- •Министерство образования и науки
- •2. Структурный анализ механизма
- •3. Кинематический анализ механизма
- •3.1. План механизма в масштабе
- •3.2 План скоростей
- •3.3 План ускорений
- •Расчетно-графическая работа плунжерный питатель (вар.10)
- •3.1. План механизма в масштабе
- •3.2 План скоростей
- •3.3 План ускорений
3. Кинематический анализ механизма
Кинематический анализ механизмов состоит в определении закона движения звеньев по заданному движению ведущих звеньев.
Основные задачи кинематического анализа:
определение крайних положений звеньев и траекторий движения их отдельных точек с целью построения плана механизма в масштабе;
определение величин и направлений угловых и линейных скоростей с целью построения плана скоростей механизма;
определение величин и направлений угловых и линейных ускорений с целью построения плана ускорений механизма.
Решение этих задач проводят двумя методами: аналитическим и графическим. Аналитический метод обладает высокой точностью, но трудоемкий. Более простым и наглядным методом кинематического анализа является графический метод, который широко применяется при предварительных расчетах механизма.
Масштабным называется безразмерная физическая величина, служащая для изображения звена или механизма в уменьшенном или увеличенном виде.
Масштабный коэффициент равен отношению заданной размерной величины к длине отрезка, изображающего эту величину на чертеже.
Различают:
масштабный коэффициент длины ;
масштабный коэффициент скорости ;
масштабный коэффициент ускорения .
3.1. План механизма в масштабе
Масштабный коэффициент длины выбираем по условию, что длина самого большого звена в исходных данных (АВ =1,900 м) не превышала 200 мм.
Примем масштаб 1:10.
СD =1,900 м =190 мм
мм
мм
мм
мм
мм
мм
мм
На рис. 2 изобразим план механизма в масштабе.
3.2 План скоростей
Построение начинаем с определения модуля скорости точки А начального звена1:
,
Где - угловая скорость плоской фигуры, величина которой находится из формулы:
рад/с
м/с,
Изобразим вектор скорости из некоторой точки PV, которая называется полюсом плана скоростей. Это вектор всегда направлен перпендикулярно начальному звену 1 в сторону его движения (план скоростей приведён на рис. 1.3).
В целях обеспечения требуемой точности построения длину этого вектора примем из интервала 30...80 мм, тогда масштабный коэффициент скорости равен:
В конце вектора поставим стрелку и точку а. Скорость точки В определяем в соответствии с векторным уравнением:
мм
Находим линейную скорость:
м/с,
м/с,
м/с
Для определения угловой скорости звена 2 необходимо скорость VBA разделить на длину этого звена:
рад/с
Угловая скорость звена 3 находится из формулы:
рад/с
м/с,
рад/с
На рис.3 изобразим план скоростей.
3.3 План ускорений
При построении плана ускорений принимаем, что ведущее звено 1 движется с постоянной угловой скоростью. В этом случае полное ускорение точки А равно его нормальной составляющей и направлено от точки А к оси вращения звена – к точке О, а по величине определяется:
м/с2
Перед началом построений выберем масштабный коэффициент, равный отношению ускорения к длине отрезка, изображающего эту величину. Для обеспечения требуемой точности построения длину отрезка принимают равной 80... 100 мм:
Изобразим вектор ускорения из некоторой точки Ра, которая называется полюсом плана ускорений. Этот вектор всегда направлен параллельно начальному звену 1 (рис. 4).
Примем длину этого вектора равной 100 мм, тогда масштабный коэффициент ускорения равен:
В конце вектора поставим стрелку и точку а.
Ускорение точки В находим в соответствии с векторной формулой:
,
При этом:
м/с2
Длина вектора, изображающего это ускорение, равна величине этого ускорения, деленная на масштабный коэффициент:
мм
Ускорение точки С определяется в соответствии с векторной формулой:
Для звена 4:
Для звена 5:
Рассчитываем ускорения для точек А,С,D:
м/с2
м/с2
м/с2
Рассчитываем угловые ускорения:
рад/с2
рад/с2
рад/с2
На рис.4 изобразим план ускорений.