- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Вариант № 9
- •Вариант № 10
- •Вариант № 11
- •Вариант № 12
- •Вариант № 13
- •Вариант № 14
- •Вариант № 15
- •Вариант № 16
- •Вариант № 17
- •Вариант № 18
- •Вариант № 19
- •Вариант № 20
- •Вариант № 21
- •Вариант № 22
- •Вариант № 23
- •Вариант № 24
- •Вариант № 25
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»
Вариант № 1
Выписать члены :
Записать ряды с использованием знака бесконечной суммы:
Найти сумму ряда: .
Исследовать ряды, применяя необходимый признак сходимости:
.
Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Даламбера:
.
Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Коши:
.
Исследовать ряды, применяя интегральный признак сходимости:
.
Исследовать сходимость рядов:
.
Исследовать сходимость рядов, применяя один из признаков сравнения:
.
Исследовать ряды на сходимость:
.
Найти интервал сходимости и исследовать поведение ряда на концах интервала:
.
Написать три первые члена разложения функций в ряд Тейлора:
Разложить функцию в ряд Маклорена, почленно проинтегрировав разложение в ряд по степеням x производной этой функции. Исследовать полученный ряд на сходимость.
Разложить функцию в ряд Маклорена, используя приведенное равенство и теорему о почленном интегрировании суммы ряда.
Разложить функции в ряд Тейлора, используя стандартные разложения:
.
Функцию разложить в ряд Фурье в интервале [0; 2].
Периодическую функцию , определенную на [0; 1], разложить в ряд Фурье дважды: доопределив её на интервале [-1; 0] :
а) четным;
б) нечетным образом.
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x:
.
Вычислить приближённое значение величины с точностью до e:
.
Вычислить интеграл с точностью до 0,001:
.
Найти в виде ряда решение задачи Коши. Определить область сходимости полученного ряда:
.
Найти в виде ряда решение задачи Коши. Выписать не менее пяти первых отличных от нуля членов этого ряда:
.
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»
Вариант № 2
Выписать члены :
Записать ряды с использованием знака бесконечной суммы:
Найти сумму ряда: .
Исследовать ряды, применяя необходимый признак сходимости:
.
Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Даламбера:
.
Исследовать ряды на сходимость, применяя признак Коши:
.
Исследовать ряды, применяя интегральный признак сходимости:
.
Исследовать сходимость рядов:
.
Исследовать сходимость рядов, применяя один из признаков сравнения:
.
Исследовать ряды на сходимость:
Найти интервал сходимости и исследовать поведение ряда на концах интервала:
.
Написать три первые члена разложения функций в ряд Тейлора:
Разложить функцию в ряд Маклорена, почленно проинтегрировав разложение в ряд по степеням x производной этой функции. Исследовать полученный ряд на сходимость.
Разложить функцию в ряд Маклорена, используя приведенное равенство и теорему о почленном интегрировании суммы ряда.
Разложить функции в ряд Тейлора, используя стандартные разложения:
.
Функцию разложить в ряд Фурье в интервале [0; 2].
Периодическую функцию , определенную на [0; 1], разложить в ряд Фурье дважды: доопределив её на интервале [-1; 0] :
а) четным;
б) нечетным образом.
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x:
.
Вычислить приближённое значение величины с точностью до e:
.
Вычислить интеграл с точностью до 0,001:
.
Найти в виде ряда решение задачи Коши. Определить область сходимости полученного ряда:
.
Найти в виде ряда решение задачи Коши. Выписать не менее пяти первых отличных от нуля членов этого ряда:
.
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ ПО ТЕМЕ: «РЯДЫ»