|
|
(1-6) |
|||
|
|
|
dt |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В проекциях на координатные оси формула (1-6) имеет вид: |
|
|
|||||||||||
|
d |
|
d y |
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
x ex |
|
ey |
|
z ez axex |
ayey az ez . |
(1-6а) |
|||||
|
|
|
|||||||||||
|
dt |
dt |
|
|
|
dt |
|
|
|
|
. |
|
|
Вектор a направлен в сторону изменения скорости a || d |
|
Для нахождения скорости движения частицы по известному ускорению следует вычислить интеграл:
|
|
|
t |
|
0 |
adt . |
(1-7) |
0
Если a const, то частица движется равнопеременно прямолинейно, например, вдоль оси Ох. Тогда из уравнений (1-7) и (1-4) получают:
x 0 x axt,
xx0 0 xt ax2t2 ,
xx0 0 x 2 x t, ,
2 2
xx0 x 2a 0 x .x
При таком движении модуль скорости частицы за равные промежутки времени изменяется на одинаковую величину.
Как правило, ось Ох направляют вдоль скорости движения, тогда при ax > 0 движение будет равноускоренным, а при ax < 0 – равнозамедленным.
При a const для вычисления скорости частицы и ее местоположения необходимо пользоваться общими формулами (1-4) и (1-7):
8
|
|
|
t |
|
0 |
adt |
|||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
t |
|
r |
r |
r0 |
dt . |
|
|
|
|
0 |
|
Равнопеременное криволинейное движение в поле силы тяжести
ma mg
a g const
OX : ax 0, x 0 cos const
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sx |
x t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
OY : |
ay g |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y 0 y gt |
||
|
|
t gt2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 y 0 sin |
|||
y y |
0 y |
|
|
|
y y0 |
|
0 y y |
t |
||||||||
0 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
y y |
0 |
|
|
y |
|
0 y |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Вектор ускорения a можно представить в виде суммы двух составляю- |
||||||||||||||||
щих: тангенциального (касательного) |
a и нормального (центростремитель- |
|||||||||||||||
ного) a ускорений: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a = |
a |
+ |
a . |
|
(1-8) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
a2 |
a2 |
|
(1-8а) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
Рис. 2 9
|
|
|
|
e 1 единичный вектор, e || . |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
e , где |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
d |
|
|
d |
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
de |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Тогда |
a |
|
dt |
|
|
|
e dt |
e |
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
a |
d e |
|
, |
|
|
a |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
de |
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
de |
|
|
d |
2 |
|
|
|
||||||
|
dt |
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
док-во: e |
|
|
|
|
|
|
|
e |
0 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
dt |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
dR |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dR |
|
de |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d R |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
de |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
||
|
d |
|
|
dR R de |
|
|
|
|
de |
|
1 |
|
|
|
1 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
dt |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
dt |
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
de |
|
e |
|
|
|
|
e |
|
1 |
|
|
|
e e |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
dt |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
a |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
a |
|
R |
e , |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
n |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Тангенциальное (касательное) ускорение характеризует быстроту из- |
||||||||||||||||||||||||||||||
менения скорости только по величине |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1-9) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и всегда направлено (рис. 2) вдоль скорости ( a |
|| ) по касательной к траек- |
|||||||||||||||||||||||||||||
тории. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормальное (центростремительное) ускорение характеризует быст-
роту изменения скорости по направлению, оно всегда направлено (рис. 2) перпендикулярно к a ( an a ), к центру кривизны траектории в данной точке, и вычисляется по формуле:
a |
2 |
, |
(1-10) |
n |
R |
|
|
|
|
|
где R – радиус кривизны траектории в данной точке.
10