3 р.г по теплотехнике
.docМинистерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет»
Лесосибирский филиал
Кафедра информационных и технических систем
Расчетно-графические работы
по дисциплине:
«Теплотехника»
Пояснительная записка
(ИТС. 000000. 001 РГР)
Проверил:
Ю. В. Видин
(подпись)
(оценка, дата)
Разработал:
Студент группы 12-1
С. В. Солодова
(подпись)
(дата)
Лесосибирск 2014
Содержание
Введение…………………………………………………….…………….…… 1 Расчет теоретического цикла поршневого двигателя внутреннего сгора- ния………………………………………………………………………….. 2 Расчет поршневого компрессора……………………………..……….…… 3 Расчет парокомпрессионной холодильной установки.…………...…........ Заключение………………………………………………………………….…. Библиографический список…………………………………….……………..
|
3
4 11 14 16 17
|
Введение
Дисциплина «Теплотехника» входит в учебный план подготовки инженеров разных специальностей.
В курсе теплотехники изучаются методы получения и передачи теплоты, ее преобразования в механическую работу с помощью различных тепловых двигателей и установок, использование теплоты в производственно-технологических процессах и различное энергетическое оборудование.
Выполнение заданий способствует закреплению приобретенных теоре- тических знаний по основным разделам курса: «Тепловые двигатели», «Поршневые компрессоры», «Циклы холодильных установок».
1 Расчет теоретического цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания.
Задание
Выполнить расчет теоретического цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания(ДВС). При выполнении расчетов давление рабочего тела (воздух) в точке 1 принять равным P1=105 Па для всех вариантов. Теплоемкость воздуха считать независящей от температуры. Принять: Cp =1,005 кДж/(кг*К), Cv=0,71 кДж/(кг*К), показатель адиабаты .
Требуется:
1) Рассчитать параметры рабочего тела P, V, T, U, h для узловых точек заданного цикла.
2) Построить цикл в масштабе в координатах P-V и lnP-lnV, причем для вычерчивания линий адиабатного сжатия и расширения использовать значения параметров P и V в двух-трех промежуточных точках.
3) Построить цикл в масштабе в координатах T-S, причем для вычерчивания линий процессов изохорного и изобарного подвода и отвода тепла использовать значения параметров T-S в двух-трех промежуточных точках.
4) Определить подведенное тепло q1, отведенное тепло q2 и работу цикла l0.
5) Рассчитать термический коэффициент полезного действия цикла ηt.
Указания. Мощность двигателя определяют как работу, производимую им за единицу времени:
N=L0/τ.
Приняв τ =1 с, получим
N=L0.
Количество воздуха, участвующего в получении работы l0 в цилиндрах двигателя за 1 с, находят по формуле
M=L0/l0.
Количество тепла, подводимого к рабочему телу за 1 с при мощности двигателя, рассчитывают по выражению
Q1=M*q1,
а количество отводимого тепла - по формуле
Q2=M*q2.
Расчет ДВС с подводом тепла при постоянном объеме (цикл Отто)
Дано: схема цикла (рис.1), ε=7, λ=2,5, ρ=1 кг/м3, t1= -100С, N=60 кВт
P1=1*105 Па, Cp =1,005 кДж/(кг*К), Cv=0,71 кДж/(кг*К),
Рис.1 – Термодинамический цикл поршневого ДВС с подводом тепла при постоянном объеме v=const (цикл Отто)
Расчет параметров точки 1 цикла:
P1=1*105 Па
T1=273+ t1=273+(-10)=263 K
RM = 8314 Дж/(кмоль*К)
M = 28,9 кг/кмоль (молекулярная масса воздуха)
R = RM/M = 8314/28,9 = 287, 682 Дж/кгK
V1=RT1/P1=287,682*263/105=0,75 м3/кг
U1=CV*T1=0,71*263=186,73 кДж/кг
h1= Cp*T1=1,005*263=264,315 кДж/кг
Используя известные соотношения между P, V, T для адиабатного процесса 1-2, находим параметры точки 2 цикла:
V2=V1/ ε=0,75/7=0,107 м3/кг
k= Cp/ CV=1,4
P2=P1* εk=105*71,4=15,25*105 Па =15,25 бар
T2=P2*V2/R=15,25*105*0,107/287,7=567 K
U2=CV*T2=0,71*567=403 кДж/кг
h2=Cp*T2=1,005*567=570 кДж/кг
Для определения параметров точки 3 цикла используем соотношения между параметрами в изохорном процессе 2-3:
P3= P2*λ=15,25*105*2,5 = 38, 125*105 Па=38 бар
T3 = T2* λ =567*2,5 =1418K
V3=V2 = 0,107 м3/кг
U3=CV*T3=0,71*1418=1006 кДж/кг
h3=Cp*T3=1,005*1418 =1425 кДж/кг
Параметры точки 4 цикла с использованием соотношений параметров в адиабатном процессе 3-4 и изохорном процессе 4-1 примут значения:
V4=V1=0,75 м3/кг
P4= P3*(V3/V4)k=38,125*105*(0,107/0,75)1,4=2,49*105 Па = 2,49 бар
T4=(P4*V4)/R=(2,49*105*0,75)/ 287,7= 649K
U4=CV*T4=0,71*649=461 кДж/кг
h4= Cp*T4=1,005*649 = 652 кДж/кг
Результаты расчетов сводим в таблицу
Таблица 1
Номер точки цикла |
Параметры |
||||
P, Па |
V, м3/кг |
T, К |
U, кДж/кг |
h, кДж/кг |
|
1 |
1*105 |
0,75 |
263 |
186 |
264 |
2 |
15,25*105 |
0,107 |
567 |
402 |
569 |
3 |
38*105 |
0,107 |
1418 |
1408 |
1993 |
4 |
2,28*105 |
0,75 |
649 |
421 |
596 |
a |
1,76*105 |
0,5 |
|
|
|
b |
24,17*105 |
0,2 |
|
|
|
Примечание: a – произвольная точка на изоэнтропе 1-2; b и c – произвольные точки на изоэнтропе 3-4. Они используются для более точного графического изображения процессов.
Построим цикл Отто в координатах P-v
v,
м3/кг
Рис.2 – Цикл Отто в координатах P-v
Найдем значения ln P, Па; ln P, бар; ln 100, V:
1) lnP,Па →ln(1*105) = 11,5; lnP,бар→ln1=0; ln100v =ln100*0,75= ln75 = 4,3
2) lnP,Па →ln(15,25*105) = 14,2; lnP,бар→ln15,25=2,7; ln100v =ln100*0,107= ln10,7 = 2,3
3) lnP,Па →ln(38*105) = 15,2; lnP,бар→ln38=3,6; ln100v =ln100*0,107= ln10,7 = 2,3
4) lnP,Па →ln(2,28*105) = 12,3; lnP,бар→ln2,28=0,8; ln100v =ln100*0,75= ln75 = 4,
Результаты расчетов сведем в таблице.
Таблица 2
Параметры |
Номер точки цикла |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
ln P, Па |
11,5 |
14,2 |
15,2 |
12,3 |
ln P, бар |
0 |
2,7 |
3,6 |
0,8 |
ln 100, V |
4,3 |
2,3 |
2,3 |
4,3 |
Построим цикл Отто в координатах ln P – ln100v
Рис.3 – Цикл Отто в координатах ln P – ln100v
Расчет параметров в характерных точках цикла и построение диаграммы в координатах T-S
Прежде всего определяем значение энтропии в точке 1:
= = 1,44 кДж/кгК
Определяем изменение энтропии в процессах:
∆S1-2=0 (так как процесс изоэнтропный)
∆S2-3=Cv*ln(T3/T2)=0,71*ln(1418/567)=0,64кДж/(кг*К)
∆S3-4=0 (так как роцесс изоэнтропный)
∆S4-1= CV*ln(T1/T4)=0,71*ln(263/649)= -0,864кДж/(кг*К)
Изохору 2-3 строят по промежуточным точкам, задавшись для них значениями температуры и определив соответственно:
Td=900К, ∆S2-d=Cv*ln(Td/T2)=0,71*ln(900/567)= 0,328 кДж/(кг*К)
Изохору 4-1 строят по промежуточным точкам, задавшись для них значениями температуры и определив ∆S:
Tf=300, ∆S1-f= CV*ln(Tf/T1)=0,71*ln(300/263)= 0,0934 кДж/(кг*К)
Используя найденные значения, изобразим цикл Отто в координатах T-S
Рис. 4 – Цикл Отто в координатах T-S
Приращение энтропии в изобарном и изохорном процессах в диапазоне температур T1 до T2:
Δsp1-2=cpln(T2/T1)=1,005*ln(567/263)=1,005*0,768=0,77 кДж/кгК
Δsv1-2=cvln(T2/T1)=0,71*ln(567/263)=0,71/0,768=0,55 кДж/кгК
Приближенный расчет изменения энтальпии вэнер в изоэнтропном процессе 1-2:
Δh1-2=h2-h1= Δsp1-2*(T2/T1)/2=0,77*(567+263)/2=319,55
Приближенный расчет изменения внутренней энергии в изоэнтропном процессе 1-2:
Δu1-2=u2-u1;
Δu1-2= Δsv1-2*(T2/T1)/2=0,55*(567/263)/2=228,25 кДж/кг
Из первого закона термодинамики следует, что q=Δu+l. По условию адиабатного процесса q=0. Следовательно, l = -Δu = -228,25 кДж/кг
T2=567К, T3=1418К
Δsv2-3=cvln(T3/T2)=0,71*ln(1418/567)=0,651 кДж/кгК
Δsp2-3=cpln(T3/T2)=1,005*ln(1418/567) = 0,921 кДж/кгК
Приближенный расчет изменения внутренней энергии и энтальпии в изохорном процессе 2-3:
Δu2-3= Δsv2-3*(T3+T2)/2=0,651*(1418+567)/2=646,12 кДж/кг
Δh2-3= Δsp2-3*(T3+T2)/2=0,921*(1418+567)/2=914,09 кДж/кг
q2-3= Δu2-3=646,12 кДж/кг
T3=1418K, T4=649K
Δsv3-4=cvln(T4/T3)=0,71*ln(649/1418)= -0,55 кДж/кгК
Δsp3-4=cpln(T4/T3)=1,005*ln(649/1418)= -0,78 кДж/кгК
Приближенный расчет изменения внутренней энергии и энтальпии в изоэнтропном процессе 3-4:
Δu3-4= Δsv3-4*(T3+T4)/2= -0,55*(1418+649)/2= -568,43 кДж/кг
Δh3-4= Δsp3-4*(T3+T4)/2= -0,78*(1418+649)/2= -806,13 кДж/кг
T4=649К, T1=263К
Δsv4-1=cvln(T1/T4)=0,71*ln(263/649)= -0,64 кДж/кгК
Δsp4-1=cpln(T1/T4)=1,005*ln(263/649)= -0,907 кДж/кгК
Приближенный расчет изменения внутренней энергии и энтальпии в изохорном процессе 4-1:
Δu4-1= Δsv4-1*(T4+T1)/2= -0,64*(649+263)/2= -291,84 кДж/кг
Δh4-1= Δsp4-1*(T4+T1)/2= -0,907*(649+263)/2= -413,59 кДж/кг
q4-1= Δu4-1= -291,84 кДж/кг
Результаты приближенных расчетов в изохорном процессе
Таблица 3
Процессы |
Δu, кДж/кг |
Δh, кДж/кг |
Δs,кДж/кгК |
q, кДж/кг |
l, кДж/кг |
1-2 |
228,25 |
319,55 |
0 |
0 |
-228,25 |
2-3 |
646,12 |
914,09 |
0,64 |
646,12 |
0 |
3-4 |
-568,43 |
-806,13 |
0 |
0 |
568,43 |
4-1 |
-291,84 |
-413,59 |
-0,64 |
-291,84 |
0 |
q=Δu+l, l=-Δu
К
10
q1= cv*(T3-T2)=0,71*(1418-567)=604,21 кДж/кг
Количество тепла, отводимого от рабочего тела в процессе 4-1:
q2= cv*(T4-T2)=0,71*(649-263)=274,06 кДж/кг
Работа, совершаемая в цикле:
l0= q1- q2=604,21-274,06=330,15 кДж/кг
Термический КПД цикла:
ηt= (q1- q2)/ q1=330,15/604,21=0,546
Количество воздуха, совершающего работу в цилиндрах двигателя при мощности N=60кВт:
M=N/ l0=60/330,15=0,182 кг/с
Количество тепла, сообщаемого рабочему телу за 1 с. при мощности 60кВт:
Q1=M*q1=0,182*604,21=109,97 кДж/с=109,97кВт
Количество тепла, отводимого от рабочего тела за 1 с. при мощности 60кВт:
Q2=M*q2=0,182*274,06=49,88 кДж/с=49,88кВт
Термический КПД цикла можно также рассчитать по формуле
Эта величина nt незначительно отличается от полученной выше.
2
11
Исходные данные для выполнения расчета поршневого компрессора.
Таблица 4
Δt, ̊ C |
Pk, МПа |
n |
G, кг/с |
P1, MПа |
t1, ̊C |
190 |
12 |
1,31 |
0,3 |
0,1 |
27 |
Cp=1,005 , Cv=0,71
Определяем количество ступеней компрессора.
Прежде рассчитываем одноступенчатый компрессор:
t2 доп = t1 + Δt = 27 + 190 = 217 ̊ C ;
T1 = 27 + 273 = 300К ;
T2 доп = 217 + 273 = 490К ;
T2 = T1*(Pk / P1)(n-1)/n = 300*(12 / 0,1)0,23 = 946K ;
ΔT = T2 – T1 = 946 – 300 = 646К > 180К, следовательно, одноступенчатый компрессор не подходит.
Рассчитываем двухступенчатый компрессор:
= = 1,09 МПа;
T2 = T1 * (P2/P1)(n-1)/n = 300 * (1,09/0,1)(1,31-1)/1,31 = 528К > 480K, следовательно, двухступенчатый компрессор не подходит.
Рассчитываем трехступенчатый компрессор:
= = 0,493 МПа;
== 438K <480K, следовательно, подходит трехступенчатый компрессор.
Для построения диаграммы в координатах P-V произведем некоторые вычисления.
Степень повышения давления:
Давления в характерных точках будут следующими:
P1=1*105Па
P2=P3=P1*x=1*105*4,93=4,93*105Па
P4=P5=P3*x=4,93*105*4,93=24,30*105Па
P6=P7=P5*x=24,30*105*4,93=119,8*105Па
Также отметим, что
T1= T3= T5= T7=300K
T2= T4= T6=438K
Т
12
V1=RT1/P1 = 287*300/1*105=0,861 м3/кг
V2=RT2/P2 = 287*438/4,93*105=0,255 м3/кг
V3=RT3/P3 = 287*300/4,93*105=0,175 м3/кг
V4=RT4/P4 = 287*438/24,3*105=0,052 м3/кг
V5=RT5/P5 = 287*300/24,3*105=0,035 м3/кг
V6=RT6/P6 = 287*438/119,8*105=0,01049 м3/кг
V7=RT7/P7 = 287*300/119,8*105=0,00719 м3/кг
Полученные данные сведем в таблицу
Для построения диаграммы в координатах T-S выполним расчет Δs в процессах 1-2 и 2-3 соответственно:
кДж/кгК
Начальная энтропия:
кДж/кгК,
а с учетом того, что Δs1-2= Δs3-4= Δs5-6, Δs2-3= Δs4-5,
энтропия в остальных точках будет:
s2=s1+Δs1-2=0,0987-0,078=0,0207 кДж/кгК
s3=s2+Δs2-3=0,0207-0,380= -0,3593 кДж/кгК
s4=s3+Δs1-2= -0,3593-0,078= -0,4373 кДж/кгК
s5=s4+Δs2-3= -0,4373-0,380= -0,8173 кДж/кгК
s6=s5+Δs1-2= -0,8173-0,078 = -0,8953 кДж/кгК
s7=s6+Δs2-3= -0,8953- 0,380= -1,2753 кДж/кгК
Полученные данные сведем в таблицу
Таблица 5
Параметр |
Точка диаграммы |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
T, K |
300 |
438 |
300 |
438 |
300 |
438 |
300 |
S, кДж/кгК |
0,0987 |
0,0207 |
-0,3593 |
-0,4373 |
-0,8173 |
-0,8953 |
-1,2753 |
P*105,Па |
1 |
4,93 |
4,93 |
24,30 |
24,30 |
119,8 |
119,8 |
V, м3/кг |
0,861 |
0,255 |
0,175 |
0,052 |
0,035 |
0,012 |
0,0072 |
13
Рис. 5 – T-S-диаграмма работы трехступенчатого компрессора
3
14
Задание:
Пар фреона-12 при температуре t1 поступает в компрессор, где адиабатно сжимается до давления, при котором его температура становится равной t2, а сухость пара x2=1. Из компрессора фреон поступает в конденсатор, где при постоянном давлении обращается в жидкость, после чего изоэнтальпийно расширяется в дросселе до температуры t4=t1.
Требуется:
1) Определить холодильный коэффициент установки, массовый расход фреона, а также теоретическую мощность привода компрессора, если хладо-производительность установки Q.
2) Изобразить схему установки и ее цикл в T-S и h-S диаграммах.
Указания. В реальной холодильной установке поступление в компрессор влажного пара (x<1) ощутимо ухудшает его работу. Поэтому в действительности в компрессор поступает сухой насыщенный или перегретый пар.
Исходные данные: t1=-10˚C , t2=10˚C , Q=270 кВт
По таблице свойств хладона-12 на линии насыщения по t1 и t2 определяют:
P1=0,2196 S1′=3,9653 кДж/(кг*К) S1″=4,5616 кДж/(кг*К) h1′=390,63 кДж/кг h1″=547,55 кДж/кг V1′=0,0007 м3/кг V1″=0,07689 м3/кг
|
P2=0,4235 S2′=4,0340 кДж/(кг*К) S2″=4,5528 кДж/(кг*К) h2′=409,54 кДж/кг h2″=556,45 кДж/кг V2′=0,000734 м3/кг V2″=0,04119 м3/кг
|
Расчет h, S, x и V в точках 1-4:
S2=S2″ (сухой насыщенный пар хладона-12);
S2=4,5528 кДж/(кг*К);
S1=S2 (обратимый адиабатный процесс);
;
h1=h1″*x1+(1-x1)*h1′=547,55*0,9852+(1-0,9852)*390,63=545,228 кДж/кг
V1=V1″*x1+(1-x1)* V1′=0,07689*0,9852+(1-0,9852)*0,0007=0,07576 м3/кг