- •Методические рекомендации по выполнению контрольной работы
- •Вариант контрольной работы определяется номером в журнале задания для контрольной работы Вариант 1
- •Вариант 2
- •Определить значения корней системы уравнений методом Гаусса
- •Вариант 3
- •Определить значения корней системы уравнений методом Гаусса:
- •Определить относительную погрешность для предыдущего примера.
- •Вариант 4
- •Определить значения корней системы уравнений методом Гаусса:
- •Вариант 5
- •Методом бинарного деления найти отрицательный корень уравнения с точностью 0,1. Требуется предварительное построение графика функции и отделение корней.
- •Определить значения корней системы уравнений методом Гаусса:
- •Определить относительную погрешность для предыдущего примера.
- •Вариант 6
- •Определить значения корней системы уравнений методом Гаусса:
- •Определить относительную погрешность для предыдущего примера.
- •Вариант 7
- •Методом секущих найти отрицательный корень уравнения с точностью 0,1. Для решения задачи предварительно построить график функции и выполнить отделение корней.
- •Определить значения корней системы уравнений методом Гаусса:
- •Определить относительную погрешность для предыдущего примера.
- •Вариант 8
- •Определить значения корней системы уравнений методом Гаусса:
- •Определить относительную погрешность для предыдущего примера
Задание по контрольной работе № 1
по дисциплине
«Вычислительная математика»
Методические рекомендации по выполнению контрольной работы
Выполнение заданий требует проведения расчетов. Отчет о выполнении работы должен содержать все промежуточные вычисления при выполнении расчетов, пояснения к вычислениям, краткое описание хода решения задачи и изложение сути применяемых методов, а также распечатка файлов в формате Excel с решением задач при решении в Пакете, сами файлы приносятся на итоговый контроль.
В качестве методических пособий при выполнении работы, которые содержат множество примеров решения задач данного типа, рекомендуются издания, указанные в списке литературы.
Контрольная работа оформляется в соответствии с требованиями «Общих методических указаний по выполнению и оформлению домашней контрольной работы студентами-заочниками».
Вариант контрольной работы определяется номером в журнале задания для контрольной работы Вариант 1
-
На отрезке [0; 2] методом бинарного деления найти корень уравнения с точностью 0,1. Для решения задачи предварительно построить график функции и выполнить отделение корней.
-
Методом секущих найти отрицательный корень уравнения с точностью 0,1. Для решения задачи предварительно построить график функции и выполнить отделение корней.
-
Определить значения корней системы уравнений методом Гаусса
-
Численно определить значение производной функции при x=0.69 с точностью до третьего знака после запятой.
-
Численно определить значение второй производной функции при x=0.69 с точностью до третьего знака после запятой.
-
Методом правых прямоугольников вычислить интеграл с шагом 0.02.
-
Методом Эйлера определить решение дифференциального уравнения в точке . начальные условия . Шаг интегрирования . (ЭТ):
-
Дана таблица значений функции. Методом квадратичной интерполяции вычислить значение функции при x=0,15
x |
y |
0,00 |
1,000 |
0,10 |
1,095 |
0,20 |
1,179 |
-
Вычислить абсолютную погрешность, если относительная погрешность результата 10%, если приближенное значение равно 5 и превышает точное значение.
-
Определить относительную погрешность, если точное значение корня равно 5, а приближенное значение равно 6.
Вариант 2
-
На отрезке [0; 2] методом Ньютона найти корень уравнения с точностью 0,1. Для решения задачи предварительно построить график функции и выполнить отделение корней.
-
Методом бинарного деления найти отрицательный корень уравнения с точностью 0,1. Требуется предварительное построение графика функции и отделение корней.
-
Определить значения корней системы уравнений методом Гаусса
-
Вычислить абсолютную погрешность, если точное значение корня равно 6, приближенное значение равно 7.
-
Определить относительную погрешность для предыдущего примера.
-
Численно определить значение производной функции при x=2,75 с точностью до второго знака после запятой. (ЭТ) Требуется построение таблицы функции.
-
Численно определить значение второй производной функции при x=-1.65 с точностью до второго знака после запятой. Требуется построение таблицы функции.
-
Методом трапеций вычислить интеграл с шагом 0.01.
-
Методом Эйлера определить решение дифференциального уравнения в точке . начальные условия . Шаг интегрирования .
-
Дана таблица значений функции. Используя интерполяционный многочлен Лагранжа второй степени вычислить значение функции при x=0,277.
x |
y |
0,00 |
1,000 |
0,20 |
1,179 |
0,40 |
1,310 |