Задание

1. Вычислить определители матриц, найти матрицу обратную заданной, найти ранги матриц, выделить из матриц заданные строки и столбцы.

2. Решить СЛАУ методом обратной матрицы и с помощью блока Given - Find; решить СЛАУ методом наименьших квадратов.

3. Построить таблицы значений функций на заданном интервале [a,b] с заданным количеством точек разбиения.

Варианты заданий

Задание 1.

1. вычислить определители;

2. найти матрицу обратную заданной, транспонировать матрицу;

3. найти ранги матриц; выделить из матриц вторую строку и третий столбец.

№ варианта	Задание 1 а	Задание 1 б	Задание 1 в
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Задание 2.

1. решить СЛАУ методом обратной матрицы и с помощью блока Given–Find;

2. решить переопределенную СЛАУ методом наименьших квадратов.

№ варианта	Задание 2 а	Задание 2 б
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Задание 3.

Построить таблицу значений следующих функций на интервале [-10,10] количество точек разбиения n= 50.

№ варианта	Задание 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Технология выполнения работы

В данной работе необходимо произвести действия с векторами и матрицами, используя панель Matrix, решить СЛАУ методами обратной матрицы, наименьших квадратов, с помощью блокаGiven – Find, а так же построить таблицы значений функций одной переменной, используя алгоритм описанный выше.

Содержание отчета

1. Задание и цель работы.

2. Выполненные расчеты.

3. Таблицы значений заданных функций.

Вопросы для защиты работы

1. Как вычислить модуль вектора в Mathcad?

2. Как используя символьный процессор решить систему уравнений?

3. Как выделить строку заданной матрицы в Mathcad?

4. Как построить матрицу значений функции двух переменных?

Лабораторная работа № 18 Вычисления в Mathcad. Дифференциальное и интегральное исчисление

Время выполнения – 2 часа.

Цель работы

Научиться с помощью численных методов и символьного процессора Mathcadнаходить: пределы функций в точке и на бесконечности, производные функций одной переменной и частные производные функций нескольких переменных, разложения функций в ряд Тейлора - Маклорена, неопределенные и определенные интегралы, суммы функциональных рядов, решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.

Задачи лабораторной работы

После выполнения работы студент должен знать и уметь:

• знать основные приемы вычисления пределов, производных, интегралов, решения дифференциальных уравнений в Mathcad;

• уметь вычислять пределы функций в точке и на бесконечности;

• уметь находить производные функций одной переменной и частные производные функций нескольких переменных, используя численные методы и символьный процессор Mathcad;

• уметь выполнять разложение функций в ряд Тейлора - Маклорена;

• уметь вычислять неопределенные и определенные интегралы функций;

• уметь находить суммы функциональных рядов;

• уметь находить решение обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.