- •1. Предварительные вычисления и уравнивание сети триангуляции
- •Журнал измерения горизонтальных направлений круговыми приемами
- •1.2. Составление сводки результатов измерений горизонтальных направлений и вычисление величины средней квадратической ошибки измеренного направления
- •Сводка измеренных направлений
- •1.3. Составление рабочей схемы сети
- •Исходные данные, средние значения измеренных направлений и элементы приведения
- •1.4. Предварительное решение треугольников
- •Предварительное решение треугольников
- •1.5. Вычисление поправок в направления за центрировку теодолита и редукцию визирной цели
- •Вычисление поправок за центрировку и редукцию
- •1.6. Вычисление поправки за кривизну изображения геодезической линии на плоскости в проекции Гаусса- Крюгера
- •1.7. Составление таблицы направлений, приведенных к центрам пунктов и редуцированных на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера
- •1.8. Оценка точности результатов измерений по значениям невязок фигур и свободных членов синусных условий
- •Вычисление невязок треугольников
- •Вычисление коэффициентов и свободного члена базисного условного уравнения
- •1.9. Уравнивание триангуляции коррелатным способом
- •1.9.1. Краткие сведения из алгоритма способа
- •1.9.2. Расчет числа независимых условных уравнений
- •1.9.3. Угловые условия (фигур, горизонта, азимутов)
- •Условие горизонта на пункте 7
- •1.9.4. Полюсное условие
- •1.9.5. Базисное условие
- •1.9.6. Составление матрицы коэффициентов условных уравнений. Окончательные вычисления
- •Вычисление уравненных значений углов и решение треугольников
- •Вычисление координат точек сети триангуляци
- •Каталог координат пунктов сети триангуляции
- •2. Предварительная обработка хода полигонометрии
- •2.1. Предварительная обработка полигонометрии (исходные данные)
- •Исходные данные
- •Измеренные длины и превышения
- •Значения измеренных направлений и элементов приведения
- •2.1.1. Приведение линейных измерений к центрам пунктов и редуцирование горизонтальных проложений на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера
- •Вычисление высотных отметок точек хода
- •Вычисление приближенных координат пунктов полигонометрии
- •2.1.2. Приведение измеренных направлений к центрам пунктов и редуцирование на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера
- •Приведение измеренных направлений к центрам пунктов и редуцирование на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера
- •Приведение измеренных расстояний к центрам пунктов и редуцирование на плоскость проекции Гаусса-Крюгера
- •3. Уравнивание геодезической сети параметрическим способом
- •3.1. Краткие сведения из алгоритма способа
- •3.2. Уравнивание сети трилатерации параметрическим методом
- •Значения измеренных сторон, приведенных к центрам знаков и редуцированных на плоскость
- •Вычисление приближенных координат пунктов полигонометрии
- •Матрица коэффициентов уравнений поправок и вектор свободных членов
- •Вычисление длин по уравненным координатам
- •4. Уравнивание нивелирной сети способом узлов (приближений)
- •Вес уравненной отметки репера определяется из соотношения:
- •Вычисление высот узловых точек
- •Каталог уравненных высот
- •Литература
1.6. Вычисление поправки за кривизну изображения геодезической линии на плоскости в проекции Гаусса- Крюгера
В зависимости от заданной системы координат, в которой необходимо определить координаты пунктов, уравнивание выполняется на определенной поверхности. В нашем случае речь идет о Государственной системе координат, определенной в плоскости проекции Гаусса-Крюгера.
В связи с этим, необходимо исправить измеренные направления поправками за кривизну изображения геодезической линии на плоскости. Для этого необходимо вычислить приближенные координаты пунктов сети. Приближенные координаты вычисляют по формулам прямой геодезической задачи.
,
,
где - координаты вычисляемого пункта;- известные координаты смежного пункта;- расстояние между пунктами;- дирекционный угол направления.
Вычисление приближенных координат пунктов сети выполняют в таблице 6. Если координата исходного пункта представлена с учетом номера шестиградусной зоны (как в нашем случае – номер зоны равен одиннадцати), то при вычислении координат его (номер зоны) необходимо игнорировать. Для вычислений по пунктам триангуляции условно прокладывается теодолитный ход, исходной стороной которого является сторона с заданным дирекционным углом (сторона 2-3), исходным пунктом – пункт с известными координатами (пункт 2). При составлении хода необходимо предусмотреть контроль вычислений (в нашем случае ход замыкается на исходную сторону). В ходе вычисляются, как правило, «левые» углы (используется данные табл. 4). В нашем случае при составлении теодолитного хода для вычисления «левого» угла при вершине 3 необходимо значение угла в треугольникеII (рис.1.1) при соответствующей вершине вычесть из 360º и значение занести в соответствующую графу таблицы 6.
Пример.
Углы и дирекционные углы округляются до одной угловой минуты, координаты вычисляются в километрах до третьего десятичного знака.
Расхождения дважды вычисленных значений координат не должны превышать 1 метра (пункт 2).
Таблица 6
-
Вычисление приближённых координат пунктов
Пункт
Углы
΄
Дир. Углы
΄
Линии, км
, км
, км
X, км
Y, км
2
6323,522
411,148
65 00
2.470
+1.044
+2.239
3
347 52
6324,566
413,387
232 52
2.663
-1.608
-2.123
7
48 48
6322,958
411,264
101 40
3.524
-0.713
+3.451
4
260 23
6322,245
414,715
182 03
2.245
-2.245
-0.080
5
286 49
6320,000
414,635
288 52
3.187
+1.031
-3.016
6
212 46
6321,031
411,619
321 38
2.024
+1.587
-1.256
1
259 26
6322,618
410,363
41 04
1.196
+0.902
+0.786
2
203 58
6323,521
411,149
65 02
3
-87.553 Км
Поправки в прямое и обратноенаправления за кривизну изображения геодезической линии на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера вычисляют по формуле:
, (7)
где ,– приближенные абсциссы пунктов, – среднее расстояние сети от осевого меридиана зоны, f - коэффициент, значение которого в триангуляции 1 разряда принято равным 0,00253. Поправки за кривизну изображения геодезической линии на плоскости вычисляют с точностью до 0.1 (табл.7).