Содержание:
Введение |
4 |
1 Обоснование сети перевозок |
|
1.1 Построение сети перевозок |
5 |
1.2 Формализация транспортной сети |
8 |
2 Календарное планирование партий поставок |
|
2.1 Определение оптимальных партий поставок |
12 |
2.2 Определение интервала между поставками |
13 |
2.3 Определение количества поставок |
14 |
3 Определение потребности в автомобилях |
15 |
Заключение |
17 |
Список использованных источников |
18 |
Введение
Логистика — часть экономической науки, предмет которой заключается в организации рационального процесса продвижения товаров и услуг от производителей к потребителям, функционирования сферы обращения продукции, товаров, услуг, управления товарными запасами, создания инфраструктуры товародвижения [1].
Логистика направлена на оптимизацию издержек и рационализацию процесса производства, сбыта и сопутствующего сервиса как в рамках одного предприятия, так и для группы предприятий. В зависимости от специфики деятельности компании применяются различные логистические системы.
Термин имеет иноязычное происхождение, русский эквивалент – снабжение (аналогично, логист — снабженец).
Логистика – это взгляд (мировоззрение) на все бизнес-процессы предприятия через призму издержек, с целью их оптимизации, контроля и управления ими [2].
1 Обоснование сети перевозок
1.1 Построение сети перевозок
Полигон перевозок включает в себя 11 потребителей, места расположения потребителей заданы в прямоугольной системе координат, каждый потребитель характеризуется заданным объемом перевозок.
Таблица 1.1.1 Характеристика потребителей
№ Потребителя |
Координаты, км |
Объем перевозок, т/мес |
|
X |
Y |
||
П1 |
174 |
56 |
48 |
П2 |
71 |
135 |
84 |
П3 |
68 |
129 |
40 |
П4 |
104 |
143 |
77 |
П5 |
155 |
47 |
75 |
П6 |
171 |
136 |
18 |
П7 |
140 |
171 |
67 |
П8 |
128 |
115 |
58 |
П9 |
90 |
76 |
30 |
П10 |
79 |
116 |
59 |
П11 |
169 |
174 |
75 |
Максимальная удаленность потребителя от начала координат:
по оси OX = 174 км; по оси OY = 174 км.
Минимальная удаленность потребителя от начала координат:
по оси OX = 68 км; по оси OY = 47 км.
Максимальный объем перевозок: 84 т/мес.
Минимальный объем перевозок: 18 т/мес.
Для выполнения заданного объема перевозок проектируется
полигон перевозок в соответствии с данными, приведенными в таблице 1.1.1
Полигоном называют ломаную линию, отрезки которой соединяют точки с координатами по оси абсцисс, равными серединам интервалов, а по оси ординат – соответствующим частотам[4].
Граф - это множество точек или вершин и множество линий или ребер, соединяющих между собой все или часть этих точек.
Вершины, прилегающие к одному и тому же ребру, называются смежными. Если ребра ориентированы, что обычно показывают стрелками, то они называются дугами, и граф с такими ребрами называется ориентированным графом. Если ребра не имеют ориентации, граф называется неориентированным.
Графы обычно изображаются в виде геометрических фигур, так что вершины графа изображаются точками, а ребра - линиями, соединяющими точки.
Петля - это дуга, начальная и конечная вершина которой совпадают.
Простой граф - граф без кратных ребер и петель.
Пустым называется граф без ребер. Полным называется граф, в котором каждые две вершины смежные.
Граф называется связным, если любая пара его вершин связана [5].
1.2 Формализация транспортной сети
Запроектированная транспортная сеть представлена на
рисунке 1. Она формализуется в виде неориентированного графа, вершины которого потребители, а ребра – транспортные связи между ними.
Транспортная сеть характеризуется количественными и
к ачественными показателями, которые записываются в виде соответствующих матриц. Ключевой является матрица смежности, которая строится следующим образом:
1 – если существует транспортная связь между потребителями;
0 – если нет транспортной связи между потребителями.
Для дальнейших расчетов составим матрицу смежности:
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Aij=
Количественные и качественные свойства транспортных систем характеризуются матрицей весов расстояний, матрицей кратчайших расстояний, матрицей скорости перевозок. В данной работе составляется матрица весов расстояний и матрица кратчайших расстояний.
Для этого расстояния рассчитываются в прямоугольной системе координат по формуле:
(1)
где x1, x2 – координаты пунктов потребления по оси OX;
y1, y2 – координаты пунктов потребления по оси OY.
Результаты расчетов сводим в таблицу 1.2.1
Таблица 1.2.1 Расчет расстояний между пунктами потребления
Пункты |
x2 |
x1 |
y2 |
y1 |
d, км |
П1 –П5 |
155 |
174 |
47 |
56 |
21 |
П1 – П6 |
171 |
174 |
136 |
56 |
80 |
П2 – П3 |
68 |
71 |
129 |
135 |
7 |
П2 –П7 |
140 |
71 |
171 |
135 |
78 |
П3 –П9 |
90 |
68 |
76 |
129 |
57 |
П3 – П10 |
79 |
68 |
116 |
129 |
17 |
П4 – П7 |
140 |
104 |
171 |
143 |
46 |
П4 –П10 |
79 |
104 |
116 |
143 |
37 |
П4 – П11 |
169 |
104 |
174 |
143 |
72 |
П5 – П8 |
128 |
155 |
115 |
47 |
73 |
П5 – П9 |
90 |
155 |
76 |
47 |
71 |
П6 – П8 |
128 |
171 |
115 |
136 |
48 |
П6 – П11 |
169 |
171 |
174 |
136 |
38 |
П7 – П11 |
169 |
140 |
174 |
171 |
29 |
П8 – П10 |
79 |
128 |
116 |
115 |
49 |
Наибольшим расстоянием между пунктами является расстояние П1 – П6 = 80 км.
Наименьшим расстоянием между пунктами является расстояние
П2 – П3 = 7 км.
Для дальнейших расчетов составим матрицу весов-расстояний:
0 |
0 |
0 |
0 |
21 |
80 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
7 |
0 |
0 |
0 |
78 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
57 |
17 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
46 |
0 |
0 |
37 |
72 |
21 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
73 |
71 |
0 |
0 |
80 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
48 |
0 |
0 |
38 |
0 |
78 |
0 |
46 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
29 |
0 |
0 |
0 |
0 |
73 |
48 |
0 |
0 |
0 |
49 |
0 |
0 |
0 |
57 |
0 |
71 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
17 |
37 |
0 |
0 |
0 |
49 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
72 |
0 |
38 |
29 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Bij=
Для активизации перевозок составляется матрица кратчайших расстояний. Она определяется из условия:
(2)
Если условие (2) выполняется, то кратчайшее расстояние принимается через вершину k. Таким образом, матрица кратчайших расстояний формируется перебором вариантов.
Для дальнейших расчетов составим матрицу кратчайших расстояний:
0 |
156 |
149 |
180 |
21 |
80 |
147 |
94 |
92 |
143 |
118 |
156 |
0 |
7 |
61 |
135 |
121 |
78 |
73 |
64 |
24 |
107 |
149 |
7 |
0 |
54 |
128 |
114 |
85 |
66 |
57 |
17 |
114 |
180 |
61 |
54 |
0 |
159 |
110 |
46 |
86 |
111 |
37 |
72 |
21 |
135 |
128 |
159 |
0 |
101 |
168 |
73 |
71 |
122 |
139 |
80 |
121 |
114 |
110 |
101 |
0 |
67 |
48 |
171 |
97 |
38 |
147 |
78 |
85 |
46 |
168 |
67 |
0 |
115 |
142 |
83 |
29 |
94 |
73 |
66 |
86 |
73 |
48 |
115 |
0 |
123 |
49 |
86 |
92 |
64 |
57 |
111 |
71 |
171 |
142 |
123 |
0 |
74 |
171 |
143 |
24 |
17 |
37 |
122 |
97 |
83 |
49 |
74 |
0 |
109 |
118 |
107 |
114 |
72 |
139 |
38 |
29 |
86 |
171 |
109 |
0 |
Сij=
Определим оптимальное месторасположение склада. Предполагается, что все потребители снабжаются однородной продукцией из одного склада.
Месторасположение склада вычисляем по следующим формулам:
, (3)
(4)
где n – количество потребителей продукции,
Rx, Ry – расстояние перевозки к i-тому потребителю по осям OX и OY;
Qi – объем перевозки i-того потребителя.
Mx= 121 км
My= 121 км
На основании полученных координат перенесем склад в прямоугольную систему координат. Окончательно склад будет находиться в пункте потребления, который наиболее близко расположен к расчетному месту склада. Условно-оптимальным является пункт 8. Расстояние от оптимального склада до условно-оптимального составляет 9 км.
2 Календарное оптимальное планирование партий поставок
2.1 Определение оптимальных партий поставок
Величину оптимальной партии определяем по формуле:
(5)
где: С – стоимость машино-часа, руб;
li – расстояние поставки груза i – тонну потребителю, км;
γ – коэффициент использования обратного пробега, (γ=0,5);
τι – время выполнения начальных и конечных операций, ч;
vι – средняя скорость движения, км/ч;
Qкв – квартальный объем перевозок, т;
k0 – коэффициент оборачиваемости материальных ресурсов, (k0 = 0,2)
Ц– стоимость тонны груза, руб;
В – стоимость хранения тонны груза, руб.
Оптимальная партия поставки принимается с учетом грузоподъемности автомобиля. Партия поставки может дробиться на несколько поставок в течение планируемого периода времени для выравнивания потребностей в автомобилях и более равномерной загрузки в течение рабочей смены.
Расчеты:
тонн,
тонн,
тонн ,
тонн,
тонн,
тонна ,
тонн ,
тонн ,
тонн,
тонна,
тонны
2.2 Определение интервала между поставками
Оптимальный интервал между поставками определяется по формуле:
(6)
где: Qкв i – квартальный объем потребления груза i-го потребителя, т;
qiопт – оптимальная партия поставки i-му потребителю, т.
Расчеты:
дней,
дней,
дней,
дней,
дней,
дней,
дней,
дня,
дней,
дней,
дней
2.3 Определение количества поставок
Определение количества поставок рассчитывается по формуле:
(7)
Расчеты:
поставки,
поставки ,
поставки,
поставки ,
поставки ,
поставка,
поставки,
поставки,
поставка,
поставки,
поставки
3 Определение потребности в автомобилях
Потребность в автомобилях для выполнения заданного объема перевозок рассчитывается с учетом их основных параметров по формуле:
(8)
где: qiсут – суточный объем перевозок груза i-му потребителю;
G – грузоподъемность автомобиля;
Тсм – время работы смены;
Тц i – цикл работы по обслуживанию i-го потребителя.
Цикл работы по обслуживанию определяется по формуле:
(9)
li – расстояние поставки груза i – тонну потребителю, км;
γ – коэффициент использования обратного пробега, (γ=0,5);
vι – средняя скорость движения, км/ч;
τι – время выполнения начальных и конечных операций, ч;
часа,
часа,
часа ,
часа ,
часа ,
часа ,
часа,
часа ,
часа,
часа ,
часа