![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •5.1 Закон Ома. Уравнение Киргофа для постоянного и переменного тока.
- •5,2 Последовательный Колебательный Контур. Резонанс Напряжений
- •5.3 Параллельный колебательный контур. Резонанс тока.
- •5.4. Связанные контуры. Резонанс в индуктивно связанных контурах.
- •5.5 Електричні фільтри, їх характеристики та параметри
- •5.6 Чотириполюсники, їх характеристики, та парметри
- •5.8.Методи перетворення електричних кіл.
- •5.9 Методи розрахування складних електричних кіл. Метод сигнальних графів Метод Сигнальных графов
- •5,10 Операторный метод анализа переходных процессов.
- •5.11 Спектральний метод аналізу перехідних процесів
5.1 Закон Ома. Уравнение Киргофа для постоянного и переменного тока.
К цепи с последовательным соединением элементов r, L, C (рис а)
приложена
несинусоидальное напряжение, которая
вызывает синусоидальный ток, комплексное
изображение будет Ù и Ì:
.
Для
замкнутого контура за вторым законом
Кирхгофа запишем уравнение для мгновенных
значений напряжений: u=ur+uL+uC,
или в комплексной форме
,
где
- совпадает с фазой тока;
-
ток опережает на 900;
-
отстает от тока на 900.
Подставляя получим
или
–
закон Ома в комплексной форме.
–
комплексное
полное сопротивление.
Комплексная
проводимость
,
,
=(g+jb)/(g2-b2)=g/(g2-b2)+jb/(g2-b2)=g+jb=активная
+ реактивная проводимость.
.
Закон Ома может быть записан
.
Законы
Кирхгофа
справедливы для цепей постоянного тока, а для мгновенных значений токов,
Суммируя уравнение для Эл. цепей необходимо перед этим выбрать положительные направления токов, ЭДС, напряжений в витках , обходов контуров.
5,2 Последовательный Колебательный Контур. Резонанс Напряжений
Резонанс напряжений наблюдается в электрической цепи с последовательным соединением участков, содержащих индуктивности и емкости. Условием резонанса напряжения является:
где Z представляет собой полное комплексное сопротивление цепи.
Комплексное сопротивление
Резонанс напряжений наступает в цепи, если:
Из выражения определяется резонансная частота
Комплексные амплитуды напряжения на индуктивности и емкости на резонансе соответственно равны:
в
режиме резонанса напряжения индуктивное
и емкостное сопротивления равны, то:
Такое
соотношение, между
и
в режиме резонанса напряжений объясняет
наличие термина «напряжений» в названии
данного режима.
Последнее
равенство свидетельствует о интересной
картине, когда напряжение на отдельных
элементах цепи существует, а на участке
цепи, содержащем их последовательное
соединение равно нулю.
Добротность:
где ρ — называется характеристическим сопротивлением колебательного контура.
Величина, обратная добротности контура, называется затуханием контура и обозначается d.
5.3 Параллельный колебательный контур. Резонанс тока.
Если
b=0, то
,
;
,
-
диэл. проводимость.
;
.
.
.
-
обобщённая расстройка.
.
.