- •1 Имитационное моделирование системы массового обслуживания
- •1.1 Анализ динамики функционирования смо
- •1.2 Формализация модели смо средствами gpss
- •1.3 Имитационное моделирование смо в среде gpss World
- •Общая информация о результатах работы модели:
- •Информация о блоках:
- •Информация об объектах типа «устройство»:
- •Информация об объектах типа «очередь»
- •Информация о сохраняемых величинах (ячейках)
- •2 Анализ и оптимизация системы массового обслуживания
- •2.1 Формализация модели смо для задач анализа и оптимизации
- •2.2 Модификация имитационной модели
- •2.3 Реализация модельных экспериментов и анализ результатов
УО «Полоцкий государственный университет»
Кафедра вычислительных систем и сетей
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовой работе
по дисциплине «Моделирование»
Тема: «Моделирование СМО c многопараметрическим управлением режимами обслуживания».
Исполнитель: Волкова А.А.
студентка 4 курса группы 08-ИТ-2
Руководитель: Авилкин С.А.
Оценка защиты курсового проекта:
Дата защиты: « » 20__г.
Члены комиссии:
(подпись)
(подпись)
Новополоцк 2011 г.
Содержание
1 Имитационное моделирование системы массового обслуживания 1.1 Анализ динамики функционирования СМО 1.2 Формализация модели СМО средствами GPSS 1.3 Имитационное моделирование СМО в среде GPSS World 2 Анализ и оптимизация системы массового обслуживания 2.1 Формализация модели СМО для задач анализа и оптимизации 2.2 Модификация имитационной модели 2.3 Реализация модельных экспериментов и анализ результатов Выводы Литература
|
4 4 6 8
29 29 31 34 36
|
1 Имитационное моделирование системы массового обслуживания
1.1 Анализ динамики функционирования смо
Целью данного курсового проекта является моделирование СМО c многопараметрическим управлением режимами обслуживания и анализ характеристик функционирования системы массового обслуживания (СМО), состоящей из пяти обслуживающих устройств с независимыми очередями. Структурная схема заданной СМО приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 – Структурная схема СМО
На вход СМО поступают заявки трех типов (А, В и С). Вероятность поступления заявки конкретного типа зависит от режима входного потока, который меняется каждые 50 секунд функционирования системы. Вероятности поступления заявок различного типа в зависимости от режима работы входного потока приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Вероятности поступления заявок каждого типа в соответствии с режимом работы входного потока
Вероятности поступления |
|||
Тип |
А |
В |
С |
режим 1 |
0,58 |
0,23 |
0,19 |
режим 2 |
0,25 |
0,5 |
0,25 |
Анализ исходных данных позволяет установить наличие следующих отличительных особенностей функционирования заданной СМО:
-
вероятность поступления заявки конкретного типа зависит от режима работы входного потока;
-
время обслуживания в устройствах SA, SB и SC зависит от интервала времени между поступлением двух заявок одного типа. Если этот интервал меньше 1 секунды, то заявка обслуживается в устройстве с интенсивностью , где t – интервал времени. В противном случае заявка обслуживается с интенсивностью ;
-
в устройстве S1 заявки обслуживаются поодиночке или пакетами по 2. Режим пакетирования включается, если коэффициент использования данного устройства становится равным или больше 0.9;
-
время обслуживания в устройстве S2 распределено по экспоненциальному закону с переменной интенсивностью, зависящей от n – общего числа заявок, находящихся в данный момент в СМО: .
Параметры распределения времен обслуживания в устройствах СМО представлены
в таблице 2.
Таблица 2 – Параметры распределения времен облуживания в устройствах СМО
объект характеристика |
входной поток |
S1 |
закон распределения |
эксп. |
гамма |
Параметры |
l=3,2 |
l=5,8; b = 2 |
Выполним классификацию устройств заданной СМО.
Классификационное обозначение СМО имеет вид A/B/C/D/E, где буквенные позиции имеют следующий смысл:
-
– обозначение закона распределения времени поступления заявок входного потока (обозначение М соответствует экспоненциальному закону распределения, Г – гамма-распределению, N – нормальному распределению, R – равномерному распределению, D – постоянному времени обслуживания, G – произвольному или неизвестному закону распределения, Gr – групповому (пакетному) поступлению заявок на обслуживание);
-
– обозначение закона распределения времени обслуживания в устройствах (используются те же обозначения, что и для распределения времени поступления заявок);
-
– число обслуживающих приборов (для одноканальной СМО равно 1, для многоканальной – числу каналов);
-
– число мест в очереди (для неограниченных очередей данное обозначение опускается);
-
– дисциплина обслуживания (для дисциплины FIFO данное обозначение опускается, также используются обозначения LIFO и RANDOM).
Если СМО в дополнение к перечисленным характеристикам обладает какими-либо особенностями функционирования, последние вводятся в дополнение к классификационному обозначению в виде словесного комментария [1, 2].
Заданная СМО является неоднородной, ее отдельные устройства и очереди обладают специфическими особенностями функционирования (за исключением SA, SB и SC), рассмотренными выше, поэтому выполним классификацию узлов заданной СМО по отдельности (см. таблицу 3).
Таблица 3 – Классификация устройств СМО с многопараметрическим управлением режимами обслуживания
Устройство |
Классификационное обозначение |
Комментарий к классификационному обозначению |
SA |
M/М/1 |
Время обслуживания зависит от интервала времени между последовательным поступлением 2 заявок одного типа |
SB |
М/M/1 |
Время обслуживания зависит от интервала времени между последовательным поступлением 2 заявок одного типа |
SC |
M/М/1 |
Время обслуживания зависит от интервала времени между последовательным поступлением 2 заявок одного типа |
S1 |
G/Г/1 |
Перед обслуживанием заявки пакетируются по 2, если КИ устройства становится равным или больше 0,9 |
S2 |
Г/М/1 |
Время обслуживания зависит от количества заявок в СМО |
Анализ особенностей функционирования СМО позволяет утверждать наличие следующих последовательностей в процессах облуживания и смене состояний СМО.
Заявки входного потока распределяются по устройствам SA, SB и SC в соответствии с типом. Математическое ожидания (МО) входного потока , следовательно, большинство заявок в устройствах SA, SB и SC будут обслужены с интенсивностью . Т.к. полученная интенсивность больше интенсивности входного потока, то образования очереди у данных устройств не будет. Интенсивность обслуживания устройства S1: . Данная интенсивность меньше средней интенсивности устройства SA, SB и SC, однако существует режим пакетирования, который включается, если КИ данного устройства больше или равно 0.9, что снижает нагрузку на устройство в 2 раза. Следовательно, образование очереди у данного устройства не произойдет. Интенсивность обслуживания в устройстве S3 прямо-пропорционально количеству заявок в СМО. На тот момент, когда первая заявка начнет обрабатываться в данном устройстве в СМО уже будут как минимум 2 заявки, следовательно, интенсивность обслуживания будет равна , что значительно больше интенсивности обслуживания устройства S3. Следовательно, и здесь очереди образовываться не будет.