- •Геодезичні вимірювання. Похибки вимірювань. Обробка результатів багаторазових вимірювань
- •Геодезичні вимірювання і побудови графічної точності
- •Кутові вимірювання і побудови
- •1.1 Загальний принцип кутових вимірювань.
- •Лінійні вимірювання і побудови
- •Обработка геодезических измерений
- •1. Принципы обработки измерений
- •1.9.2. Начальные сведения из теории ошибок
- •1.9.3. Элементы техники вычислений
Лабораторна робота № 1
Геодезичні вимірювання. Похибки вимірювань. Обробка результатів багаторазових вимірювань
Дати визначення понять :
Вимірювання_______________________________________________________
___________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Види геодезичних вимірювань_________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________
20 студентів, визначили довжину заданої лінії візуально, порівнюючи її з мірою довжини. Результати вимірювань з округленням до 1 см наведено в таблицю. Виконати обробку результатів вимірювань
Таблиця 1 Результати визначення довжини лінії
№ |
Li |
|
№ |
Li |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
120 |
+35 |
1225 |
|
11 |
100 |
+15 |
225 |
2 |
100 |
+15 |
225 |
|
12 |
65 |
-20 |
400 |
3 |
90 |
+10 |
100 |
|
13 |
75 |
-10 |
100 |
4 |
80 |
-5 |
25 |
|
14 |
82 |
-3 |
9 |
5 |
79 |
-6 |
36 |
|
15 |
75 |
-10 |
100 |
6 |
70 |
-15 |
225 |
|
16 |
85 |
0 |
0 |
7 |
64 |
-21 |
441 |
|
17 |
100 |
+15 |
225 |
8 |
79 |
-6 |
36 |
|
18 |
85 |
0 |
0 |
9 |
85 |
0 |
0 |
|
19 |
85 |
0 |
0 |
10 |
80 |
-5 |
25 |
|
20 |
100 |
+15 |
225 |
= 1700 3622;
Послідовність обробки результатів вимірювання
1. Результати кожного вимірювання Li під своїм номером занести у таблицю 1 ст. 1-2 (L1=120, L2=100 …)
2. Обчислити арифметичне середнє, як найнадійніше значення з ряду вимірювань:
,
, де - кількість результатів вимірювань; ;
Арифметичне середнє см
3.Для кожного L1 обчислити його ухилення від арифметичного середнього ( ст.3 табл.1)
; і т.д.;
4 Обчислити значення та суму (ст.4 табл. 1)
3622;
5. Обчислити значення середньої квадратичної похибки одного вимірювання
; ;
Середня квадратична похибка одного вимірювання: см.
6. Обчислити значення середньої квадратичної похибки арифметичної середини:
; .
Середня квадратична похибка арифметичної середини: см
7. Обчислити значення середньої квадратичної похибки визначення самої середньої квадратичної похибки по ухиленням від арифметичного середнього :
;
Середня квадратична похибка середньої квадратичної похибки см
Остаточне значення вимірюваної лінії:
Lос = 8514 cм
Висновки:
Багаторазові вимірювання однієї величини сприяють підвищенню надійності
( зменшують похибку) остаточного результата вимірювань.
Для підвищення точності і надійності результатів геодезичних вимірювань, їх необхідно викону
вати не менше 2 разів
Рис. 1 Розподілення похибок за результатами вимірювань
Лабораторна робота №