физика.методичка
.pdfПодставив в эту формулу полученное значение КПД и температуры Т1 нагревателя, получим
Т2 = 500 (1 - 0,35) К = 325 К.
|
|
Задача |
1.17 |
|
|
Найти добавочное давление внутри мыльного пузыря диаметром d. |
|||||
Какую работу нужно совершить, чтобы выдуть этот пузырь? |
У |
||||
Дано: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
d. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
||
A = ?; |
|
|
|
||
∆p = ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение |
|
Н |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пленка мыльного пузыря имеет две сферические поверхности – |
||||||||||
|
внешнюю и внутреннюю. Обе поверхности оказывают давление на |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
воздух, заключенный внутри пузыря. Так как толщина пленки чрез- |
||||||||||
|
вычайно мала, диаметры обеих поверхностей практически одинако- |
||||||||||
|
вы. Поэтому добавочное давлен е |
|
й |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
||||
|
|
|
|
|
∆p = 2 |
|
r |
, |
|
||
|
где R – радиус пузыря; |
|
р |
|
|
|
|||||
|
α – |
|
поверхностного натяжения мыльного пузыря. |
||||||||
|
Так как r = d / 2, |
о |
|
|
|
|
|
|
|||
|
о |
∆p = 8α/ d. Работа, которую нужно совер- |
|||||||||
|
|
т |
|
|
увеличить ее поверхность на ∆S , |
||||||
|
шить, чтобы, растяг вая пленку, |
||||||||||
|
выражается формулой |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з A = α∆S или |
A = α(S − S0 ) , |
||||||||
|
оS – общая площадь двух сферических поверхностей пленки |
||||||||||
|
мыльного пузыря; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пS0 – общая площадь двух поверхностей плоской пленки, затяги- |
||||||||||
|
вающей отверстие трубки до выдувания пузыря. |
||||||||||
гдеПренебрегая S0, получаем |
|
|
|
|
|
|
|||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = αS = 2πd 2α.
|
|
|
|
|
|
Задача 1.18 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
Как изменится энтропия 2 г водорода, занимающего объем 40 л |
|
||||||||||||
|
при 270 К, если давление увеличить вдвое при постоянной темпера- |
У |
|||||||||||||
|
туре, и затем повысить температуру до 320 К? |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
Дано: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
m = 2 г = 2 10-3 кг; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
V = 40 л; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|||
|
T1 = 270 K; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
T2 = 320 K; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|||
|
P2 = 2P1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
∆S = ? |
|
|
|
|
Решение |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Изменение энтропии определяется формулой |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
и |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
d Q |
|
й |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
∆S = ∫2 |
, |
|
(1.49) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
епло |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
количест |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
где dQ |
– изменение |
|
|
|
ва тепл ты; |
|
|
|
|
|
||||
|
|
Т – термодинамическая |
емпература. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Изменение кол чес ва |
|
|
ы находим из первого закона тер- |
|
|||||||||
|
модинамики для деального газа: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.50) |
|
|
|
|
иdQ = m C dT + PdV , |
|
|
|
|||||||||
где |
|
|
|
|
µ V |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
m – масса газа; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
µ – молярная масса; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
пC – молярная изохорная теплоемкость; |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dT – изменение температуры газа; P – давление газа;
52
dV – изменение объема;
PdV – работа расширения газа.
|
Величину P найдем из уравнения Менделеева – Клапейрона: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P = |
m |
RT. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.51) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
µV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|||||
|
Для двухатомных газов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CV |
|
= |
|
|
|
|
R, |
|
|
|
|
|
|
|
(1.52) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Б |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
где R = 8,31 Дж/(моль K) – универсальная газовая постоянная. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Подставляя (1.51) и (1.52) в (1.50), находим |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d Q = |
5 m |
R d T |
|
+ |
m |
RT |
d V |
. |
|
|
|
(1.53) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 µ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
µ |
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|||||
|
Подставляя (1.53) в (1.49), получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
T2 |
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
5 |
m |
|
|
dT |
|
|
mRT |
|
|
|
|
dV |
|
|
|
m |
|
5 |
|
|
T |
|
V |
|
|
||||||||||
|
∆S = |
|
|
|
|
R |
∫ |
|
+ |
|
|
р1 |
= |
|
|
R |
|
|
|
ln |
2 |
+ ln |
2 |
. (1.54) |
||||||||||||||
|
|
|
2 |
µ |
|
T |
|
|
µT |
|
|
|
∫ |
V |
|
|
|
|
|
|
µ |
|
|
2 |
|
|
T |
|
V |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
1 V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для и отерм ческоготпроцесса |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
огда |
и |
|
|
|
|
V2 |
|
|
|
P1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
= |
P |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
уравнение (1.54) примет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Р |
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
п |
|
|
|
|
|
|
|
∆S |
|
|
m |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
T |
|
|
P |
|
|
|
|
(1.55) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= µ |
R |
|
2 ln |
|
T2 −ln |
P2 |
. |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
53 |
Производим вычисления:
∆S = |
2 10−3 |
8,31 |
|
5 |
ln |
320 |
−ln2 |
|
= −2,27 Дж/К. |
|
2 |
10−3 |
|
2 |
270 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача |
1.19 |
|
|
|
|
|
У |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Вычислить эффективный диаметр молекул азота, если его кри- |
|
||||||||||||||||||||||
|
тическая температура 126 К, критическое давление 3,4 МПа. |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Дано: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|||||
|
Ткр = 126 K; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Pкр = 3,4 МПа = 3,14 106 Па. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
d = ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Азот, согласно условию задачи, должен подчинятьсяБуравнению |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
||||
|
Ван-дер-Ваальса: |
|
|
|
|
|
|
|
дер |
й |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
a |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
p + |
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V − |
|
b = |
|
RT. |
|
(1.56) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
µ2 V 2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
µ |
|
|
µ |
|
|
|
|
||||
|
|
Постоянную b |
|
|
|
моле |
|
-Ваальса с достаточной сте- |
|
||||||||||||||||
|
|
в уравнении Ван- |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
пенью точности |
|
|
|
|
равн й учетверенному собственному объ- |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
счи |
|
πd 3 |
|
b |
|
|
|
|
молекул |
|
|||||||||
|
ему 1 моля газа. В 1 |
|
|
|
|
газа |
|
находится 6,02 1023 |
|
||||||||||||||||
|
( N A = 6,02 10 |
23 |
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
мольают), следовательно, объемодноймолекулыравен |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
п |
з V = |
|
|
= |
|
, |
|
|
|
(1.57) |
|
||||||||||||
|
|
6 |
|
4N A |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
е |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
откуда dо= 3b / (2πN A) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Р |
Постоянная b = ТкрR / (8Pкр), тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3T |
|
R |
|
|
|
|
|
3 126 8,31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
d = 3 |
|
кр |
|
|
|
= 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 3,1 10−10 м. |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
16 3,14 3,4 106 6,02 |
1023 |
|||||||||||||||||
|
|
|
16πPкрN A |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Контрольная работа №1 |
|
|
|
|
У |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица вариантов |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|||
|
|
№ |
|
110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Номера задач |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
120 |
130 |
|
140 |
|
150 |
|
160 |
|
|
170 |
|
180 |
|
|
||||
|
|
1 |
|
101 |
|
|
|
111 |
121 |
|
131 |
|
141 |
|
151 |
|
|
161 |
|
171 |
|
|
|||
|
|
|
|
102 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
|
|
|
112 |
122 |
|
132 |
|
142 |
|
152 |
|
|
162 |
|
172 |
|
|
||||
|
|
3 |
|
103 |
|
|
|
113 |
123 |
|
133 |
|
143 |
|
153 |
|
|
163 |
|
173 |
|
|
|||
|
|
|
|
104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
4 |
|
|
|
|
114 |
124 |
|
134 |
|
144 |
|
154 |
|
|
164 |
|
174 |
|
|
||||
|
|
5 |
|
105 |
|
|
|
115 |
125 |
|
135 |
|
145 |
|
155 |
|
|
165 |
|
175 |
|
|
|||
|
|
6 |
|
106 |
|
|
|
116 |
126 |
|
136 |
|
146 |
|
156 |
|
|
166 |
|
176 |
|
|
|||
|
|
|
|
107 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
117 |
127 |
|
137 |
|
147 |
|
157 |
|
|
167 |
|
177 |
|
|
||||
|
|
8 |
|
108 |
|
|
|
118 |
128 |
|
138 |
|
148 |
|
158 |
|
|
168 |
|
178 |
|
|
|||
|
|
|
|
109 |
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
9 |
|
|
|
|
119 |
129 |
|
139 |
|
149 |
|
159 |
|
|
169 |
|
179 |
|
|
||||
|
|
101. |
Вагон |
движется равнозамедленно с отрицательным ускоре- |
|
||||||||||||||||||||
|
|
нием –0,5 м/с2. Начальная |
скорость |
вагона 54 км/ч. Через сколько |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
времени и на каком расстоян |
от начальной точки вагон остано- |
||||||||||||||||||||||
|
|
ускорение тела за э |
промежуток |
времени? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
вится? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
102. Зависимость пр йденн го телом пути S от времени t дается |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
от |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
уравнением S = A + Bt + С t2 + D t3. Через сколько времени после |
|||||||||||||||||||||||
|
|
начала движения уск рение тела будет равно a? Чему равно среднее |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
и |
очка движется согласно уравнениям х = 7 + 4t; |
|||||||||||||||||||
|
|
103. Матер альная |
|||||||||||||||||||||||
|
|
у = 2 + 3t. Какова скорость движения материальной точки? |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
104. |
Тело брошено с вышки в горизонтальном направлении со |
|||||||||||||||||||||||
|
|
ск р стью 20 м/с. Определить скорость, тангенциальное и нормаль- |
|||||||||||||||||||||||
|
|
н е уск |
зрения тела через 2 секунды после начала движения. |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
105. Две прямые дороги пересекаются под углом 60°. От пере- |
|||||||||||||||||||||||
е |
|
ним удаляются машины: одна – со скоростью 60 км/ч, |
|||||||||||||||||||||||
|
|
крестка |
|||||||||||||||||||||||
Р |
|
другая – со скоростью 80 км/ч. Определить скорости, с которыми |
|||||||||||||||||||||||
подна машина удаляется от другой (перекресток машины прошли |
|||||||||||||||||||||||||
|
одновременно).
55
106.Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте 8,6 м 2 раза с интервалом 3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость брошенного тела.
107.Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав 50
полных оборотов, оно изменило |
частоту вращения от 4 об/c до |
|
||||||||||
6 об/с . Определить угловое ускорение колеса. |
|
|
У |
|||||||||
|
108. По окружности радиусом 20 см движется материальная точка. |
|||||||||||
Уравнение ее движения S = 2 t2 + t. Чему равны тангенциальное, нор- |
||||||||||||
мальное иполноеускорения точкивмомент времени, равный10 с? |
||||||||||||
|
109. Точка движется по окружности радиусом 30 см с постоян- |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
ным угловым ускорением. Определить тангенциальное ускорение |
||||||||||||
точки, если известно, что за время 4 с она совершила 3 оборота, и в |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
конце третьего оборота ее нормальное ускорение равно 2,7 м/сТ. |
||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
Б3 |
|
|
110. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении умень- |
|
||||||||||
шило свою частоту за 1 минуту с 300 до 180 об. Найти угловое ус- |
|
|||||||||||
корение колеса и число оборотов, сделанное им за это время. |
|
|||||||||||
|
111. Диск |
радиусом |
20 см |
вращается |
согласно уравнению |
|
||||||
ϕ = A + Bt + Ct |
|
, где А = 3 рад; |
|
хности |
|
|
||||||
|
В = -1 рад/с; |
С = 0,1 рад/с . Найти |
|
|||||||||
тангенциальное, нормальное и полное ускорен я точек на окружно- |
|
|||||||||||
сти диска в конце десятой секунды после началайвращения. |
|
|||||||||||
|
112. Шайба, пущенная по пове |
льда с начальной скоро- |
|
|||||||||
стью 20 м/с, остановилась че ез 40 с. Найти коэффициент трения |
|
|||||||||||
шайбы о лед. |
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|||
|
113. Шарик массой 110 упалрс высоты 2,5 м на горизонтальную |
|
||||||||||
|
|
2 |
|
пути3 |
б льше массы шарика, и отскочил от |
|
||||||
плиту, масса которой намн |
|
|||||||||||
нее вверх. Считая удар абсолюгоно упругим, определить импульс, |
|
|||||||||||
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|||
полученный пл той. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
114. Тело массой 0,5 кг движется прямолинейно, причем зависи- |
|
||||||||||
нии за 5ройдяс, |
при этом равнозамедленно расстояние 25 м. Най- |
|
||||||||||
мость пройденного |
|
от времени дается уравнением S = С t2 – D t3, |
|
|||||||||
где С = 5 м/c ; D = 1 м/c . Найти силу, действующую на него в конце |
|
|||||||||||
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
первой секунды движения. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
115. Авт м биль массой 1020 кг останавливается при торможе- |
|
||||||||||
е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ти начальную скорость автомобиля и силу торможения. |
|
|||||||||||
Р |
116. На столе стоит тележка |
массой 4 кг. К тележке привязан |
|
|||||||||
|
|
один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю массой 1 кг? Трение не учитывать.
56
|
117. Автомобиль массой 5 т движется со скоростью 10 м/с по |
|||||||
|
выпуклому мосту. Определить силу давления автомобиля на мост в |
|||||||
|
его верхней части, если радиус кривизны моста равен 50 м. |
|
||||||
|
118. Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 30 м/с, попадает |
|||||||
|
в мишень с песком массой 100 кг и застревает в ней. С какой скоро- |
|||||||
|
стью и в каком направлении будет двигаться мишень после попада- |
|||||||
|
ния снаряда в случаях: 1) мишень неподвижна; 2) мишень двигается |
|||||||
|
в одном направлении со снарядом со скоростью 72 км/ч? |
|
||||||
|
119. Стальной шарик массой 10 г упал с высоты 1 м на стальную |
|||||||
|
плиту и подскочил после удара на 0,8 м. Определить импульс, по- |
|||||||
|
лученный плитой. |
|
|
|
|
|
Н |
У |
|
120. Две гири массами 1,9 и 0,9 кг соединены гибкой нерастяжи- |
|||||||
|
мой нитью, перекинутой через неподвижный блок, вращающийсяТ |
|||||||
|
без трения. С каким ускорением будут двигаться грузы? Чему равна |
|||||||
|
сила натяжения нити? Массой блока и нити пренебречь. |
|
||||||
|
121. На барабан массой 9 кг намотан шнур, к концу которого |
|||||||
|
|
|
|
|
|
й |
|
2 |
|
привязан груз массой 2 кг. Найти ускорение груза. арабан считать |
|||||||
|
однородным цилиндром. Трением нити пренебречьБ, шнур считать |
|||||||
|
невесомым и нерастяжимым. |
минуту |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
р |
|
|
|
||
|
122. Маховое колесо, имеющее момент инерции 245 кг м , вра- |
|||||||
|
число |
|
после того, |
как на него пере- |
||||
|
щается, делая 20 oб/с. Че ез |
|
|
|||||
|
стал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти: |
|||||||
|
т |
|
|
боротов, которое сделало колесо до |
||||
|
1) момент сил трения; 2) |
|
|
|
||||
|
полной остановки п сле прекращения действия сил. |
|
||||||
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
123. Кинет ческая энергия вала, вращающегося с постоянной |
|||||||
|
скоростью, соо ве с вующей частоте 5 об/с, равна 60 Дж. Найти |
|||||||
|
момент импульса вала. |
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
124. Найти л нейное ускорение движения центра масс диска, |
|||||||
|
скатывающег ся с наклонной плоскости без скольжения. Угол на- |
|||||||
|
кл на плзск сти равен 300. |
|
|
5 кг приложена |
касательная сила |
|||
|
125. К б ду диска |
массой |
||||||
|
19,6 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через 5 с |
|||||||
Р |
осле начала действия силы? |
|
|
|
|
|
||
п126. Шар массой 4 кг движется со скоростью 5 м/с и сталкивает- |
||||||||
|
ся с шаром массой 6 кг, который движется ему навстречу со скоро- |
|||||||
естью 2 м/с. Определить |
скорости шаров после удара. Удар считать |
абсолютно упругим, прямым, центральным.
57
127. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой 10 г со скоростью 30 м/с. Затвор пистолета массой 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой равна 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.
129.Определить работу растяжения двух соединенныхНпоследоТ-У вательно пружин жесткостями 400 Н/м и 250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на 2 см.
130.Какая работа будет совершена силами гравитационногоБ по-орудиеммыугломформесом 20 см около горизонтальной оси, проходящей через серединуля2) закрепленное на железнодорожной плат-128. Орудие, жестко
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
колебаний |
|
|||
радиуса диска перпендикулярно его |
скости |
. |
|
|
|
|||||||||||
пло |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|||
|
132. Определить возвращающую с лу в момент времени 0,2 с и |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
временно |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
||
полную энергию точки массой 20 г, сове шающей гармонические ко- |
||||||||||||||||
лебания согласно уравнению x = Asin ωt , гдеА= 15 см; ω= 4π c−1 . |
||||||||||||||||
|
133. Точка участвует |
дн |
|
|
в двух взаимно перпендику- |
|||||||||||
лярных |
колебаниях, |
уравнения |
|
которых |
|
x = A sinω t и |
||||||||||
y = A cosω t, |
где А1 = 8 см; А2 = 4 см; ω = ω |
= 2 c−1. Написать |
||||||||||||||
|
2 |
|
з |
т |
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
уравнение траектор |
|
построить ее. Показать направление дви- |
||||||||||||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
жения т чки. |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
134. Определить период колебаний стержня длиной 30 см около |
|||||||||||||||
гориз нтальн й |
си, перпендикулярной стержню и проходящей че- |
|||||||||||||||
рез |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
его к нец. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
135. Складывается два колебания одинакового направления и |
|||||||||||||||
одинакового периода: x |
= A sinωt |
и x |
|
= A sinω(t + τ), |
где А1 = |
|||||||||||
Р |
п |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
= А2 = 3 см; ω = π c−1; τ = 0,5 c. Определить амплитуду и началь-
58
ную фазу результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t = 0.
136. Определить скорость распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек, отстоящих друг от друга на 15 см, равна π/ 2 . Частота колебаний – 25 Гц.
137. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 10 м/с. Период колебаний точек шнура – 1 с, амплитуда – 1,5 см. Определить длину волны, скорость и ускорение точки, отстоящей от источника колебаний на расстояние 20 см, в мо-
мент времени 5 с. |
Н |
138. Определить скорость распространения волн в упругойУсре- |
|
де, если разность фаз колебаний 2 точек среды, отстоящих друг от |
|
друга на расстояние 20 см, равна π/ 3 |
Б |
. Частота колебанийТ– 50 Гц. |
139. Волны в упругой среде распространяются со скоростью 15 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии 3 м от источника колебаний, через 4 с от начала колебаний? Период колебаний – 1 с, амплитуда колебаний – 2 см.
|
140. Во сколько раз скорость распространения звука в воздухе |
|||||
|
летом (при температуре 27 °С) больше скорости распространения |
|||||
|
звука зимой (при температуре –33 °С)?й |
|||||
|
141. Котел объемом 20 л соде |
|
углекислый газ массой 500 г |
|||
|
|
|
|
жит |
||
|
под давлением 1,3 МПа. Оп еделить температуру газа. |
|||||
|
142. Сферический с суд |
|
r, содержащий газ при давле- |
|||
|
|
|
|
радиусом |
|
|
|
нии P1 и темпера уре Т1, нах дится в вакууме. Через отверстие в |
|||||
|
сосуде часть газа вы о. Каким станет давление в сосуде, если из |
|||||
|
него выйдет N молекул газа? |
|
|
|||
|
|
|
екает |
|
|
|
|
143. Какой объем занимает смесь газов, состоящая из азота мас- |
|||||
|
сой 1 кг и гелия массой 1 кг при нормальных условиях? |
|||||
|
|
и |
|
|
|
|
|
144. Сравнить количество вещества в алюминиевой и железной |
|||||
|
|
з |
|
|
|
|
|
отливках: 1) равных масс; 2) равных объемов. |
|||||
|
145. В шарике ртутного термометра содержится 3,6 1021 моле- |
|||||
|
куло. О ределить массу ртути в шарике термометра. Сколько моле- |
|||||
|
кул и какое количество вещества содержалось бы в шарике такого |
|||||
|
п |
|
|
|
|
|
же объема спиртового (С2Н5ОН) термометра? |
||||||
Р |
ρсп = 0,8 103 кг/м3; ρрт =13,6 103 |
кг/м3; µрт = 201 10−3 кг/моль. |
||||
|
|
|
|
|
59 |
|
|
|
|
|
|
|
146. Смесь азота и гелия при температуре 270С находится под давлением 1,3 102 Па. Масса азота составляет 70% от общей массы смеси. Найти концентрацию молекул каждого из газов.
µN 2 |
= 28 10−3 кг/моль; µHe = 4 10−3 кг/моль; |
N А = 6,02 1023 |
моль- |
У |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
147. Смесь кислорода и азота при температуре 290 К и давлении |
||||||||||||||
5,8 кПа имеет плотность 0,4 кг/м3. Определить концентрацию моле- |
|||||||||||||||
кул кислорода в смеси. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
||||||
|
|
= 32 10−3 кг/моль; µ |
|
|
= 28 10−3 кг/моль; |
N |
|
= 6,02 1023 |
|||||||
µ |
O2 |
N2 |
А |
моль-1. |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
148. Максимальная температура, получаемая при мощных им- |
|
|||||||||||||
пульсах разрядов, достигает 106 К. Определить |
среднюю квадра- |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
тичную скорость и среднюю кинетическую энергию поступательно- |
|
||||||||||||||
го движения ионов водорода при этой температуре. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
й |
|
|
|||
|
|
|
|
µH |
|
=1 10−3 кг/моль. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
149. Средняя квадратичная ск сть молекул некоторого газа |
|
|||||||||||||
при температуре 296 К равна 480 м/c. Сколько молекул содержится |
|
||||||||||||||
в 10 г этого газа? |
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
150. Определить пло нос ь газа в колбе электрической лампы |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
||
накаливания, если молекулы газа производят на стенку колбы дав- |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
ление 80 КПа, а средн й квадрат скорости поступательного движе- |
|
||||||||||||||
ния молекул 2,5 105 |
м2/с2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
151. Найти среднюю квадратичную скорость, среднюю кинети- |
|
|||||||||||||
ческую энергиюзп ступательного движения и среднюю полную ки- |
|
||||||||||||||
нетическую энергию молекул гелия и азота при температуре 27 °С. |
|
||||||||||||||
О ределитьоолную энергию всех молекул 100 г каждого из газов. |
|
||||||||||||||
|
152. 10 г кислорода находятся под давлением 3 105 Па при тем- |
|
|||||||||||||
п |
п10 °С. После нагревания при постоянном давлении газ за- |
|
|||||||||||||
нял объ м в 10 л. Найти: 1) количество тепла, полученного газом; |
|
||||||||||||||
ратуре2) энергию теплового движения газа до и после нагревания. |
|
|
|||||||||||||
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|