- •6.0709 „Геодезія, картографія та землевпорядкування”
- •Загальні положення
- •Побудова на карті ортодромії і локсодромії.
- •Побудова ортодромії.
- •Побудова локсодромії.
- •Обчислення проміжних точок ортодромії і локсодромії, азимутів цих ліній та ортодромічної поправки.
- •2.1. Обчислення широт проміжних точок ортодромії і азимута в її початковій точці (а).
- •2.2. Обчислення широт проміжних точок локсодромії і її азимута άлок .
- •2.3. Визначення кута між локсодромією і ортодромією (ортодромічна поправка) в проекції Меркатора.
- •Визначення віддалей між пунктами вздовж ортодромії і локсодромії.
- •Визначення віддалі між пунктами вдовж ортодромії.
- •Обчислення віддалі вздовж локсодромії.
- •Визначення віддалей вздовж ортодромії і локсодромії шляхом вимірювань по карті.
- •Побудова локсодромії та ортодромії.
Міністерство освіти і науки України
Національний університет „Львівська політехніка”
Побудова локсодромії і ортодромії
на картографічних сітках
деяких картографічних проекцій
Методичні вказівки до лабораторних занять з курсу
„Основи картографії”
для студентів базового напряму
6.0709 „Геодезія, картографія та землевпорядкування”
Затверджено на засіданні
кафедри фотограмметрії
та геоінформатики
Протокол №
від __ травня 2006 року
Львів-2006
Побудова локсодромії і ортодромії на картографічних сітках
деяких картографічних проекцій
Методичні вказівки до лабораторних занять з курсу „Основи картографії” для студентів базового напряму 6.0709 „Геодезія, картографія та землевпорядкування” (укл. Іванчук О.М., Процик М.Т.)
Львів: видавництво НУ „Львівська політехніка”
Укладачі: к.т.н., доцент Іванчук О.М.
ст. викл. Процик М.Т.
Відповідальний за випуск: д.т.н., професор Дорожинський О.Л.
Рецензент: к.т.н., доцент Турук Д.М.
Мета цих методичних вказівок – допомогти студентам закріпити теоретичні знання з курсу „Основи картографії” за темою „Побудова локсодромії і ортодромії для різних картографічних проекцій”.
Послідовність виконання роботи
Розгляд загальних положень: визначення ортодромії і локсодромії, їх графічне зображення і побудова на різних картографічних проекціях.
Обчислення проміжних точок ортодромії та локсодромії, азимутів цих ліній і ортодромічної поправки.
Визначення віддалі між пунктами вздовж ортодромії та локсодромії.
Побудова на картографічній сітці ортодромії та локсодромії.
Загальні положення
Локсодромія – лінія, що перетинає меридіани в проекції під одним і тим же кутом. На картографічних сітках різних проекцій лінія локсодромії зображується по-різному. Так, наприклад, у рівнокутній циліндричній проекції, де меридіани і паралелі на карті зображуються взаємно перпендикулярними лініями, локсодромія є прямою лінією, що перетинає меридіани під одним і тим же кутом. Проекції, в яких локсодромія зображується прямою лінією, ще називають локсодромічними.
Для нанесення локсодромії на карту, побудовану у рівнокутній циліндричній проекції, досить з’єднати початкову (пункт А) і кінцеву (пункт В) точки. Це зручне і очевидне прокладання шляху прямою лінією обумовило застосування карт, побудованих у цій проекції, в морській навігації та авіації. У разі необхідності прокладки локсодромії на картах іншої проекції координати її проміжних точок знімають з карти рівнокутної циліндричної проекції.
Ортодромія – це найкоротша віддаль між пунктами. На картографічних сітках різних проекцій ортодромія зображується по-різному. Зокрема, на картах, побудованих у рівнокутній циліндричній проекції ортодромія зображується у вигляді складної трансцендентної кривої. На картах, побудованих у перспективній проекції з центром проектування, що знаходиться в центрі земної кулі, ортодромія зображується у вигляді прямої лінії. Ці проекції мають назву гномонічних чи центральних проекцій і вони є частковим випадком азимутальних проекцій.
Лінії локсодромії та ортодромії називають лініями положення. Їх використовують для розв’язання практичних задач на картах.