- •1. Содержание дисциплины
- •2. Тематика практических работ Работы выполняются на компьютерах по типовым программам с заданием индивидуальных параметров моделирования, расчетов и обработки данных для каждого студента группы.
- •Содержание
- •1.1. Общие сведения и понятия [1,10, 15, 25]
- •Содержание
- •1.2. Типы сигналов [1,10,15]
- •1.3. Системы преобразования сигналов [1, 9, 14, 18]
- •1.4. Информационная емкость сигналов [10,12,28]
- •Литература
- •Содержание
- •Введение
- •2.1. Пространство сигналов [1,3,16,29].
- •2.2. Мощность и энергия сигналов [1, 3, 16].
- •2.3. Пространства функций [1,3,11,16,29].
- •2.4. Функции корреляции сигналов [1, 25, 29].
- •2.5. Математическое описание шумов и помех [1, 30].
- •Литература
- •Содержание
- •Введение
- •3.1. Разложение сигналов по единичным импульсам [1, 11].
- •3.2. Свертка (конволюция) сигналов [1, 11].
- •Литература
- •Содержание
- •Введение
- •5.1. Мощность и энергия сигналов [1,3,16].
- •5.2. Энергетические спектры сигналов [1].
- •Литература
- •Содержание
- •Введение
- •6.1. Автокорреляционные функции сигналов [1,25].
- •6.2. Взаимные корреляционные функции сигналов [1,19].
- •6.3. Спектральные плотности корреляционных функций [1,25].
- •Литература
- •Лекция 8. Дискретизация сигналов Содержание
- •Введение.
- •7.1. Задачи дискретизации функций [10, 21].
- •7.2. Равномерная дискретизация [16,21].
- •7.3. Дискретизация по критерию наибольшего отклонения [10].
- •7.4. Адаптивная дискретизация [10].
- •7.5. Квантование сигналов [5,21].
- •7.6. Децимация и интерполяция данных [4,5,17].
- •Литература
- •Содержание
- •Введение
- •8.1. Преобразование Фурье [5,17,21].
- •8.2. Преобразование Лапласа.
- •8.4. Дискретная свертка (конволюция) [5,17,21].
- •Литература
- •Содержание
- •Введение.
- •9.1. Случайные процессы и функции [1, 2, 25].
- •9.2. Функции спектральной плотности [2,25,26].
- •9.3. Преобразования случайных функций [1, 26, 27].
- •9.4. Модели случайных сигналов и помех [2, 28].
- •Литература
1. Содержание дисциплины
Наименование темы |
Литература |
Математическое описание сигналов. Классификация сигналов. Типы сигналов. Преобразования сигналов. Тестовые сигналы. Системы преобразования сигналов. Линейные системы. Понятие информации. Количественная мера информации. Информационная емкость сигналов. |
[1], c. 11-15, [2], с. 21-24, [3], тема 1, 24 стр. |
Множества сигналов. Линейное пространство сигналов. Норма и метрика сигналов. Скалярное произведение. Коэффициент корреляции сигналов. Координатный базис пространства. Ортогональные сигналы. Разложение сигнала в ряд. Ортонормированные системы функций. Понятия мощности и энергии сигналов. Шумы и помехи в сигналах. |
[1], c. 23-33, [2], с. 25-29, [3], тема 2, 19 стр. |
Единичные импульсы. Разложение сигналов по единичным импульсам. Импульсный отклик линейной системы. Свертка (конволюция) сигналов. Интеграл Дюамеля. Свойства свертки. Системы свертки. |
[1], c. 16-22, [3], тема 3, 8 стр. |
Разложение сигналов по гармоническим функциям. Непрерывные преобразования Фурье и Лапласа. Интеграл Фурье. Обобщенный ряд Фурье. Свойства преобразований Фурье. Теорема запаздывания. Преобразование свертки, производной, интеграла, произведения сигналов. Спектры мощности. Равенство Парсеваля. Спектры типовых сигналов. |
[1], c. 38-60, [3], тема 4, 24 стр. |
Мощность и энергия сигналов. Энергетические спектры сигналов. Скалярное произведение сигналов. Взаимный энергетический спектр. |
[1], c. 72-76, [3], тема 5, 5 стр. |
Корреляционные и ковариационные функции сигналов. Корреляционные функции финитных, периодических, дискретных и кодовых сигналов. Взаимнокорреляционные функции сигналов. Спектральные плотности корреляционных функций. Интервал корреляции сигнала. |
[1], c. 77-90, [3], тема 6, 12 стр. |
Принципы дискретизации и воспроизведения сигналов. Равномерная дискретизация. Спектры дискретных сигналов. Интерполяционный ряд Котельникова-Шеннона. Информационная тождественность динамической и спектральной формы сигналов. Соотношение спектров одиночного и периодического сигналов. Дискретизация по критерию наибольшего отклонения. Адаптивная дискретизация. Квантование сигналов. Децимация и интерполяция сигналов. |
[1], c. 122-126, [2], с. 183-194, [3], тема 7, 17 стр. |
Дискретные преобразования Фурье и Лапласа. Быстрое преобразование Фурье. Z-преобразование сигналов. Свойства z-преобразования. Связь с преобразованиями Фурье и Лапласа. Аналитическая форма z-образов. Обратное z-преобразование. Дискретная свертка сигналов. |
[1], c. 382-395, [2], с. 30-55, 78-89, 215-242, [3], тема 8, 10 стр. |
Случайные процессы. Корреляционные функции процессов. Взаимные моменты случайных процессов. Функции спектральной плотности. Каноническое разложение случайных функций, финитное преобразование Фурье. Спектры функций случайных процессов. Теорема Винера-Хинчина. Преобразования случайных функций. Функция когерентности. Модели случайных сигналов и помех. |
[1], c. 140-161, [2], с. 271-278, [3], тема 9, 21 стр. |