- •Чоу впо Институт экономики, управления и права (г. Казань)
- •Результат вычисления по функции плт
- •График аннуитетных платежей по кредиту
- •График дифференцированных платежей по кредиту
- •Пересчет аннуитета в случае частичного долгосрочного погашения кредита
- •Новый график аннуитетных платежей после частичного досрочного погашения кредита
- •Задача 2
- •Результат вычисления npv
- •График изменения npv в каждый год реализации инвестиционного проекта (результат вычислений)
- •Результат подбора параметра
- •Задание 3
- •Ковариационная матрица
- •Вычисление риска и доходности портфеля
- •Минимальный риск портфеля
- •Максимальная доходность портфеля
- •Результат вычисления при риске 0,010
- •Список использованной литературы
Чоу впо Институт экономики, управления и права (г. Казань)
Экономический факультет
Кафедра высшей математики
Расчетно-графическая работа
по дисциплине «Основы финансовых вычислений»
Вариант 4
Исполнитель: студентка 2СП ОЗО гр.№111у ____________Э. Ф. Шайхитова
Проверил: ст.преподаватель ______________Е.А. Касаткина
Набережные Челны - 2012
Оглавление
Задача 1 4
Задача 2 28
Задание 3 32
Список использованной литературы 41
Задача 1
На приобретение квартиры взят кредит на 10 лет в размере 950 тыс. руб. под 17% годовых. Проценты по кредиту начисляются ежемесячно на остаток долга.
Необходимо:
1. Определить размер ежемесячного аннуитетного платежа по кредиту.
2. Составить в Microsoft Excel график аннуитетных платежей.
3. Определить общую сумму начисленных процентов.
4. Составить в Microsoft Excel график погашения кредита при условии, что основная сумма долга погашается равными частями, и сравнить суммы начисленных процентов при дифференцированных и аннуитетных платежах.
5. Составить в Microsoft Excel график аннуитетных платежей при условии частичного досрочного погашения кредита (без каких-либо ограничений по сумме и штрафов) в 8-ый и 12-ый месяцы в размере 50тыс. руб. и 60 тыс. руб. соответственно, если кредитный договор с банком позволяет уменьшить:
а) размер ежемесячного платежа;
б) срок кредитования.
6. Ответить на вопрос: «Как изменится общая сумма выплат в случае частичного досрочного погашения кредита?»
Решение:
1. Размер ежемесячного аннуитетного платежа по кредиту определим двумя способами.
1 способ.
,
Где – величина каждого отдельного платежа;
–современная величина потока платежей;
–ставка, используемая при наращении платежей, из которых состоит рента;
–время от начала финансовой ренты до конца последнего ее периода.
Ежемесячно необходимо возвращать сумму 16510,78 руб.
2 способ. Выполним расчеты с использованием Microsoft Excel.
Таблица 1
Результат вычисления по функции плт
Исходные данные | |
PVA |
950000 |
k |
10 |
n |
17% |
|
|
CF |
-16 510,78р. |
Полученное значение отрицательно, поскольку оно представляет собой величину ежемесячного платежа по кредиту. Абсолютное значение аннуитета, рассчитанного с помощью функции ПЛТ в Microsoft Excel, совпадает со значением, найденным по 1 способу.
2. С помощью Microsoft Excel составим график аннуитетных платежей (т.е. график погашения кредита).
Таблица 2
График аннуитетных платежей по кредиту
Исходные данные |
|
|
|
| ||||
PVA |
950000 |
|
|
|
| |||
k |
10 |
|
|
|
| |||
n |
17% |
|
|
|
| |||
|
|
|
|
|
| |||
CF |
-16 510,78р. |
|
|
|
| |||
|
|
|
|
|
| |||
№ |
Год, месяц |
Аннуитетная схема погашения кредита | ||||||
Аннуитетный платеж |
В погашение долга |
В погашение процентов |
Остаток после платежа | |||||
0 |
1год 0 месяц |
-950000 |
0 |
0 |
950000 | |||
1 |
1год 1 месяц |
16510,78 |
3052,44 |
13458,33 |
946947,56 | |||
2 |
1год 2 месяц |
16510,78 |
3095,69 |
13415,09 |
943851,87 | |||
3 |
1год3 месяц |
16510,78 |
3139,54 |
13371,23 |
940712,33 | |||
4 |
1год 4 месяц |
16510,78 |
3184,02 |
13326,76 |
937528,31 | |||
5 |
1год 5 месяц |
16510,78 |
3229,13 |
13281,65 |
934299,18 | |||
6 |
1год 6 месяц |
16510,78 |
3274,87 |
13235,91 |
931024,31 | |||
7 |
1год 7 месяц |
16510,78 |
3321,27 |
13189,51 |
927703,05 | |||
8 |
1год 8 месяц |
16510,78 |
3368,32 |
13142,46 |
924334,73 | |||
9 |
1год 9 месяц |
16510,78 |
3416,03 |
13094,74 |
920918,69 | |||
10 |
1год 10 месяц |
16510,78 |
3464,43 |
13046,35 |
917454,26 | |||
11 |
1год 11 месяц |
16510,78 |
3513,51 |
12997,27 |
913940,76 | |||
12 |
1год 12 месяц |
16510,78 |
3563,28 |
12947,49 |
910377,47 | |||
13 |
2год 1 месяц |
16510,78 |
3613,76 |
12897,01 |
906763,71 | |||
14 |
2год 2 месяц |
16510,78 |
3664,96 |
12845,82 |
903098,75 | |||
15 |
2год 3 месяц |
16510,78 |
3716,88 |
12793,90 |
899381,87 | |||
16 |
2год 4 месяц |
16510,78 |
3769,53 |
12741,24 |
895612,34 | |||
17 |
2год 5 месяц |
16510,78 |
3822,94 |
12687,84 |
891789,41 | |||
18 |
2год 6 месяц |
16510,78 |
3877,09 |
12633,68 |
887912,31 | |||
19 |
2год 7 месяц |
16510,78 |
3932,02 |
12578,76 |
883980,29 | |||
20 |
2год 8 месяц |
16510,78 |
3987,72 |
12523,05 |
879992,57 | |||
21 |
2год 9 месяц |
16510,78 |
4044,22 |
12466,56 |
875948,35 | |||
22 |
2год 10 месяц |
16510,78 |
4101,51 |
12409,27 |
871846,85 | |||
23 |
2год 11 месяц |
16510,78 |
4159,61 |
12351,16 |
867687,23 | |||
24 |
2год 12 месяц |
16510,78 |
4218,54 |
12292,24 |
863468,69 | |||
25 |
3год 1 месяц |
16510,78 |
4278,30 |
12232,47 |
859190,39 | |||
26 |
3год 2 месяц |
16510,78 |
4338,91 |
12171,86 |
854851,47 | |||
27 |
3год3 месяц |
16510,78 |
4400,38 |
12110,40 |
850451,09 | |||
28 |
3год 4 месяц |
16510,78 |
4462,72 |
12048,06 |
845988,37 | |||
29 |
3год 5 месяц |
16510,78 |
4525,94 |
11984,84 |
841462,43 | |||
30 |
3год 6 месяц |
16510,78 |
4590,06 |
11920,72 |
836872,37 | |||
31 |
3год 7 месяц |
16510,78 |
4655,08 |
11855,69 |
832217,29 | |||
32 |
3год 8 месяц |
16510,78 |
4721,03 |
11789,74 |
827496,26 | |||
33 |
3год 9 месяц |
16510,78 |
4787,91 |
11722,86 |
822708,34 | |||
34 |
3год 10 месяц |
16510,78 |
4855,74 |
11655,03 |
817852,60 | |||
35 |
3год 11 месяц |
16510,78 |
4924,53 |
11586,25 |
812928,07 | |||
36 |
3год 12 месяц |
16510,78 |
4994,30 |
11516,48 |
807933,77 | |||
37 |
4год 1 месяц |
16510,78 |
5065,05 |
11445,73 |
802868,72 | |||
38 |
4год 2 месяц |
16510,78 |
5136,80 |
11373,97 |
797731,92 | |||
39 |
4год3 месяц |
16510,78 |
5209,57 |
11301,20 |
792522,35 | |||
40 |
4год 4 месяц |
16510,78 |
5283,38 |
11227,40 |
787238,97 | |||
41 |
4год 5 месяц |
16510,78 |
5358,22 |
11152,55 |
781880,74 | |||
42 |
4год 6 месяц |
16510,78 |
5434,13 |
11076,64 |
776446,61 | |||
43 |
4год 7 месяц |
16510,78 |
5511,12 |
10999,66 |
770935,49 | |||
44 |
4год 8 месяц |
16510,78 |
5589,19 |
10921,59 |
765346,30 | |||
45 |
4год 9 месяц |
16510,78 |
5668,37 |
10842,41 |
759677,93 | |||
46 |
4год 10 месяц |
16510,78 |
5748,67 |
10762,10 |
753929,26 | |||
47 |
4год 11 месяц |
16510,78 |
5830,11 |
10680,66 |
748099,15 | |||
48 |
4год 12 месяц |
16510,78 |
5912,71 |
10598,07 |
742186,44 | |||
49 |
5год 1 месяц |
16510,78 |
5996,47 |
10514,31 |
736189,97 | |||
50 |
5год 2 месяц |
16510,78 |
6081,42 |
10429,36 |
730108,55 | |||
51 |
5год3 месяц |
16510,78 |
6167,57 |
10343,20 |
723940,98 | |||
52 |
5год 4 месяц |
16510,78 |
6254,95 |
10255,83 |
717686,04 | |||
53 |
5год 5 месяц |
16510,78 |
6343,56 |
10167,22 |
711342,48 | |||
54 |
5год 6 месяц |
16510,78 |
6433,43 |
10077,35 |
704909,05 | |||
55 |
5год 7 месяц |
16510,78 |
6524,57 |
9986,21 |
698384,49 | |||
56 |
5год 8 месяц |
16510,78 |
6617,00 |
9893,78 |
691767,49 | |||
57 |
5год 9 месяц |
16510,78 |
6710,74 |
9800,04 |
685056,75 | |||
58 |
5год 10 месяц |
16510,78 |
6805,81 |
9704,97 |
678250,95 | |||
59 |
5год 11 месяц |
16510,78 |
6902,22 |
9608,56 |
671348,72 | |||
60 |
5год 12 месяц |
16510,78 |
7000,00 |
9510,77 |
664348,72 | |||
61 |
6год 1 месяц |
16510,78 |
7099,17 |
9411,61 |
657249,55 | |||
62 |
6год 2 месяц |
16510,78 |
7199,74 |
9311,04 |
650049,81 | |||
63 |
6год3 месяц |
16510,78 |
7301,74 |
9209,04 |
642748,07 | |||
64 |
6год 4 месяц |
16510,78 |
7405,18 |
9105,60 |
635342,89 | |||
65 |
6год 5 месяц |
16510,78 |
7510,09 |
9000,69 |
627832,81 | |||
66 |
6год 6 месяц |
16510,78 |
7616,48 |
8894,30 |
620216,33 | |||
67 |
6год 7 месяц |
16510,78 |
7724,38 |
8786,40 |
612491,95 | |||
68 |
6год 8 месяц |
16510,78 |
7833,81 |
8676,97 |
604658,14 | |||
69 |
6год 9 месяц |
16510,78 |
7944,79 |
8565,99 |
596713,35 | |||
70 |
6год 10 месяц |
16510,78 |
8057,34 |
8453,44 |
588656,02 | |||
71 |
6год 11 месяц |
16510,78 |
8171,48 |
8339,29 |
580484,53 | |||
72 |
6год 12 месяц |
16510,78 |
8287,25 |
8223,53 |
572197,29 | |||
73 |
7год 1 месяц |
16510,78 |
8404,65 |
8106,13 |
563792,64 | |||
74 |
7год 2 месяц |
16510,78 |
8523,71 |
7987,06 |
555268,92 | |||
75 |
7год3 месяц |
16510,78 |
8644,47 |
7866,31 |
546624,46 | |||
76 |
7год 4 месяц |
16510,78 |
8766,93 |
7743,85 |
537857,53 | |||
77 |
7год 5 месяц |
16510,78 |
8891,13 |
7619,65 |
528966,40 | |||
78 |
7год 6 месяц |
16510,78 |
9017,09 |
7493,69 |
519949,31 | |||
79 |
7год 7 месяц |
16510,78 |
9144,83 |
7365,95 |
510804,48 | |||
80 |
7год 8 месяц |
16510,78 |
9274,38 |
7236,40 |
501530,10 | |||
81 |
7год 9 месяц |
16510,78 |
9405,77 |
7105,01 |
492124,34 | |||
82 |
7год 10 месяц |
16510,78 |
9539,02 |
6971,76 |
482585,32 | |||
83 |
7год 11 месяц |
16510,78 |
9674,15 |
6836,63 |
472911,17 | |||
84 |
7год 12 месяц |
16510,78 |
9811,20 |
6699,57 |
463099,97 | |||
85 |
8год 1 месяц |
16510,78 |
9950,19 |
6560,58 |
453149,77 | |||
86 |
8год 2 месяц |
16510,78 |
10091,16 |
6419,62 |
443058,62 | |||
87 |
8год3 месяц |
16510,78 |
10234,11 |
6276,66 |
432824,50 | |||
88 |
8год 4 месяц |
16510,78 |
10379,10 |
6131,68 |
422445,41 | |||
89 |
8год 5 месяц |
16510,78 |
10526,13 |
5984,64 |
411919,27 | |||
90 |
8год 6 месяц |
16510,78 |
10675,25 |
5835,52 |
401244,02 | |||
91 |
8год 7 месяц |
16510,78 |
10826,49 |
5684,29 |
390417,53 | |||
92 |
8год 8 месяц |
16510,78 |
10979,86 |
5530,92 |
379437,67 | |||
93 |
8год 9 месяц |
16510,78 |
11135,41 |
5375,37 |
368302,26 | |||
94 |
8год 10 месяц |
16510,78 |
11293,16 |
5217,62 |
357009,10 | |||
95 |
8год 11 месяц |
16510,78 |
11453,15 |
5057,63 |
345555,95 | |||
96 |
8год 12 месяц |
16510,78 |
11615,40 |
4895,38 |
333940,55 | |||
97 |
9год 1 месяц |
16510,78 |
11779,95 |
4730,82 |
322160,60 | |||
98 |
9год 2 месяц |
16510,78 |
11946,84 |
4563,94 |
310213,76 | |||
99 |
9год3 месяц |
16510,78 |
12116,08 |
4394,69 |
298097,68 | |||
100 |
9год 4 месяц |
16510,78 |
12287,73 |
4223,05 |
285809,96 | |||
101 |
9год 5 месяц |
16510,78 |
12461,80 |
4048,97 |
273348,15 | |||
102 |
9год 6 месяц |
16510,78 |
12638,34 |
3872,43 |
260709,81 | |||
103 |
9год 7 месяц |
16510,78 |
12817,39 |
3693,39 |
247892,42 | |||
104 |
9год 8 месяц |
16510,78 |
12998,97 |
3511,81 |
234893,45 | |||
105 |
9год 9 месяц |
16510,78 |
13183,12 |
3327,66 |
221710,33 | |||
106 |
9год 10 месяц |
16510,78 |
13369,88 |
3140,90 |
208340,45 | |||
107 |
9год 11 месяц |
16510,78 |
13559,29 |
2951,49 |
194781,17 | |||
108 |
9год 12 месяц |
16510,78 |
13751,38 |
2759,40 |
181029,79 | |||
109 |
10год 1 месяц |
16510,78 |
13946,19 |
2564,59 |
167083,60 | |||
110 |
10год 2 месяц |
16510,78 |
14143,76 |
2367,02 |
152939,84 | |||
111 |
10год3 месяц |
16510,78 |
14344,13 |
2166,65 |
138595,71 | |||
112 |
10год 4 месяц |
16510,78 |
14547,34 |
1963,44 |
124048,37 | |||
113 |
10год 5 месяц |
16510,78 |
14753,42 |
1757,35 |
109294,95 | |||
114 |
10год 6 месяц |
16510,78 |
14962,43 |
1548,35 |
94332,52 | |||
115 |
10год 7 месяц |
16510,78 |
15174,40 |
1336,38 |
79158,12 | |||
116 |
10год 8 месяц |
16510,78 |
15389,37 |
1121,41 |
63768,75 | |||
117 |
10год 9 месяц |
16510,78 |
15607,39 |
903,39 |
48161,36 | |||
118 |
10год 10 месяц |
16510,78 |
15828,49 |
682,29 |
32332,87 | |||
119 |
10год 11 месяц |
16510,78 |
16052,73 |
458,05 |
16280,14 | |||
120 |
10год 12 месяц |
16510,78 |
16280,14 |
230,64 |
0,00 | |||
Вего заплачено |
1981293,23 |
950000,00 |
1031293,23 |
|
В этой таблице можно увидеть все текущие параметры кредита – размер аннуитетного платежа, его части, идущие в погашение долга и процентов, а также остаток задолженности по кредиту после каждого платежа.
Из таблицы видно, что ежемесячная сумма платежа по процентам из месяца в месяц уменьшается, а ежемесячная сумма платежа по основному долгу – увеличивается.
В случае аннуитетной схемы погашения кредита за 10 лет банку будет выплачено всего 1981293,23 руб.
3. За 10 лет банку будет выплачено процентов на сумму 1031293,23 руб.
4. Составим в Microsoft Excel график погашения кредита при условии, что основная сумма долга погашается равными частями (дифференцированные платежи).
Таблица 3