- •Раздел I общие сведения
- •1 Введение в высшую геодезию
- •1.1 Предмет и задачи высшей геодезии
- •1.2 Гравитационное поле Земли
- •1.3 Уровенная поверхность
- •1.4 Уклонение отвесных линий
- •1.5 Редукционная задача в геодезии
- •1.6 Влияние кривизны Земли на измеряемые горизонтальные углы
- •2 Системы координат, применяемые в геодезии
- •2.1 Геодезическая система координат
- •2.2 Астрономическая система координат.
- •2.3. Система прямоугольных пространственных координат.
- •2.4. Местная система прямоугольных координат.
- •2.5. Система плоских прямоугольных координат Гаусса - Крюгера.
- •2.6. Система счёта высот
- •2.7 Плоские прямоугольные координаты Гаусса – Крюгера
- •2.8 Деление поверхности земного эллипсоида на координатные зоны.
- •2.9 Сущность задач, возникающих при переходе с поверхности эллипсоида на плоскость в проекции Гаусса – Крюгера
- •3 Геодезические сети
- •3.1 Виды геодезических сетей
- •3.2 Общие сведения о ггс
- •3.3 Системы счета координат и времени
- •3.4 Структура и точность ггс на 1997 год
- •3.5 Построение астрономо-геодезической сети 1 класса
- •3.6. Плановая геодезическая сеть 2 класса
- •Раздел II триангуляция
- •4 Проектирование сетей триангуляции
- •4.1 Общие сведения
- •4.2 Расчет высот геодезических знаков
- •4.3 Предрасчет точности триангуляции
- •4.4 Рекогносцировка пунктов триангуляции
- •5.1 Общие требования
- •5.2 Измерение направлений способом круговых приемов
- •5.3 Определение элементов приведения
- •5.4 Основные источники погрешностей при измерении горизонтальных углов
- •6 Предварительные вычисления триангуляции
- •6.1 Содержание предварительных вычислений
- •6.3 Вычисление поправок за центрировку
- •6.4 Вычисление исправленных направлений
- •6.5 Оценка качества измерений
- •6.6 Вычисление рабочих координат
- •7 Уравнивание сетей триангуляции
- •7.1 Сущность и задачи уравнивания
- •7.2 Параметрический способ уравнивания
- •7.3 Коррелатный способ уравнивания
- •8 Коррелатный способ уравнивания триангуляции
- •8.1 Виды условных уравнений в триангуляции при коррелатном способе уравнивания
- •8.2 Определение числа условных уравнений
- •8.3 Уравнивание сетей триангуляции
- •8.4 Сущность двухгруппового коррелатного способа уравнивания (способ Крюгера)
- •8.5 Применение двухгруппового коррелатного способа при уравнивании триангуляции
- •8.6 Уравнивание сетей триангуляции по направлениям
- •9.1 Постановка задачи
- •9.2 Сущность уравнивания
- •9.3 Сведения об эквивалентных уравнениях погрешностей
- •Из рисунка видно, что
- •9.4 Составление уравнений погрешностей
- •9.5 Преобразование уравнений погрешностей
- •9.6 Составление преобразованных уравнений погрешностей
- •9.7 Последовательность и контроль уравнительных вычислений
- •Раздел III трилатерация
- •10 Построение и уравнивание трилатерации
- •10.1 Общие сведения о трилатерации
- •10.2 Уравнивание сетей трилатерации коррелатным способом
- •10.3 Уравнивание сетей трилатерации параметрическим способом
Раздел I общие сведения
1 Введение в высшую геодезию
1.1 Предмет и задачи высшей геодезии
Геодезию (землеразделение – греч.) принято делить на собственно геодезию (топография, инженерная геодезия, фотограмметрия, землеустроительство, маркшейдерское дело и др.) и высшую геодезию (теория фигуры Земли, гравиметрия, сфероидическая геодезия, основные геодезические работы, обработка геодезических сетей).
Предметом изучения геодезии являются небольшие участки земной поверхности, которые без ущерба для точности измерений и последующих вычислений можно считать плоскими, а отвесные линии – параллельными между собой.
Предметом изучения высшей геодезии является вся или значительная часть земной поверхности с учетом сферичности Земли, непараллельности отвесных линий, гравитационное поле Земли. Высшая геодезия – наука, занимающаяся изучением фигуры и размеров Земли, методами точных измерений и способами их обработки с целью определения взаимного положения точек на земной поверхности.
В настоящее время высшая геодезия включает в себя три основных раздела:
теоретическую геодезию – разработка теоретических основ и методов решения научных проблем геодезии;
сфероидическую геодезию – решение геодезических задач на поверхности эллипсоида и создание обобщенной математической модели фигуры Земли;
основные геодезические работы – методы и теории построения государственных геодезических сетей и высокоточных геодезических измерений на местности, разработка высокоточных приборов и способов математической обработки результатов измерений.
Научно-технические задачи высшей геодезии:
определение фигуры и внешнего гравитационного поля Земли и их изменений во времени;
установление единой системы геодезических координат;
изучение деформаций земной коры (вековых и периодических вертикальных и горизонтальных движений материков и их частей, перемещения земных полюсов, изменение уровней морей и океанов);
геодезическое изучение фигур и гравитационных полей Луны и планет Солнечной системы;
создание и поддержание основных опорных астрономо-геодезической и нивелирной сетей государства;
разработка способов и приемов для проведения высокоточных измерений на местности;
разработка методов математической обработки результатов высокоточных измерений и способов решения геодезических задач на большие расстояния;
изучение способов отображения земной поверхности (всей или отдельных частей) на эллипсоиде или на плоскости (математическая картография).
1.2 Гравитационное поле Земли
На материальную точку на Земле действуют сила притяжения Земли F и центробежная сила Р.
Рисунок 1.1 – Схема гравитационного поля Земли
где f – постоянная всемирного тяготения;
М – масса Земли;
т – масса материальной точки;
r – расстояние от точки до центра Земли;
– угловая скорость вращения Земли;
0 – радиус параллели материальной точки.
Равнодействующая этих двух сил есть сила тяжести Земли. Вектор силы тяжести g равен сумме векторов:
g = F + P
Линия, по которой направлен вектор силы тяжести, называется отвесной линией в данной точке. Величина g и направление силы тяжести зависят от геоцентрического расстояния и радиуса параллели материальной точки, а также от распределения масс в теле Земли.