Лабораторна робота № 13 дослідження процесу простої перегонки
Мета роботи – експериментально перевірити диференціальне рівняння простої перегонки.
Основні теоретичні положення
Простою перегонкою називають процес часткового розділення суміші рідин поступовим випаровуванням і безперервним видаленням з перегінного апарата утворюваної пари.
Під час кипіння суміші вміст більш леткого компонента в парі, а отже, й у дистиляті, що утворюється під час конденсації пари, більший, ніж у рідині. Завдяки цьому в кубі поступово збільшується відносний вміст менш леткого компонента.
Склад рідини в перегінному апараті після випаровування деякої її частини і склад дистиляту,що утворюється, можна визначити з матеріального балансу простої перегонки. Оскільки відносний вміст компонентів суміші в перегінному апараті й дистиляті в процесі перегонки безперервно змінюється, матеріальний баланс складають у диференціальній формі для довільно вибраного моменту.
Виберемо такі позначення:
W — кількість суміші в апараті в будь-який момент перегонки, кг;
x — склад рідини в перегінному апараті в масових частках легколеткого компонента в будь-який момент;
y — склад пари над рідиною в частках маси легколеткого компонента в будь-який момент.
Склад пари над рідиною можна подати як функцію складу рідини, тобто
.
У процесі випаровування нескінченно малої кількості суміші dW із складом x концентрація рідини зменшується на величину dx і залишок рідини в кубі можна подати величиною
,
причому в цьому залишку легколеткого компонента буде
.
Склад дистиляту подають величиною у, а кількість його - dW.
Матеріальний баланс за легколетким компонентом у цьому разі можна записати у вигляді
,
або
.
Нехтуючи добутком dWdx як нескінченно малою величиною другого порядку і перетворюючи останнє рівняння, дістанемо
.
Якщо в результаті відгонки деякої певної кількості рідини в кубі залишиться Wк кг суміші й склад її буде хк, а до початку перегонки кількість початкової суміші була Wп із складом хп, то останнє рівняння можна проінтегрувати в межах від , Wк і хк до Wп і хп. Тоді дістанемо
,
або
. (13.1)
Оскільки функціональна залежність подається тільки кривою рівноваги даної суміші, то рівняння (13.1) можна розв’язати графічно, а також за допомогою ЕОМ. Розглянемо графічний спосіб розв'язання рівняння (13.1).
Рис. 13.1.
Графічне визначення інтеграла
Користуючись кривою рівноваги, будуємо діаграму (рис. 13.1). На осі абсцис відкладаємо значення х, а на осі ординат — значення , де у відповідно кожному значенню х визначається за кривою рівноваги для даної суміші.
Площа під кривою, помножена на масштаб кожної з осей в межах від хк і хп, є інтеграл
. (15.2)
Знаючи значення інтеграла А і кількість початкової суміші Wп, можна легко визначити кількість кубового залишку Wк, склад якого хк.
Кількість одержаного дистиляту
складом хд можна визначити з рівняння матеріального балансу за легколетким компонентом:
,
звідки
. (13.3)