- •Расчет коротких трубопроводов
- •1. Задание
- •2. Схема расчётной установки
- •3. Принципы расчёта
- •4.1. Расчёт объемного расхода воды
- •4.2. Расчёт показаний манометра и напора, развиваемого насосом
- •4.3. Расчёт недостающих параметров установки
- •4.4. Проверка соответствия турбулентного движения квадратичной области сопротивления
- •5. Результаты расчёта
- •6. Список литературы
Министерство Образования Российской Федерации
Липецкий Государственный Технический Университет
кафедра промышленной теплоэнергетики
Курсовая работа
по гидрогазодинамике
Расчет коротких трубопроводов
Выполнил:
Проверил: Севастьянов А.В.
Липецк, 2005г.
Оглавление:
Задание……..……..……..……..……..……..……..……..……..……..……..3
Схема расчётной установки……..……..……..……..……..……..……....4
Принципы расчёта…..……..……..……..……..……..………………….....5
Расчёт
4.1. Расчёт объёмного расхода воды…..……..……..……..……………….7
4.2. Расчёт показаний манометра и напора, развиваемого насосом.......11
4.3. Расчёт недостающих параметров установки....................................14
4.4. Проверка соответствия турбулентного движения квадратичной области сопротивления.................................................................................16
Результаты расчёта....................................................................................17
Список литературы.....................................................................................18
1. Задание
Для приведенной ниже на рис.1 схемы найти обёмный расход воды, если течение установившееся, а характеристики системы следующие: показания вакуумметра V – hвак = 150 мм.рт.ст; Но = 1 м; Н1 = 1 м; l = 22 м; d = 100 мм; ΔЭ = 0,8 мм; ζвх = 0,41; ζп = 0,48; ζд = 1,05; ζф = 6,0; ζп1 = 0,52; ζвх = 0,41; h2 = 2.05 м; h1 = 352 мм; dвс = 0,12 м; lвс = 9 м; ΔЭ1 = ΔЭ1 = 0,65 мм; ζ1 = 0,5; ζв = 2,1; ζ2 = ζ3 = ζ4 =0,5; Н = 3 м, l2 = 10 м, d2=d. Абсолютное давление воды в поперечном сечении трубопровода «В» PВ = 0,125 МПа. Атмосферное давление hат = 748 мм.рт.ст (показания манометра). Температура воды t = 12°C. Проверить, соответствует ли турбулентное движение квадратичной области сопротивления. Определить также показания манометра М1 и напор, развиваемый насосом.
2. Схема расчётной установки
Бак №1
Бак №2
насос
Рис.1 Схема расчётной установки
3. Принципы расчёта
По моему мнению, суть расчёта состоит в следующем: сверхочевидно, что расход (объемный) воды во всей системе одинаков. Это объясняется, во-первых, постоянством уровня воды в баке №2, т.е. сколько воды самотеком попадёт из бака №1 в бак №2, столько же и выкачает из него насос, а во-вторых, уравнение неразрывности в форме Wi Si = const [1, 2, 4] даёт уравнение баланса расходов Q1 = Q2[1], т.е. расходы во всех частях системы (трубах) одинаковы, равны.
Отсюда вывод: чтобы найти объёмный расход воды во всей системе, необходимо найти расход в любой из её частей (труб).
Следовательно, для нахождения всех необходимых величин, разобьем систему на три части (см. рис. 2 – 4):
|
|
|
Рис.2. Первая часть схемы |
Рис.3. Вторая часть схемы |
Рис.4. Третья часть схемы |
Проанализировав, какие величины из обозначенных на схемах известны, приходим к выводу, что все они известны только для первой части схемы (рис.2.). То есть именно для этой части схемы найдем по уравнению Бернулли скорость в трубе, соответственно и расход воды. Как уже говорилось, расход будет таким же и во всей остальной системе.
Таким образом, первая часть поставленной задачи – определение объёмного расхода – получила своё принципиальное решение.
Перейдём ко второй части: определение напора, создаваемого насосом и показаний манометра М1. Напор, создаваемый насосом есть разность удельных полных механических энергий, отнесённых к единице веса жидкости, за насосом и перед ним [6]. Но для определения этих энергий необходимо знать давления и скорости до и после насоса. Скорости можно определить из расхода, разделив его на площадь сечения[2]. Гидромеханическое давление до насоса определяется по пьезометру во второй части схемы; после насоса (показания манометра М1 прибавить атмосферное, чтобы получить абсолютное давление) – по третьей части схемы из уравнения Бернулли. Сложив тогда динамическую и гидромеханическую составляющие давления до и после насоса соответственно (весовое давление не учитываем, т. к. дело происходит в одной горизонтальной плоскости, и перепада высот до и после насоса нет) и отнеся их к единице веса жидкости, получим удельные полные механические энергии до и после насоса соответственно. Их разность, как уже отмечалось, и есть искомый напор.
Перейдём к третьей части – отыскание недостающих параметров системы. Такой параметр единственный – высота всасывания hвс. Для его отыскания применим уравнение Бернулли ко второй части схемы.
Четвёртая часть нашего расчёта состоит в проверке соответствия турбулентного движения квадратичной области сопротивления. Выполнение неравенства говорит о турбулентном характере движения [3]. И если теперь можно показать, что потери напора находятся в квадратичной зависимости от скорости, a коэффициент гидравлического трения λ не зависит от числа Re, но является функцией , т.е. зависит от относительной гладкости, то можно утверждать о наличии турбулентного движения в квадратичной области сопротивления.
Перейдём теперь от общетеоретической части к практическим расчётам.