Домрачев_Задание КР уск-2003
.pdfМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ КАФЕДРА РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ
ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Методические указания
Специальности 201500 - Бытовая радиоэлектронная аппаратура, 200900 - Сети связи и системы коммутации
Киров 2003
Печатается по решению редакционно-издательского совета Вятского государственного университета
УДК 612.3.06(07) Т338
Рецензент: кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники и электроники С.Н. Епифанов
Составитель: кандидат технических наук, доцент кафедры радиоэлектронных средств Е.И. Домрачев
|
Редактор Е.Г.Козвонина |
|
Компьютерная верстка Воженникова Н.В. |
Подписано в печать |
Усл. печ. л. 1,9 |
Бумага офсетная. |
Печать матричная. |
Заказ № 231 |
Тираж 102 |
Текст напечатан с оригинал-макета, представленного составителем.
610000, г. Киров, ул. Московская, 36.
Оформление обложки, изготовление – ПРИП ВятГУ.
© Вятский государственный университет, 2003
3 |
|
Оглавление |
|
Введение........................................................................................................................... |
4 |
Методические указания к выполнению курсовой и контрольной работ .................. |
4 |
Контрольная работа №1 Линейные электрические цепи синусоидального тока..... |
5 |
Задания на курсовую работу по теории электрических цепей................................... |
8 |
Примеры выполнения заданий курсовой работы ...................................................... |
11 |
Контрольные вопросы и задачи................................................................................... |
24 |
Библиографический список.......................................................................................... |
30 |
4
Введение
Дисциплина «Теория электрических цепей» (ТЭЦ) является базовой для изучения последующих специальных дисциплин электро- и радиосвязи.
Программа ТЭЦ рассчитана на знание студентами математики и физики в объеме технического вуза.
Основная цель, которая ставится перед студентами при изучении ТЭЦ - умение решать типовые инженерные задачи с помощью ЭВМ.
Данные методические указания включают в себя задание на контрольную и курсовую работы по ТЭЦ, пример выполнения курсовой работы, контрольные вопросы и задачи по курсу.
Методические указания к выполнению курсовой и контрольной работ
Вариант задания выбирается согласно указанию кафедры РЭС.
К выполнению контрольной и курсовой работ следует приступать после изучения соответствующего раздела курса, самостоятельного решения рекомендованных задач и изучения методических указаний к решению задач по данной теме.
При оформлении контрольной и курсовой работ необходимо соблюдать следующие требования:
а) полностью написать условие задачи; б) начертить электрическую схему в соответствии с ЕСКД (элементы, не за-
данные в таблице вариантов, из схемы исключить); в) на схеме показать направления токов и напряжений, которые заданы или
подлежат вычислению; буквенные обозначения величин должны соответствовать ГОСТ 1494-77; в ходе решения задачи принятые направления токов и напряжений, обозначения узлов и элементов цепи изменять нельзя;
г) рядом со схемой записать краткое условие задачи, выписав все заданные величины с указанием их численных значений и размерностей, а искомые величины - с вопросительными знаками;
д) при решении задач необходимо пользоваться только системой единиц СИ (ГОСТ 9867-61) с обозначением единиц измерения буквами русского алфавита;
е) ход решения задач следует кратко комментировать; ж) при выполнении расчетов сначала приводится формула, затем в нее под-
ставляются числовые значения без размерностей, приводится результат с указанием размерности;
з) вычисления должны быть сделаны с точностью до трех значащих цифр с использованием ЭВМ или микрокалькулятора;
и) окончательные результаты вычислений необходимо выписать в конце решения задачи; в курсовой работе в конце каждого раздела - сделать выводы о правильности решения задачи (по данным самоконтроля);
к) векторные, топографические диаграммы и графики необходимо строить в масштабе на миллиметровой бумаге; в контрольной работе допускается построение графиков на бумаге в клеточку;
5
л) масштаб следует выбирать таким, чтобы была обеспечена наибольшая точность представления величин (в формате листа); при построении топографический и векторных диаграмм масштаб требуется указать в форме MU =.....В/ см;
M I = .....А/ см; на графиках для указания масштаба используются оси координат,
на каждой из них должна быть нанесена равномерная шкала; оси необходимо обозначить и указать размерности;
м) все страницы, рисунки (схемы и графики) должны быть пронумерованы; в конце работы - приведены библиографический список использованной литературы, подпись студента и дата выполнения;
н) курсовая работа должна содержать титульный лист установленного образца, реферат, оглавление.
Не зачтенную работу необходимо исправить и представить на повторную рецензию вместе с первоначальной работой.
Исправления ошибок в отрецензированном тексте не допускаются.
Работы могут быть зачтены, если не содержат ошибок принципиального характера и отвечают перечисленным выше требованиям.
Контрольная работа №1 Линейные электрические цепи синусоидального тока
Задача 1.1. Для электрической схемы, изображенной на рис.1.1, найти комплексный ток I& в неразветвленной части цепи, сдвиг фаз ϕ между током I& и при-
ложенным напряжением U& .
Построить в масштабе векторную диаграмму токов, выбрав в качестве опор-
ного вектор U& =Ue joo .
Написать выражения для мгновенных значений напряжения u и тока i. Построить на одном графике зависимости u и i от времени.
Найти потребляемую активную мощность P, используя все виды формул
для мощности: RIR2 , GU 2 , UICosϕ, P = Re U& I* .
Исходные данные заданы в табл. 1.1.
|
|
|
|
Таблица 1.1 |
|
№ вар. |
U,В |
R, Ом |
XL, Ом |
Хс, Ом |
|
1 |
120 |
12 |
4 |
12 |
|
2 |
120 |
24 |
6 |
12 |
|
3 |
60 |
10 |
15 |
6 |
|
4 |
50 |
10 |
2,5 |
10 |
|
5 |
150 |
30 |
15 |
40 |
|
6 |
100 |
10 |
50 |
20 |
|
7 |
120 |
10 |
60 |
20 |
|
8 |
100 |
10 |
50 |
10 |
|
9 |
100 |
10 |
10 |
40 |
|
10 |
100 |
6 |
6 |
20 |
|
6
I& i R
U& |
R I&L |
L I&C |
С |
u |
L |
I&R |
|
||||
|
|
|
|
|
С |
Рис. 1.1 |
Рис. 1.2 |
Линейные электрические цепи при периодических несинусоидальных токах и напряжениях
Задача 1.2. Для электрической схемы, изображенной на рис. 1.2, найти мгновенный ток i, действующие значения тока I и напряжения U, потребляемую активную мощность P.
Построить на одном графике зависимости обеих гармоник напряжения, а также напряжения u от времени. Пунктирной линией показать на графике действующее значение U.
Исходные данные приведены в табл. 1.2.
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.2 |
|
№ вар. |
|
u, В |
|
R, Ом |
ωL, Ом, |
1/ωС, Ом |
|
1 |
150Sinωt +60Sin2ωt |
5 |
10 |
10 |
|
||
2 |
160Sinωt +80Sin3ωt |
16 |
6 |
6 |
|
||
3 |
141Sinωt +33,6Sin2ωt |
10 |
- |
10 |
|
||
4 |
141Sinωt +44,8Sin2ωt |
10 |
10 |
- |
|
||
5 |
44,8Sinωt +30 |
2Sin2ωt |
10 |
- |
20 |
|
|
6 |
20Sinωt +14,1Sin2ωt |
10 |
5 |
- |
|
||
7 |
60 |
2Sinωt +76Sin3ωt |
12 |
12 |
- |
|
|
8 |
120 |
2Sinωt +63,2Sin3ωt |
12 |
- |
12 |
|
|
9 |
30Sinωt +18 |
2Sin3ωt |
9 |
3 |
- |
|
|
10 |
42Sinωt +30 |
2Sin3ωt |
6 |
- |
18 |
|
Нелинейные резистивные цепи переменного тока
Задача 1.3. В схемах на рис. 1.3. и 1.4. VD1 и VD2 - идеальные диоды, вольтамперная характеристика которых изображена на рис. 1.5; e1 = Em Sinωt и
e2 = nEm Sinωt - источники синусоидальной ЭДС (n - численный коэффициент);
E0 - источник постоянной ЭДС. Вариант схемы, значения Em, E0, n, R1, R2 даны в табл. 1.3.
Построить графики мгновенных напряжений и токов, указанных в таблице. Вычислить среднее значение тока через сопротивления R1 и R2.
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
e1 |
e2 |
|
|
e1 |
|
|
e2 |
u1 |
VD1 |
|
|
VD2 |
u1 |
VD1 |
|
|
VD2 |
|
|
|
u2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
u2 |
||
|
R1 |
|
|
|
|
R1 |
i3 |
|
R2 |
|
|
i3 |
|
R2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
E0 |
i1 |
i2 |
|
|
i |
i |
2 |
E0 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|||
|
|
Рис. 1.3 |
|
|
|
|
Рис. 1.4. |
|
|
Рис. 1.5
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.3 |
|
№ |
Рис. |
Em, В |
n |
E0, В |
R1, Ом |
R2, Ом |
Графики |
|
вар. |
|
|
|
|
|
|
f(t) |
|
1 |
1.3 |
10 |
1,5 |
5 |
50 |
100 |
u1; i3 |
|
2 |
1.3 |
20 |
1,5 |
10 |
100 |
200 |
u2; i3 |
|
3 |
1.3 |
30 |
1,4 |
15 |
150 |
300 |
u1; i2 |
|
4 |
1.3 |
10 |
1,4 |
5 |
50 |
100 |
u2; i1 |
|
5 |
1.3 |
20 |
1,4 |
10 |
100 |
200 |
i1; i2 |
|
6 |
1.4 |
10 |
1,5 |
5 |
50 |
100 |
u1; i3 |
|
7 |
1.4 |
20 |
1,5 |
10 |
100 |
200 |
u2; i3 |
|
8 |
1.4 |
30 |
1,4 |
15 |
150 |
300 |
u1; i2 |
|
9 |
1.4 |
10 |
1,4 |
5 |
50 |
100 |
u2; i1 |
|
10 |
1.4 |
20 |
1,4 |
10 |
100 |
200 |
i1; i2 |
|
8
Задания на курсовую работу по теории электрических цепей
Задание 1 Линейные электрические цепи синусоидального тока
Для электрической схемы на рис. 2.1 - 2.5 с параметрами, приведенными в таблицах 2.1, 2.2, выполнить следующее:
1.Составить в общем виде систему уравнений Кирхгофа в двух формах: а) интегро-дифференциальной; б) символической.
2.Методом узловых потенциалов рассчитать комплексы действующих значений токов во всех ветвях. Проверить найденные токи на соответствие законам Кирхгофа.
3.Определить показания ваттметра двумя способами: а) с помощью выражения для мощности в комплексной форме; б) по формуле UI cosϕ. Построить
векторную диаграмму для тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр.
4.Построить векторную диаграмму токов и совмещенную с ней топографическую диаграмму. При этом потенциал точки а на схемах рис. 2.1 - 2.5 принять равным нулю.
5.Полагая, что между индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, имеется индуктивная связь при взаимной индуктивности М, составить в общем виде систему уравнений Кирхгофа в двух формах: а) интегро-дифференциальной; б) символической. Уравнения записать для встречного включения катушек.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.1 |
||
№ |
Рис. |
L1 |
L2 |
L3 |
C1 |
C2 |
C3 |
R2 |
|
R3 |
|
вар. |
|
|
мГн |
|
|
мкФ |
|
|
Ом |
|
|
1 |
2.1 |
21,2 |
0 |
- |
- |
132,5 |
- |
- |
|
25 |
|
2 |
2.1 |
12,7 |
31,8 |
- |
- |
39,8 |
- |
- |
|
25 |
|
3 |
2.2 |
24 |
0 |
- |
12,7 |
5,5 |
- |
- |
|
10 |
|
4 |
2.2 |
16 |
0 |
- |
- |
5,5 |
- |
- |
|
10 |
|
5 |
2.3 |
0 |
250 |
- |
31,8 |
66 |
- |
- |
|
100 |
|
6 |
2.3 |
1600 |
250 |
- |
5,3 |
66 |
- |
- |
|
100 |
|
7 |
2.4 |
20,8 |
- |
52,7 |
15,1 |
- |
64,6 |
65 |
|
- |
|
8 |
2.4 |
20,8 |
- |
29,4 |
15,1 |
- |
- |
65 |
|
- |
|
9 |
2.5 |
- |
0 |
63,5 |
25 |
- |
100 |
65 |
|
- |
|
10 |
2.5 |
- |
0 |
38,2 |
12,5 |
- |
33,2 |
65 |
|
- |
|
9
Таблица 2.2
№ |
Рис |
f, Гц |
е1, В |
|
|
|
е2, В |
|
|
|
е3, В |
|
|
|
|
||||||
вар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1 |
2.1 |
60 |
70,5 sinωt |
|
|
|
- |
|
|
|
|
ω |
t |
− |
30 |
0 |
) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
84,6 sin( |
|
|
|
||||
2 |
2.1 |
100 |
70,5 sinωt |
|
|
|
- |
|
|
|
|
ω |
t |
− |
30 |
0 |
) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
84,6 sin( |
|
|
|
||||
3 |
2.2 |
500 |
282 sinωt |
|
|
ω |
− |
180 |
0 |
) |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
282 sin( |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
2.2 |
500 |
282 sinωt |
|
|
ω |
+ |
180 |
0 |
) |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
282 sin( |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
2.3 |
50 |
141 sinωt |
|
|
|
- |
|
|
|
|
ω |
t |
+ |
90 |
0 |
) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
141 sin( |
|
|
|
||||
6 |
2.3 |
50 |
141 sinωt |
|
|
|
- |
|
|
|
|
ω |
t |
+ |
90 |
0 |
) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
141 sin( |
|
|
|
||||
7 |
2.4 |
130 |
ω |
+ |
10 |
0 |
) |
|
- |
|
|
|
|
ω |
t |
− |
40 |
0 |
) |
||
|
|
|
141 sin( t |
|
|
|
|
|
|
|
|
282 sin( |
|
|
|
||||||
8 |
2.4 |
130 |
ω |
+ |
10 |
0 |
) |
|
- |
|
|
|
|
ω |
t |
− |
40 |
0 |
) |
||
|
|
|
141 sin( t |
|
|
|
|
|
|
|
|
282 sin( |
|
|
|
||||||
9 |
2.5 |
100 |
ω |
+ |
75 |
0 |
) |
|
- |
|
|
|
|
ω |
t |
+ |
25 |
0 |
) |
||
|
|
|
141 sin( t |
|
|
|
|
|
|
|
|
282 sin( |
|
|
|
||||||
10 |
2.5 |
200 |
ω |
+ |
75 |
0 |
) |
|
- |
|
|
|
|
ω |
t |
+ |
25 |
0 |
) |
||
|
|
|
141 sin( t |
|
|
|
|
|
|
|
|
282 sin( |
|
|
|
Задание 2 Переходные процессы в линейных электрических цепях
Дана электрическая цепь в которой происходит коммутация (рис. 2.6 -2.10). В цепи действует постоянная ЭДС Е. Параметры цепи даны в табл. 2.3.
Определить закон изменения во времени тока после коммутации в одной из ветвей схемы или напряжения на каком-либо элементе.
Задачу решить двумя методами: классическим и операторным. Построить график переходного процесса для искомой величины на интервале от t = 0 до t =
3τmax.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.3 |
|
№ |
Рис |
Е, В |
L, |
С, |
R1 |
R2 |
|
R3 |
R4 |
Определить |
|
вар |
|
|
мГн |
мкФ |
|
|
Ом |
|
|
|
|
1 |
2.6 |
100 |
1 |
10 |
50 |
25 |
|
25 |
- |
uc |
|
2 |
2.6 |
100 |
1 |
10 |
50 |
20 |
|
30 |
- |
иL |
|
3 |
2.7 |
100 |
1 |
10 |
20 |
15 |
|
5 |
2 |
i |
|
4 |
2.7 |
100 |
1 |
10 |
20 |
2 |
|
18 |
2 |
uc |
|
5 |
2.8 |
200 |
1 |
10 |
10 |
25 |
|
50 |
15 |
i3 |
|
6 |
2.8 |
200 |
1 |
10 |
10 |
30 |
|
50 |
10 |
uL: |
|
7 |
2.9 |
50 |
2 |
1670 |
1 |
2 |
|
2 |
4 |
i2 |
|
8 |
2.9 |
50 |
2 |
1670 |
1 |
2 |
|
4 |
2 |
uc |
|
9 |
2.10 |
150 |
4 |
5 |
6 |
10 |
|
5 |
4 |
uc |
|
10 |
2.10 |
150 |
4 |
5 |
3 |
10 |
|
5 |
7 |
i2 |
|
10
|
W |
a |
|
|
|
L |
C2 |
E&3 |
1 |
b |
|
|
d |
|
f |
L2 |
R |
|
||
E& |
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
e |
c |
|
|
Рис. 2.1 |
|
|
e |
W |
d |
|
|
|
||
L1 |
|
|
E&3 |
|
L2 |
|
|
|
f |
c |
|
|
a |
|
|
E& |
|
R3 |
|
1 |
|
C2 |
|
|
|
|
|
C1 |
g |
|
|
b
|
Рис. 2.3 |
|
|
|
b |
|
|
C1 |
R2 |
C3 |
c |
|
|||
a |
|
||
E& |
|
||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
E& |
|
|
d |
1 |
L2 |
L3 |
|
|
|
W e
Рис. 2.5
i |
|
R1 |
R2 |
R4 |
C |
uC |
|
E |
|
L |
R3 |
Рис. 2.7
c
L |
E&2 |
|
1 |
|
|
d |
|
|
C1 |
L2 |
R |
e |
||
|
|
3 |
E&1 |
C2 |
b |
|
W |
a |
|
|
Рис.2.2
|
|
c |
L1 |
|
L3 |
b |
|
d |
E& |
R2 |
E& |
1 |
|
3 |
a |
|
e |
C |
|
C3 |
1 |
W |
|
|
f |
|
|
|
Рис. 2.4
|
R1 |
i |
R2 |
i3 |
|
i1 |
2 |
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
L |
|
E |
uC |
|
uL |
|
|
|
|||
|
|
|
R3 |
|
Рис. 2.6
R2 |
i |
R3 |
i3 |
i1 |
2 |
|
|
C |
|
|
|
|
uL |
L |
|
E |
|
||
|
|
|
|
R1 |
|
R |
|
|
|
4 |
|
Рис. 2.8