- •2 Дидактическое обеспечение
- •4 Инструктаж
- •5 Порядок выполнения
- •6 Методические рекомендации
- •7 Формы контроля (отчета)
- •8 Критерии оценки ипз
- •9 Содержание ипз
- •Приложение а
- •Приложение б
- •Приложение в
- •Правило Лопиталя Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций равен пределу отношения их производных (конечному или бесконечному), если последний существует, т.Е.
Цели
1.1 В ходе выполнения работы студенты осваивают:
- общие компетенции, включающие в себя способность:
ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения поставленных задач, оценивать их эффективность и качество
ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и уметь их обосновывать
ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения поставленных задач, профессионального и личностного развития
ОК 7 Брать на себя ответственность за результат выполнения заданий
ОК 8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации
-первичные профессиональные компетенции
ПК 1.1 Выполнять спецификацию отдельных компонент
ПК 3.4 Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев
1.2 В результате выполнения работы студенты:
Осваивают умения:
а) систематизировать базовые умения и знания необходимые для решения прикладных задач;
б) применять дифференциал функции для приближенных вычислений;
в) составлять уравнения касательной и нормали к графику функции, исходя из условий, которые их определяют;
г) анализировать аналитическое задание функции, устанавливать тип неопределенности:
, ;
д) к каждому типу неопределенности устанавливать алгоритм, по которому раскрывается
данная неопределенность;
ж) раскрывать неопределенности, используя правило Лопиталя.
1.3 Усваивают знания:
а) определений: дифференцируемости функции, дифференциала функции;
б) свойств дифференциала;
в) правила вычисления дифференциала функции;
г) таблицы дифференциалов основных элементарных функций;
д) формулы вычисления приближенного значения функции, с помощью дифференциала;
е) геометрического смысла производной функции;
ж) уравнений касательной и нормали к графику функции;
з) правила Лопиталя;
и) алгоритмов раскрытия неопределенностей по правилу Лопиталя.
2 Дидактическое обеспечение
2.1 Учебные пособия (УП):
УП.1 Бермант, А.Ф. Краткий курс математического анализа: Учеб. Пособие/ Бермант А.Ф., Араманович И.Г. – 8-е изд., стер. – М.: Наука, 1973. – 720с.: ил.
УП.2 Подольский, В.А. Сборник задач по математике: Учеб. пособие/Подольский В.А., Суходский А.М., Мироненко Е.С. – 3-е изд., стер. – М.: Высш.шк., 2005. – 495 с.: ил.
2.2 Краткий справочник основных формул (приложение А)
2.3 Структурная схема «Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя»
(приложение Б)
2.4 Методические рекомендации по выполнению работы
2.5 Индивидуальный вариант практического задания (ИПЗ)
3 Форма организации – индивидуальная
4 Инструктаж
4.1 Для усвоения и систематизации базовых знаний и умений использовать:
- конспект лекций;
- основную учебную литературу (п.2.1)
4.2 Вариант индивидуального практического задания (ИПЗ) выдается преподавателем
4.3 Индивидуальное практическое задание выполняются в тетради для самостоятельной работы студента и сдается на проверку преподавателю в установленный срок
4.4 Задания, предусмотренные для закрепления базовых умений выполняются в рабочем конспекте лекций
4.5 Время выполнения:
- изучение теоретического материала - 1 час;
- выполнение ИПЗ - 3 часа
5 Порядок выполнения
5.1 Ознакомиться с содержанием самостоятельной работы студента 13 (таблица 1)
Таблица 1 Структура учебного элемента (УЭ) 05.03
Наименование УЭ |
УЭ.05.03 Производная функции |
|||
Освоение УЭ |
Количество часов |
12 |
||
Теоретическое обучение |
практические занятия |
самостоятельная работа студента |
||
6 |
2 |
4 |
||
Учебные занятия |
Самостоятельная работа студента |
|||
Содержание задания |
Вид деятельности |
|||
61 Дифференциал функции. Свойства дифференциала. Применение дифференциала к приближенным вычислениям |
УП.1 Гл.3,§4,п.50-53 УП.2 Гл.10,§10, СРС 13, ИПЗ - задание 1 |
Выучите базовые определения: - 1.3 (а-д) Закрепите базовые умения: - 1.2 (а,б); - проанализируйте решения задач: № 10.438, 10.439 - выполните: - ИПЗ - задание 1 |
||
62 Геометрический смысл производной |
УП.1 Гл.3,§1,п.40,47 УП.2 Гл.10,§8 СРС 13, ИПЗ - задания 2.3,4 |
Выучите базовые определения: - 1.3 (е,ж) Закрепите базовые умения: - 1.2 (а,в); - проанализируйте решения задач: № 10.404, 10.406 - выполните: - ИПЗ - задания 2,3,4
|
Окончание таблицы 1
63 Правило Лопиталя (без доказательства) |
УП.1 Гл.4,§3,п.63 УП.2 Гл.10,§12 ИПЗ - задания 5-8
|
Выучите базовые определения: - 1.3 (е,ж) Закрепите базовые умения: - 1.2 (а,в); - проанализируйте решения задач: № 10.463 - выполните: - ИПЗ - задания 5-8
|
64 Практическое занятие 13 Приложения дифференциального исчисления |
Методические указания к выполнению практической работы |
Подготовить ИПЗ к проверке преподавателем |
5.2 ИПЗ выполняется в соответствии с установленной процедурой действий
5.2.1 Ознакомиться с содержанием задания
5.2.2 Ознакомиться с методическими рекомендациями по выполнению работы