- •4 Формализация задачи
- •4.1 Обозначение неизвестных переменных
- •Формулирование функции цели в общем виде
- •4.3 Условие ограничений
- •5 Описание взаимосвязи между параметрами задачи в разрезе системы ограничений
- •6 Подбор и изучение необходимой информации
- •Построение числовой модели
- •8 Подготовка информации для решения задачи на эвм
- •Решение задачи на эвм
- •10 Анализ результатов решения задачи
- •10.1 Анализ на приемлемость
- •10.2 Анализ на устойчивость
- •11 Ответ
- •3 Постановка экономико-математической задачи с формулированием цели
4 Формализация задачи
При разработке модели с целью сокращения объемов информации, облегчения решения задачи используют формализованное представление в ней критерия оптимальности. Формализация экономического процесса сопровождается установлением перечня его характеристик и анализа их связи. Поскольку в начале приходится учитывать максимально возможное количество характеристик, словесный анализ структуры связей практически невозможен, поэтому возникает необходимость в формализованном представлении структуры связи.
4.1 Обозначение неизвестных переменных
Исходя из заданных условий и построения задачи за основное неизвестное принимают Хi – обозначающее площадь i-го вида кормового угодья различного качества. Площадь посева i-той сельскохозяйственной культуры, поголовье i-го вида животных, объем производства i-го вида товарной продукции растениеводства ( животноводства).
Модель задачи имеет блочную структуру. Количество блоков зависит от количества землепользователей. В данной задаче четыре блока, т. к. в сельском округе «Вперед» четыре землепользователя: сельская администрация, акционерное общество, фонд перераспределения земель, крестьянское (фермерское) хозяйство.
Обозначим неизвестные через Хi.
Х1- площадь пшеницы
Х2- площадь зернофуража
Х3- площадь зернобобовых
Х4- площадь кукурузы
Х5- площадь корнеплодов
Х6 – площадь многолетних трав
Х7- площадь сенажа
Х8 –площадь пара
Х9- площадь трансформации пашни в сенокос поверхностного улучшения
Х10– площадь трансформации залежи в сенокос
Х11- площадь сенокоса естественного
Х12- площадь трансформации пастбища в сенокос биологического улучшения
Х13- площадь трансформации залежи в сенокос биологического улучшения
Х14- площадь улучшения сенокоса в сенокос биологического улучшения
Х15- площадь орошаемого культурного пастбища (ОКП)
Х16- площадь культурного пастбища (КП)
Х17- площадь огорода
Х18- площадь освоения пашни в лесные полосы
Х19- площадь освоения пашни в полевые дороги
Х20- площадь трансформации залежи в пашню
Х21- площадь трансформации пашни в сенокос биологического улучшения
Х22- площадь пастбища поверхностного улучшения
Х23- площадь пастбища биологического улучшения
Х24-поголовье коров в АО
Х25- поголовье нетелей в АО
Х26- поголовье молодняка моложе года в АО
Х27- поголовье молодняка старше года в АО
Х28- поголовье свиноматки в АО
Х29- поголовье сенооткорма в АО
Х30- поголовье овец в АО
Х31- поголовье лошадей в АО
Х32- площадь застройки в СА
Х33- площадь пастбища в СА
Х34- площадь сенокосов в СА
Х35- поголовье КРС в СА
Х36- поголовье коров в СА
Х37- поголовье свиней в СА
Х38- площадь пашни в ФПЗ
Х39- площадь сенокоса в ФПЗ
Х40- площадь К(Ф)Х
-
Формулирование функции цели в общем виде
Целевая функция – это аналитическая форма выражения критерия оптимальности задачи.
В качестве целевой функции может выступать любой показатель эффективности производства, который удовлетворяет всем принятым ограничениям и переменным.
Критерием оптимальности могут быть:
-
минимальные ежегодные затраты,
-
максимальная прибыль,
-
минимальные капитальные затраты на мелиорацию угодий и дополнительное строительство.
Выбор критерия оптимальности один из наиболее важных и ответственных этапов моделирования. Даже при самой тщательной постановки и математическое формулирование землеустроительной проектной задачи обоснование системы переменных и условий адекватности, отражающих действительность. Неудачно выбранный критерий оптимальности может привести к неудовлетворительным решениям.
В решаемой задаче поставлена цель – получить суммарный выход товарного мяса по акционерному обществу, а критерием оптимальности является его максимальное значение в стоимостном выражении.
Целевая функция выражается следующей формулой:
Z=∑Yi*ai*Xi →max,
где
Z- целевая функция;
Yi- убойный вес молодняка КРС, ц;
ai- закупочная цена 1 ц мяса говядина, руб/ц;
Xi- поголовье молодняка старше года в акционерном обществе, гол.