5. Задача дискретного целочисленного программирования Описание работы с программой ldpTechs.

Программа предназначена для решения линейных задач.

После запуска программы возникает окно ввода данных:

Необходимо ввести количество переменных и ограничений задачи. После этого поле ввода расширяется:

Далее необходимо выбрать тип целевой функции и задать коэффициенты в ограничениях и целевой функции. Знак для ограничений вводится с клавиатуры, например:  - ‘<’ и ‘=’. Таким образом, задача будет полностью сформирована.

Нажав кнопку «СТАРТ», инициируется процесс расчета задачи симплекс – методом. Решение будет отражено в нижней части окна:

Также будет выведено окно вспомогательной информации:

Варианты заданий.

Вариант №1. Задача о шоколаде.

Фабрика "Заря" выпускает 4 разновидности шоколада: А,Б,В,Г используя 3 вида сырья, запасы которого ограничены. Известен расход сырья на 1 плитку шоколада каждого вида, известна прибыль от реализации каждой продукции (данные приведены в таблице). Требуется составить такой план выпуска шоколада, чтобы получить максимальную прибыль и при этом выпустить шоколада 1 вида не менее чем 50 плиток.

Вид сырья	Запасы сырья	Шоколад А	Шоколад Б	Шоколад В	Шоколад Г
Какао	300	3	3	2	2
Молоко	400	1	2	3	1
Сахар	500	6	6	7	6
Прибыль от реализации		35	25	30	23

Вариант №2. Задача об автомобилях.

Предприятие может выпускать автомобили 4-х видов: А, В, С и D. Для каждого вида автомобилей известны:

- цена в рублях,

- трудоемкость изготовления в человеко-часах,

-зарплата рабочих в рублях.

Показатели	Виды изделий
	А	В	С	D
Цена единицы	1000	500	2600	4800
Трудоемкость единицы	10000	6000	4000	5000
Зарплата на единицу	4000	6000	400	3200

Найти объем выпуска всех изделий, исходя из следующих условий:

1. Прибыль от реализации изделий должна быть максимальна

2. Фонд зарплаты ограничен 1 млн. руб.

3. Численность рабочих ограничена 6 000 человек.

Примечание: численность рабочих =(трудоемкость изготовления/1800).

Вариант №3. Задача о швейной фабрике.

Швейная фабрика может выпускать изделия трех видов: А, В и С. Эти изделия проходят 3 стадии производства. Известны нормы времени в человеко-часах для изготовления одного изделия на каждой стадии производства. Известна полная себестоимость и цена одного изделия для всех видов.

Показатели	Виды изделий			Фонд времени
	А	В	С
Нормы времени по стадиям:
1-я стадия	3	4	6	3360
2-я стадия	4	4	7	2668
3-я стадия	5	4	8	5010
Полная себестоимость, руб.	15	40,5	97,8
Цена, руб.	17,5	42	100

Примечание: прибыль = цена - себестоимость.

Задан действительный фонд времени для каждой стадии производства. Найти план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль.

Вариант №4. Задача об экономии сырья.

Предприятие может работать по пяти технологи­ческим процессам: А, В, С, D и Е. Известно количество продукции, выпускаемой за один час по каждому техпроцессу. Известны затраты сырья, электроэнергии и зарплаты при работе по разным техпроцессам в течение часа. Найти, сколько целых часов предприятие должно работать по каждому техпроцессу, исходя из следующих условий: затраты сырья минимальны, фонд зарплаты не превосходит 400 руб., затраты электроэнергии не более 30 руб., а выпуск продукции не менее 30 000 шт.

Показатели	Техпроцессы
	А	В	С	D	Е
Затраты за единицу времени, руб.
сырье	12	15	10	12	11
зарплата электроэнергия	3 2	4 1	5 2	4 25	2 3
Выпуск продукции за единицу времени	300	260	320	400	450

Вариант №5. Задача об обувной фабрике.

Фабрика может выпускать обувь трех видов: А, В и С, для изготовления которых нужны материалы двух ти­пов. Известны нормы расхода этих материалов на изготовление одной пары обуви каждого вида, а также запас этих материа­лов на предприятии. Известны трудоемкости изготовления одной пары обуви каждого вида, прибыль от реализации одной пары. Найти план выпуска продукции, исходя из следующих условий: прибыль максимальна, трудоемкость выпуска всех изделий не превосходит 16 800 человеко-часов.

Показатели	Виды изделий			Запас материалов
	А	В	С
Норма расхода материалов материал №1 материал № 2	32 2	31 2	38 8	900 300
Трудоемкость (человеко-часов)	10.2	7,5	5.8
Прибыль за пару, руб.	100	40	20

Вариант №6. Задача о строительстве домов.

Строительная организация может строить жилые дома четырех серий: А, В, С , D. Для одного дома каждой серии известно число квартир, требуемое количество рабочих и пол­ная стоимость строительства. Найти план строительства до­мов, исходя из следующих условий: стоимость строительства минимальна, число квартир - не менее 10 000, а численность рабочих ограничена величиной 4000 человек.

	Серии домов
Показатели на 1 дом	А	В	С	D
Число квартир	40	60	100	160
Численность рабочих, чел.	20	25	40	35
Стоимость строительства, млн. руб.	100	400	200	300