Бакалов В.П. Основы теории цепей_2007
.pdf
|
|
|
0 = A1 + A2 + U, |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
0 = A p + A p |
.} |
|
|
(6.65) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
Òîãäà |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 = Up2 |
( p1 - p2 ); |
|
|
A2 = -Up1 |
( p1 - p2 ). |
|
(6.66) |
||||||||||
Окончàтельные урàâнения äëÿ èÑ, i, èL имеют âèä |
|
|
||||||||||||||||
|
uC = U - |
|
U |
|
|
( p1ep2t |
- p2ep1t ); |
|
(6.67) |
|||||||||
|
p1 |
- p2 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
i = - |
|
|
U |
|
|
|
|
( ep2t |
- ep1t ); |
|
(6.68) |
||||||
|
L( p |
|
- p |
2 |
) |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
uL |
= |
|
U |
|
|
|
( p1ep1t - p2ep2t ). |
|
(6.69) |
||||||||
|
p1 |
|
- p2 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Íà рис. 6.15 изобрàæåíû ãðàôèêè çàâисимостей (6.67) (6.69), |
||||||||||||||||||
ãäе моменты âремени t1 è t2 îïðåäеляются урàâнениями (6.49). |
||||||||||||||||||
Ñðàâнение формул (6.67) (6.69) с (6.46) (6.48) покàçûâàåò, ÷òî |
||||||||||||||||||
òîê i è íàпряжение èL отличàются только знàêîì, à íàпряжение |
||||||||||||||||||
èÑ íàличием постоянной состàâляющей U. |
|
|
||||||||||||||||
Àíàëîãичным можно нàéòè óðàâнения нàпряжений и токà äëÿ |
||||||||||||||||||
ñëó÷àÿ R < 2r: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
uC = U |
é |
|
- |
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
ù |
|
(6.70) |
||
|
ê1 |
|
|
0 e−αt sin ( wct + q )ú; |
|
|||||||||||||
|
|
|
ë |
|
|
wc |
|
|
|
|
|
|
|
û |
|
|
||
|
|
|
i = |
U |
|
e−αt sin wct; |
|
|
(6.71) |
|||||||||
|
|
|
|
|
wcL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
uL |
= -U w0 e−αt sin ( wct - q ). |
|
(6.72) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
wc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Íà рис. 6.15 штрихоâой линией покàçàíà çàâисимость (6.70), |
||||||||||||||||||
которàÿ ñâèäетельстâует о колебàтельном хàðàктере зàðÿäà åì- |
||||||||||||||||||
кости. Тàêèì æå îáðàзом можно получить урàâнения äëÿ uC , i è |
||||||||||||||||||
uL äëÿ ñëó÷àя критическоãî çàðÿäà емкости Ñ ïðè R = 2r. |
|
|||||||||||||||||
Включение RLC-контура на гармоническое напряжение. Ïðè |
||||||||||||||||||
âключении RLC-контурà íà ãàрмони- |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
ческое нàпряжение u = Um sin(wt + |
|
u, i |
|
|
uC(t) |
|||||||||||||
+ ju) |
принужäåííàÿ |
ñîñòàâëÿþùàÿ |
|
uC ïð |
|
|||||||||||||
íàпряжения нà емкости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
||
uCïð = UmC sin ( wt + jC ), |
|
|
(6.73) |
|
im |
|
i(t) |
|||||||||||
ãäå jC = ju + j p/2. Çäåñü ôàçî- |
|
|
|
|||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
||||||||||||||
âûé ñäâèã ìåæäу током â контуре и |
|
t1 |
t2 |
t |
||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
приложенным нàпряжением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
uL(t) |
|||||
j = arctg ( wL - 1 wC ) R, |
|
|
(6.74) |
|
|
Ðèñ. 6.15 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
173 |