- •Тема 4. Статистичні показники.
- •Тема 5. Середні величини
- •Тема 5.1. Продовження про середні величини
- •Тема 6. Ряди розподілу. Аналіз варіацій та форми розподілу. Основні поняття та категорії
- •Асиметрія і ексцес як характеристики форми ряду розподілу Асиметрія як характеристика кривої розподілу.
- •Ексцес як характеристика кривої розподілу.
Тема 4. Статистичні показники.
Основні поняття та категорії
Статистичний показник — це узагальнююча характеристика соціально-економічного явища чи процесу, в якій поєднуються якісна та кількісна визначеність останнього.
Якісний зміст показника залежить від суті явища (процесу) і знаходить своє відображення у назві (народжуваність, прибутковість тощо).
Кількісний бік явища представляють число та його вимірник.
Сполучною ланкою між якісним змістом і числовим вираженням є правило побудови, модель показника, яка розкриває його статистичну структуру, встановлює, що, де, коли, яким, чином підлягає вимірюванню. У ній обґрунтовуються одиниці вимірювання та обчислювальні операції. Модель показника забезпечує адекватність відображення явища (процесу) та точність його вимірювання, тобто обидва аспекти вірогідності статистичної інформації.
Показники різноманітні за способом обчислення, ознакою часу, своїми функціями. За способом обчислення розрізняють первинні та похідні показники.
Первинні визначаються шляхом зведення та групування даних і подаються у формі абсолютних величин.
Похідні показники обчислюються на базі первинних або вторинних показників і мають форму середніх чи відносних величин.
За ознакою часу показники поділяються на інтервальні і моментні.
Інтервальні характеризують явище за певний час (день, місяць, рік), наприклад, введення в дію житла, перевезення вантажів тощо.
До моментних відносять показники, які характеризують явище на певний момент часу: протяжність нафтопроводів на кінець року, залишки обігових коштів на початок місяця.
Серед статистичних показників є пари взаємо-обернених, які існують паралельно і характеризують одне і те саме явище. Прямий показник зростає із збільшенням явища, обернений, навпаки, зменшується. Наприклад, виробіток продукції в одиницю часу (прямий) та витрати часу на одиницю продукції (обернений).
Абсолютні статистичні величини характеризують розміри соціально-економічних явищ — обсяги сукупності або обсяги значень певних ознак. Це іменовані числа. Залежно від конкретної задачі дослідження та характеру явища використовують натуральні, трудові та вартісні (грошові) одиниці вимірювання. Якщо виникає потреба звести воєдино обсяги явища з рівним ступенем прояву споживчої властивості, використовують умовно-натуральні одиниці. Перерахунок в умовні одиниці здійснюють за допомогою спеціальних коефіцієнтів-сумірників. Наприклад, паливний баланс складається у тонах умовного палива. Еталоном слугує кам'яне вугілля, теплотворна спроможність якого становить 7000 кал на 1 кг. Калорійний коефіцієнт донецького вугілля — 0,9; природного газу — 1,2 і т. д.
При розв'язанні певного кола аналітичних задач абсолютні величини представляють у формі балансів, тобто за джерелами формування та за напрямками використання. Широко використовують також динамічні баланси за схемою: залишки на початок періоду + надходження - витрати = за-' лишки на кінець періоду.
Абсолютні показники отримують в результаті зведення статистичних даних. Вони мають велике пізнавальне і практичне значення. Знання рівнів, розмірів та обсягів абсолютних статистичних показників потрібне для планування, управління й аналізу діяльності народного господарства, його галузей і підприємств. В абсолютних показниках встановлюють більшість планових завдань з розвитку народного господарства, задоволення потреб суспільства в різноманітних продуктах і послугах, здійснюють контроль за їхнім виконанням.
За абсолютними показниками характеризують обсяг виробленого в країні валового внутрішнього продукту, національного доходу, вартість основних фондів, чисельність робітників, фонд заробітної плати підприємства, виробництво продукції в господарстві та інші соціально-економічні явища.
Абсолютні показники - це величини, які виражають розмір суспільних явищ, таких, що не стосуються інших явищ. Наприклад, посівна площа Зернових культур у ТОВ в 2003 році становила 1200 га, а валовий збір зерна за цей самий період - 36000 ц. Абсолютні показники виражають розміри суспільних явищ у певних межах часу і території. Вони є іменованими числами, завжди мають певну розмірність і одиниці вимірювання. Залежно від характеру явища і завдань дослідження абсолютні показники виражають у натуральних, вартісних, трудових і умовно-натуральних одиницях вимірювання.
Розрізняють індивідуальні і загальні абсолютні показники. Індивідуальними називають такі абсолютні показники, які виражають розміри кількісних ознак окремих одиниць, сукупності (наприклад, чисельність робітників фірми, виробництво валової продукції в ТОВ, прибуток підприємства тощо). Загальними є такі абсолютні показники, які виражають розміри кількісних ознак у всіх одиниць сукупності (наприклад, фонд заробітної плати робітників підприємств району, вартість основних виробничих фондів у ТОВ області, валовий збір картоплі в підприємствах країни тощо).
Абсолютні показники можуть виражати розміри, обсяги і рівні суспільних явищ на певний момент (на 01.01.2003 р. поголів'я корів у ТОВ становило 770 гол.) і за певний період часу (виробництво молока в господарстві за 2002 рік дорівнювало 26100 ц.).
Абсолютні показники відіграють важливу роль у системі узагальнювальних статистичних показників. Разом з тим вони часто не можуть дати достатнього уявлення про досліджуване явище. Відтак виникає потреба в обчисленні інших узагальнювальних показників, зокрема відносних.
Відносними показниками називають величини, які виражають кількісні співвідношення між соціально-економічними явищами. Їх дістають внаслідок ділення двох абсолютних чи середніх величин. Так, урожайність зернових культур (відносний показник) отримують внаслідок порівняння двох абсолютних показників - валового збору і посівної площі: 36000 ц : 1200 га =30,0 ц/га. При цьому ту величину, з якою порівнюють, називають основою, або базою порівняння, а порівнювану величину - поточною, або звітною.
Відносні показники мають велике аналітичне значення. Їх обчислюють, щоб мати кількісну характеристику різноманітних сторін суспільного життя. За їхньою допомогою виражають ступінь виконання народногосподарських планів, ефективність та інтенсивність суспільного виробництва, продуктивність праці, ступінь задоволення матеріальних і культурних потреб людей, структуру і динаміку виробництва тощо. Завдяки ним можна порівнювати однойменні і різнойменні величини. Відносні показники дають змогу порівнювати такі явища, абсолютні розміри яких безпосередньо не є порівнянними: наприклад, виробництво валової продукції сільського господарства на середньорічного працівника, на 100 га земельних угідь, щільність населення, виробництво окремих видів продуктів харчування на душу населення тощо. Вони можуть бути виражені коефіцієнтами (частками), процентами (°/о), проміле (°/оо), продецеміле (°/ооо). Їх дістають, коли за базу порівняння беруть відповідно 1, 100, 1000 і 10000 одиниць.
Вибір певної форми вираження відносних показників у кожному конкретному випадку визначається характером даних і результатів, які отримують внаслідок порівняння величин. Перевагу слід віддати тій формі, яка найзрозуміліше і наочніше характеризує досліджуване явище.
Залежно від змісту і пізнавального значення бувають такі види відносних показників: структури, планового завдання, виконання плану, динаміки, інтенсивності, координації, диференціації, порівняння тощо.
Відносні показники структури - це відношення частини до цілого, або питома вага частини одиниць у загальному обсязі сукупності. Вони характеризують структуру і склад досліджуваної сукупності. Їх дістають внаслідок ділення значення кожної частини сукупності на їхній загальний підсумок. Ці показники виражаються в частках одиниці (коефіцієнтах) або процентах. Показники структури за будь-якою ознакою, які в підсумку дають 100%, становлять структурний ряд. Прикладом відносних показників структури можуть бути питома вага корів у загальній чисельності поголів'я великої рогатої худоби, структура посівних площ, собівартості продукції тощо.
Відносна величина структури характеризує склад, структуру сукупності за тією чи іншою ознакою, обчислюється відношенням розміру складової частини до загального підсумку. Відносні величини структури називають частками, сума їх становить 1 або 100%.
На використанні часток ґрунтується порівняльний аналіз складу різних за обсягом сукупностей,
оцінка структурних зрушень у часі. Різницю між частками називають процентними пунктами.
Відносний показник планового завдання являє собою відношення величини показника, встановленого на плановий період, до його величини, досягнутої за попередній період або за будь-який інший період, взятий за базу порівняння.
Відносний показник виконання плану - це відношення фактично досягнутого рівня до планового завдання.
Відносні показники динаміки характеризують зміну суспільних явищ у часі. Їх обчислюють як відношення досліджуваного рівня до рівня, який взято за базу порівняння (до попереднього року або до постійної бази порівняння). Ці показники виражаються у вигляді коефіцієнтів (темпів) зростання, абсолютних і відносних приростів (докладніше про цей вид відносних показників див у розд. б).
Відносна величина динаміки характеризує напрямок та інтенсивність зміни явища у часі, розраховується співвідношенням значень показника за два періоди чи моменти часу. При цьому базою порівняння може бути або попередній рівень, або рівень, більш віддалений у часі. Наприклад, виробництво електроенергії АЕС становило, млрд. кВт/год: у 1990 р. — 80; у 1995 р. — 76,5; у 1996 р. — 78,0. У 1996 р. порівняно з 1995 р. виробництво електроенергії зросло на 2%, відносна величина динаміки 78,0:76,5=1,02; порівняно ж з 1990 р. виробництво електроенергії зменшилось на 2,5%, відносна величина динаміки 78,0:80,0=0,975.
Відносні показники динаміки, планового завдання і виконання плану зв'язані між собою такою рівністю: відносний показник динаміки дорівнює добутку відносних показників планового завдання і виконання плану.
Розглянемо цей взаємозв'язок на такому прикладі. По підприємству є дані про середньорічний надій молока від корови (кг): за базисний рік (Уо) - 3200 за планом (Упл) - 3320 і фактичний (У1) - 3480.
Відносний показник динаміки |
= |
Відносний показник планового завдання |
х |
Відносний показник виконання плану |
|
|
|
|
|
3480 |
= |
3320 |
х |
3480 |
3200 |
3200 |
3320 |
||
1,0875 |
= |
1,0375 |
х |
1,0482. |
Відносні показники інтенсивності характеризують відношення різнойменних, але зв'язаних між собою певним зв'язком величин. Це, наприклад, щільність населення на 1 км2, вихід валової продукції на 100 га ріллі, одну гривню основних виробничих фондів, середньорічного працівника, поголів'я корів на 100 га сільськогосподарських угідь тощо.
Відносна величина інтенсивності характеризує ступінь поширення явища у певному середовищі. Це іменована величина, у якій поєднуються одиниці вимірювання чисельника і знаменника. Наприклад, показник рівня економічного розвитку країни — ВВП (дол. США) на душу населення, демографічні коефіцієнти (народжуваності, смертності) на 1000 чол. населення, забезпеченість лікарями на 10 000 чол. населення, захворюваність на 100 000 чол. населення.
У територіально-просторових порівняннях співвідносять однойменні показники, що характеризують різні об'єкти (підприємства, галузі) або території (міста, регіони, країни) і мають однакову часову визначеність. Інтерпретація цих величин залежить від бази порівняння. Наприклад, у країні А виробництво ВВП на душу населення становило 3522 дол.США, а в країні Б — 5280. Якщо прийняти за базу порівняння країну А, справедливим буде твердження, що в країні Б ВВП на душу населення у 1,5.раза вищий (5280:3522=1,5). Якщо базою порівняння прийняти країну Б, то у країні А ВВП на душу населення становить 2/3 рівня країни Б (3522:5280=0,67).
Відносні показники координації характеризують відношення різних структурних одиниць тієї самої сукупності. Наприклад, на 100 корів припадає певна кількість голів відповідної групи великої рогатої худоби, співвідношення основних і оборотних фондів, силових та робочих машин тощо.
Співвідношення між окремими складовими сукупності є відносними величинами координації. Вони показують, скільки одиниць однієї частини сукупності припадає на 1 або 100 одиниць іншої, прийнятої за базу порівняння. Вибір бази порівняння довільний. Наприклад, на початок року капітал фірми становив 400 млн гр.од., з них власний капітал — 260 млн гр.од., залучений — 140. Частка власного капіталу становить 260:400=0,65, частка залученого капіталу — 140:400=0,35. Сума часток дорівнює 0,65+0,35=1. Співвідношення власного і залученого капіталу показує, що на 100 гр.од. власного капіталу припадає 54 гр.од. залученого.
Відносні показники диференціації дістають в результаті порівняння двох структурних рядів, один з яких характеризує співвідношення частин сукупності за чисельністю одиниць, а другий - за величиною будь-якої ознаки (порівняння \ питомої ваги господарств за чисельністю і питомої ваги в цих господарствах валової продукції, основних фондів, працівників, землі тощо).
Відносні показники порівняння отримують внаслідок порівняння однойменних показників, що стосуються різних об'єктів, взятих за той самий період чи момент часу (порівняння урожайності хмелю в двох ТОВ за звітний рік, продуктивності свиней у господарствах двох областей за п'ять років тощо).
Однією з важливих умов правильного обчислення, порівняння й аналізу відносних показників є дотримання порівнянності даних. Це означає, що взяті для розрахунків, порівнянь та аналізу абсолютні і відносні показники повинні: а) стосуватися того самого кола об'єктів і одиниць спостереження або тієї самої статистичної сукупності; б) визначатися за єдиною методикою, що забезпечує порівняння їх за змістом; в) стосуватися однієї території; г) характеризувати дані за той самий період або момент часу; д) мати однакові одиниці вимірювання.
Базою порівняння може виступати певне еталонне значення показника (норматив, стандарт тощо). Відхилення відносної величини порівняння з еталоном від 1 або 100% свідчить про порушення оптимального процесу. Наприклад, раціональна норма харчування дітей у віці 1—3 роки передбачає споживання 1540 ккал і 53 г білка. За даними обстеження домогосподарств регіону фактичне споживання становить 1370 ккал і 46 г білка, тобто фактичне споживання відхиляється від раціональної норми за калорійністю харчування на 11% (1370:1540=0,89), за білком — на 13% (46:53=0,87).
Передумовою обчислення відносних величин динаміки та просторових порівнянь є порівнянність даних за одиницею вимірювання, методикою розрахунку, масштабами об'єкта дослідження.
Відносні показники можуть бути простими і складеними. При статистичному аналізі складені відносні показники, які являють собою рівнодійну кількох простих показників, доцільно розкласти на ряд простих відносних показників, що мають самостійне значення. Таке розкладання дає можливість вивчити залежність складеного відносного показника від його факторів. Сам взаємозв'язок при цьому має вигляд певного рівняння. Наприклад, виробництво молока на 100 га сільськогосподарських угідь можна подати як добуток продуктивності корів на щільність їх на 100 га сільськогосподарських угідь:
виробництво молока на 100 га сільськогосподарських угідь |
= |
надій на середньорічну корову |
х |
щільність корів на 100 га сільськогосподарських угідь |
|
|
|
|
|
валовий надій молока |
= |
валовий надій молока |
х |
середньорічне поголів'я корів |
площа сільськогосподарських угідь |
середньорічне поголів'я корів |
площа сільськогосподарських угідь |
Схеми розкладу складених відносних показників можуть являти собою рівняння із добутку не тільки двох, а й трьох, чотирьох і більше простих показників.
Відносні величини характеризують кількісні співвідношення різнойменних чи однойменних показників. Будь-яка відносна величина представляє собою дріб, чисельником якого є порівнянна величина, а знаменником — база порівняння. Відносна величина показує, у скільки разів порівнянна величина більша базисної або яку частку вона становить відносно базисної, іноді — скільки одиниць одної величини припадає на 100, на 1000, на 10 000, на 100 000 одиниць іншої. За аналітичною функцією виділяють відносні величини інтенсивності, динаміки, просторового порівняння, структури, координації.
За співвідношенням абсолютних величин, представлених у формі балансів, оцінюють збалансованість процесів. Наприклад, збалансованість доходів та витрат населення, збалансованість експортно-імпортних операцій тощо.