- •Содержание
- •Исходные данные для проектирования
- •Компоновка сборного балочного перекрытия
- •Проектирование ребристой плиты перекрытия
- •Расчет плиты в стадии эксплуатации
- •Конструктивное решение плиты перекрытия
- •Сбор нагрузок на плиту перекрытия и определение расчетных усилий
- •Расчет плиты по предельным состояниям I группы
- •Расчет прочности нормальных сечений продольных ребер плиты
- •Расчет прочности наклонных сечений продольных ребер
- •Расчет полки плиты на местный изгиб
- •Расчет плиты по предельным состояниям II группы
- •Определение геометрических характеристик расчетного сечения
- •Установление уровня предварительного натяжения арматуры
- •Расчет потерь предварительного напряжения арматуры
- •Расчет трещиностойкости плиты
- •Расчет прогибов плиты
- •Кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки
- •Расчет прочности плиты в стадии транспортирования
- •3.4.Расчет прочности плиты в стадии монтажа
- •3.5 Расчет монтажной петли
- •3.6. Конструирование плиты
- •Список используемой литературы
-
Расчет трещиностойкости плиты
Исходные данные. Коэффициент надежности по нагрузке γf=1, и, соответственно, расчетный момент равен нормативному Mn=68,41 кН·м, момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне Wred =5209 см3, Wp1 = 6772 см3, усилие обжатия с учетом полных потерь Р2=200,2 кН, эксцентриситет силы обжатия esp = 0,285 м, r=Wred/Ared=5209/1237 =4,21 см, напряжения в напрягаемой арматуре после проявления всех потерь σsp2 = 498 МПа.
Условием необразования трещин является соблюдение условия Mn ≤ Mcrc.
Момент, соответствующий образованию трещин Mcrc, определяем по приближенному способу ядровых моментов:
Mcrc=Rbt,serWpl+Mrp,
где Mrp=P2(eop+r)=200,2∙(0,285+0,042)=65,47 кН·м,
Rbt,serWpl=1,55∙103∙6772∙10-6 =10,5 кН·м,
Mcrc=10,5+65,47=75,97 кНм ≥ 68,41 кНм, условие необразования трещин выполняется, трещины в растянутой зоне не образуются, дальнейший расчет на трещенообразования не нужен.
-
Расчет прогибов плиты
Расчет по прогибам производят из условия f≤fult,
где f – прогиб от внешней нагрузки; fult – предельно допустимый прогиб.
Для элементов постоянного сечения, работающих как свободно опертые или консольные балки, прогиб допускается определять по формуле:
f =
где - полная кривизна в сечении с наибольшим моментом;
кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки;
кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
- кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
S – табличный коэффициент.
-
Кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки
Исходные данные. Действующий момент от полной нормативной нагрузки Мn=68,41 кН·м, рабочая высота сечения h0=37 см, h’f = 5 см, b= 14 см, Es= 200000 МПа, Еь= 30000МПа, Аsp = 4,02 см2, Rb,ser = 18,5 МПа, Rbt,ser= 1,55 МПа, Р2 =200,2 кН.
Для элементов прямоугольного таврового и двутаврового профилей допускается вычислять кривизну по упрощенной формуле при выполнении условий:
h’f = 5 см < 0,3h0 =0,3 ∙37 = 11,1 см, условие выполняется;
а's = 0<0,2 h0= 0,2∙37 = 7,4 см, условие выполняется.
Вычисляем кривизну по упрощенной формуле:
=0,00151 м-1,
где φc - определяется по табл. 21 приложения 2 [1] по параметрам:
φf =1,25; es/h0 = 1; при f≤fult допускается принимать ψs = 1.
Eb,red=
αs2=
μαs2=(Asp+As)·αs2 /bh0=(4,02+3,08)·10-4·16,3/0,14·0,37=0,22.
Находим φs =0,52 и вычисляем кривизну.
-
Кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок
Исходные данные. Действующий момент от постоянной и длительной нормативной нагрузки Мn,дл = 77,37 кН·м, h0=37 см, b=14 см, Es=20∙107 кПа, Еь= 30∙107 кН/м2, Аs = 4,02 см2, Р2 =200,2 кН, Rb,ser = 18,5 МПа, Rbt,ser= 1,55 МПа, φf = 1,25; еs/h0 = 1; μαs2=0,22; φs =0,52.
Вычисляем кривизну по упрощенной формуле:
-
Кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок
Исходные данные. Мn,дл = 77,37 кН·м, еs/h0 =1; φf = 1,25; εb,red =28∙10-4.
Eb,red=
αs2=
μαs2=(Asp+As)·αs2 /bh0=(4,02+3,08)·10-4·30,3/0,14·0,37=0,402.
Находим φs =0,64 и вычисляем кривизну:
Полная кривизна
м-1.
-
Прогиб плиты
f =
где fult=l/200=6,74/200=0,0340м=3,4 см, при пролете элемента 7,2м f=2,8см< fult=3,4 см, условие удовлетворяется, пересчет по уточненной формуле не производим.
-
Проверка прочности плиты в стадии изготовления
При проверке прочности плиты в стадии изготовления необходимо проверить прочность сжатого бетона в момент извлечения изделия из формы, после передачи усилия преднапряжения. Необходимо рассмотреть случай, когда разгружающее действие от собственного веса плиты будет минимальным. Расчетная схема плиты при проверке прочности в стадии изготовления совпадает со схемой, принятой для проверки трещиностойкости в стадии изготовления.
Исходные данные. Усилие преднапряжения с учетом первых потерь Р1 = 249,6кН, коэффициент надежности по нагрузке γf= 1,1, коэффициент точности натяжения γsp = 1,1, коэффициент надежности по назначению здания γn = 0,95, расчетная призменная прочность бетона, соответствующая передаточной прочности Rbp=18,5 МПа как классу бетона В25 Rb=14,5 МПа. Нормативная нагрузка от массы 1 м2 плиты – 2,5 кПа.
Изгибающий момент от собственного веса плиты при ее извлечении из формы вычислен при расчетном пролете, равном конструктивной длине плиты l0 = ln = 6,88 м.
Mсв=0,95∙1,1∙2,5∙1,49∙6,882/8=23,03 кН·м.
Напряжение в бетоне:
σbp=
Условие прочности плиты в стадии изготовления: σbp=12,71<Rb=14,5 МПа, условие выполняется, прочность плиты в стадии изготовления обеспечена.