- •Редуктор к двигателю Пояснительная записка
- •Задание
- •Техническое задание
- •1 Особенности конструкции корпуса двигателя
- •2 Расчет механизма
- •2.1 Кинематический расчет
- •2.2 Силовой расчет
- •3 Геометрический расчет зубчатых колес
- •4. Эскизная компоновка механизма
- •4.1 Конструкция валов и осей
- •4.2 Подбор подшипников
- •4.3 Конструирование зубчатых колес
- •4.4 Конструирование корпусных деталей
- •5 Проверочные расчеты
- •5.3 Расчет каждого вала на усталостную прочность
- •6 Посадки в сопряжениях
- •7 Выбор типа и метода смазки
- •8 Последовательность сборки
5.3 Расчет каждого вала на усталостную прочность
Расчет каждого вала на усталостную прочность проводят по формуле
где допускаемое значение коэффициента запаса прочности [S] = 1,5...2,5 (назначают в зависимости от степени ответственности конструкции); Sа и SТ - коэффициенты запаса сопротивления усталости по изгибу и кручению:
;
В этих формулах σ-1 и τ-1 - пределы выносливости; σa и τа - переменные составляющие циклов напряжений, σm и τm -постоянные составляющие; kσ и kτ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений; εМ и εП - масштабный фактор и фактор качества поверхности; ψσ и ψτ - коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений.
Поскольку напряжения изгиба в валах изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения - по отнулевому, составляющие циклов определяются формулами:
σa = σu = Mu / W ≈ 10 Mu / d3 ; σm = 0;
τa = τm = 0,5Mk / Wp = Mk / 4Wu ≈ 2,5Mk / d3 ,
где - значения внутренних моментов в опасном сечении; d - диаметр вала в опасном сечении.
Пределы выносливости связаны соотношением
σ-1 ≈ (1,7…1,8)τ-1 ≈ (0,4…0,5)σB,
где σB - предел прочности, например, для стали 45 с твердостью 241…285 (термообработка - улучшение)
σB = 850МПа.
Значения kσ и kτ выбирают в зависимости от прочности материала вала и вида концентратора напряжений в опасном сечении. Для шлифованных валов диаметром
d ≤ 10 мм факторы εМ = 1 и εП = 1.
Величины ψσ и ψτ зависят от механических характеристик материала. Для сталей
ψσ = 0,02 + 2 * 10-4*σB, ψτ = 0,5ψσ.;
Значения внутренних моментов в опасном сечении вычисляются по кинематической схеме (рис.3.11) и компоновке механизма составляют расчетную схему каждого вала, рассматривая его как статически определимую балку. На рис. 3.12 в качестве примера приведена схема промежуточного вала (см. рис 3.11). Величина сил
Ftб = 2Tпр /d2б , Frб = Ftб * tgα, FtТ = 2Tпр /d1Т , FrТ = FtТ * tgα,
где d2б, d1T - делительные диаметры колеса и шестерни.
Рисунок
Рисунок
Далее, определив силы реакций в опорах, строят эпюры изгибающих моментов Мy и Мz и эпюру крутящих моментов Мк (смотри рисунок ), по которым в каждом опасном сечении находят суммарный изгибающий момент и крутящий момент MK.
При действии пусковой нагрузки изгибающий момент Мmax = Кп*Мu , а крутящий момент Мкmах = КПМК, поэтому нормальные и касательные напряжения вычисляют по формулам:
σ = Mmax / W ; τ = Mкmax / Wp ;
где W и Wp - осевой и полярный моменты сопротивления опасного сечения; для круглого сечения диаметром d
W = πd3 / 32 ≈ 0,1d3 ; Wp = πd3 / 16 ≈ 0,2d3 ;
Рассчитав коэффициенты запаса прочности по нормальным Sтσ и касательным Sтτ напряжениям:
Sтσ = σт / σ , Sтτ = τт / τ ;
где σт, τт - пределы текучести материала; например, для стали 45 (при твердости 241.. .285) σт = 580 МПа, τт « 0,6 σт, определяют общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести
Прочность вала считают обеспеченной, если SТ ≥[SТ] = 1,3...2, где [SТ] - минимальное допустимое значение общего коэффициента запаса прочности по пределу текучести, которое назначают в зависимости от степени ответственности конструкции, последствий разрушения вала, точности определения нагрузок и т.д.
Расчеты
Работоспособность выбранного подшипника оценивают по динамической грузоподъемности Ср, которая не должна превосходить паспортную динамическую грузоподъёмность С, указанную в каталоге. Для наиболее нагруженного шарикоподшипника каждого вала определяют Сp по формуле
;
где Р - эквивалентная динамическая радиальная нагрузка, L -расчетная долговечность подшипника в миллионах оборотов.
Для шариковых радиальных подшипников эквивалентная нагрузка в случае установки на валу прямозубых цилиндрических колес и, следовательно, при отсутствии в опоре осевой нагрузки
Р = VFгКσКт;
где V - кинематический коэффициент, равный 1, если в подшипнике вращается внутреннее кольцо, и равный 1,2 при вращении наружного, кольца; Кσ - коэффициент безопасности, при спокойной нагрузке Кσ = 1; Кт - температурный коэффициент, Кт = 1 при t < 125°С; Fг- радиальная нагрузка на подшипник, равная величине реакции более нагруженной опоры вала.
; ; ;
Расчетная долговечность подшипника
L = 60n Lh/106;
где n - частота вращения вала, об/мин; Lh - число часов работы подшипника, которое при отсутствии в задании на курсовой проект принимается равным пятикратной долговечности двигателя, указанной в его технических характеристиках.
Если условие Ср ≤ С не выполняется, необходимо увеличить диаметр базовых шеек под подшипники или установить подшипники следующей серии (например, перейти от сверхлегкой к особолёгкой или легкой серии).
расчеты
Штифты проверяют на срез после уточнения их размеров по ГОСТ 3128-70 или ГОСТ 3129-70. Условие прочности штифта на срез:
где dк - диаметр вала в месте установки штифта; dшт - диаметр цилиндрического штифта или средний диаметр конического штифта (dшт = dср = (d1+d2)/2) ;[ср] - допускаемое напряжение на срез , которое равняется 35 МПа. В случае невыполнения условия прочности необходимо увеличить диаметр вала под ступицей dк и соответственно диаметр штифта.
Расчеты