- •Міністерство освіти та науки України Криворізький технічний університет
- •«Технічна механіка рідини та газу»
- •Лекція №1. Введення в дисципліну тмрг
- •Лекція №2. Гідростатика, рівняння Ейлера
- •Лекція №3. Основне рівняння гідростатики
- •Лекція №4. Сила тиску, що діє на плоску стінку
- •Закон Архімеда
- •Лекція№5. Гідродинаміка, основні закони.
- •Потік рідини
- •Лекція №6. Рівняння Бернуллі для ідеальної та в`язкої рідини
- •П’єзометричний та гідравлічний похили
- •Лекція №7. Ламінарний рух. Формула Дарсі.
- •Лекція №8. Турбулентний режим. Формула Вейсбаха.
- •Методи розрахунку:
- •Лекція №9. Гідравлічний удар у трубах. Закони Жуковського
Міністерство освіти та науки України Криворізький технічний університет
Кафедра теплогазоводопостачання, водовідведення і вентиляції
Конспект лекцій з дисципліни
«Технічна механіка рідини та газу»
для студентів напряму підготовки 6.060101 «Будівництво»
усіх форм навчання
м. Кривий Ріг
2010
Укладач: Деньгуб В.І. к.т.н., доцент
Відповідальний за випуск: Голишев О.М.
Рецензент : Задорожній С.І.
РОЗГЛЯНУТО СХВАЛЕНО
на засіданні кафедри на засіданні вченої ради
теплогазоводопостачання, будівельного факультету
водовідведення і вентиляції Протокол № 3 від Протокол № 4 від 30.08.2010 31.09.2010
Зміст
Лекція №1. Введення в дисципліну ТМРГ 4
Лекція №2. Гідростатика, рівняння Ейлера 6
Лекція №3. Основне рівняння гідростатики 8
Лекція №4. Сила тиску, що діє на плоску стінку 11
Лекція №5. Гідродинаміка, основні закони 14
Лекція №6. Рівняння Бернуллі для ідеальної та в`язкої рідини 17
Лекція №7. Ламінарний рух. Формула Дарсі 21
Лекція №8. Турбулентний режим. Формула Вейсбаха 23
Лекція №9. Гідравлічний удар у трубах. Закони Жуковського 29
Учбова література 31
Лекція №1. Введення в дисципліну тмрг
ТМРГ – є фундамент для засвоєння розрахункових принципів в таких галузях техніки як тепловодопостачання, газопостачання, каналізація, вентиляція. ТМРГ – технічне застосування законів механіки рідини для інженерної практики, а тому вона має додаток технічна. Задачами ТМРГ є вивчення законів та явищ, які спостерігаються в нерухомих та рухомих рідинах і застосування існуючих закономірностей для розрахунків закритих трубопроводів та відкритих русел різного призначення.
Рідина та її властивості
Рідина – це речовина, яка чинить опір стиску і не чинить опір зсуву.
Наслідки:
-
у зв’язку з відсутністю опору зсуву рідина є рухливим середовищем;
-
в великих об’ємах рідина не має власної форми, а приймає форму посудини, в яку вона налита;
-
до рідини, з точки зору суцільного середовища, належать і гази.
У зв’язку з цим рідини розділяють на нестислі (вода, нафта, спирти, розчини лугів, кислот тощо) та стислі рідини (гази: повітря, природний газ, всі існуючі в природі гази).
Суцільним середовищем називається така матеріальна субстанція, для якої характерні такі властивості:
-
в стані спокою та русі в ній відсутні розриви, тобто спостерігаються суцільні середовища;
-
в цій субстанції відсутні особливі точки з аномаліями густини;
-
суцільне середовище може бути нестислим і стислим, але в той же час його поведінку можна записувати математичними залежностями для теорії поля.
Фізичні властивості рідини:
-
густина – це маса рідини, яка розташована в одиниці об’єму
, кг/м3
Густина рідин коливається в широких інтервалах
, кг/м3;
2) питома вага – це вага одного об’єму рідини
, Н/м3;
-
в’язкість. Між молекулами рідини діють сили протягування, а тому при її русі спостерігається опір рідини викликаний тим, що шари рідини або газу ковзають один від одного і тоді спостерігається таке явище як в’язкість. В’язкість характеризує коефіцієнт кінематичної , (м3/с) або коефіцієнт динамічної в’язкості , (Па/с);
-
температурне (об’ємне) розширення рідин: при нагріванні тіла розширюються (це для нестислих рідин). Розширення рідин характеризується коефіцієнтом температурного розширення
, (1)
де - зміна об’єму, (м3);
- початковий об’єм, (м3);
- зміна температури, .
Як правило, в довіднику наведені коефіцієнти температурного розширення для найбільш вживаних рідин в залежності від тиску та температури. За цими коефіцієнтами знаходять зміну об’ємів при нагріванні
()
Приклад. Обчислити об’єм розширювального бачка для системи опалення, якщо tо=5, tк=95,
=2 м3, =10-4 1/град.
Розв’язання
Застосовуємо формулу зміни об’єму
Об’ємне розширення стислих газів характеризується законом Клайперона-Мендєлєєва
;
-
стисливість рідин. Рідини практично не стискаються, але при великих навантаженнях вони теж змінюють свій об’єм. Стисливість рідин характеризується коефіцієнтом об’ємного стиску
, (2)
Wк=Wо - W.
Для води коефіцієнт об’ємного стиску становить 1/Па. Величина, обернено-пропорційна об’ємному стиску, називається модулем пружності рідини
(3)
.
Модуль пружності та густина рідини дають змогу обчислити швидкість розповсюдження звуку в рідині (твердих тілах)
. (4)
Швидкість звуку в рідинах дозволяє оцінити інтенсивність гідравлічних ударів в водяних трубопроводах.
Приклад. Обчислити швидкість звуку у воді, якщо Па, кг/м3.
Розв’язання
м/с.
З якою швидкістю буде розповсюджуватись звук в металевій трубі: кг/м3, ЕFe=Па.
м/с.
Сили, що діють в рідині
В рідині можуть діяти нормальні та об’ємні (масові) сили. Нормальні сили – це сили, що діють до по нормалі до поверхні рідини. Це забезпечується контактом рідини зі стінками резервуару або стінками поршня, що діє на рідину, такі нормальні сили називаються силами тиску
P=F/S, (Н/м2=Па)
Дотичні сили до поверхні рідини називаються силами зсуву. Вони виникають тільки при русі рідини
Об’ємні або масові сили – це сили, які діють в об’ємі рідини. Вони зумовлені питомою вагою рідини
При русі рідини виникають сили інерції, які теж обумовлені питомою вагою рідини або зміною швидкості руху рідини