Министерство образования и науки РФ
Федеральное агентство по образованию
КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. А. Н. ТУПОЛЕВА
Лениногорский филиал
Лабораторная работа
по дисциплине «Математические методы исследования в экономике»
Вариант - 4
Выполнил:
080502
Проверил: Ультриванов И.П.
ЭиМ доцент к. т. н.
Лениногорск – 2009
Лабораторная работа №1 Тема: Себестоимость изделия. Оценка прибыльности и окупаемости.
Цель работы: изучение математических моделей определения себестоимости единицы изделия, прибыльности и оценки времени окупаемости изделий, закрепление теоретического материала решением задач по определению себестоимости, прибыли и времени окупаемости.
Вариант №4
Заданы: затраты при производстве и реализации изделия: хм', хс', хм", хс"(тыс. руб.), хн', хот', хн", хот"(тыс. руб./мес.); ставки налога на добавленную стоимость Кд и налога на прибыль Кп; цена Pр (тыс. руб.), по которой реализуются изделия; единовременные капитальные вложения (инвестиции) Yи (тыс. руб.), расходы хои , хми , хпи (тыс. руб.), количество продукции Vи (штук/месяц) после модернизации.
При расчетах принимать Vи = r Vр , где r - безразмерный коэффициент.
Требуется:
определить налог на добавленную стоимость Нд и точку безубыточности Vр
для значений V1 = 0.5Vр , V2 = 0.8Vр , V3= Vр , V4 = 1.5Vр , V5 = 2Vр , V6 = 2.5Vр (размерность Vi – шт./мес.) вычислить и построить графики зависимостей:
C=C(V)
Рпр= Рпр(V)
Pv= V Pпр
Т1 = Т1(V)
Т2 = Т2(V)
Т3 = Т3(V)
Исходные данные:
Данные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения |
11 |
13 |
210 |
460 |
3 |
5 |
33 |
17 |
135 |
1400 |
80 |
350 |
60 |
1,5 |
- затраты на приобретение материалов и комплектующих в расчете на единицу готовой продукции.
- часть фонда зарплаты, приходящуюся на оплату изготовления
единицы продукции.
- доля затрат на изготовление одного изделия, которая не зависит от объема производства.
- среднемесячные накладные расходы.
- среднемесячный фонд оплаты труда (ФОТ), в который включены все отчисления от зарплаты.
- среднемесячные расходы (постоянные издержки).
- затраты на упаковку, а также расходы связанные с реализацией товара
- фонд сдельной оплаты при реализации единицы готовой продукции.
- среднемесячные накладные расходы, связанные с реализацией товара, расходы на рекламу и.т.д.
- фонд оплаты труда (кроме сдельной) при реализации единицы продукции.
- цена изделия.
- размер первоначальных инвестиций.
- ставка НДС.
- НДС покупных изделий.
Решение:
-доля затрат на изготовление одного изделия, которая не зависит от объема производства.
- Среднемесячные расходы.
- себестоимость изготовление изделия.
- затраты на реализацию продукции.
- полная себестоимость.
- размер НДС.
=14 - сумма, потраченная на приобретение материалов.
- сумма НДС.
- сумма НДС на единицу изделия с учетом суммы , затраченной на приобретение покупных изделий с НДС, определится по формуле.
- сумма, которую получит продавец
на руки после продажи (с учетом НДС).
- объем производства, при котором предприятие при существующих издержках на производство единицы изделия будет безубыточным.
- величина налога на прибыль.
В этом случае прибыль будет составлять:
- прибыль продавца на единицу изделия.
А полная прибыль составит:
Для окупаемости первоначальных инвестиций наше предприятие должно быть прибыльным. Это возможно при среднемесячном объеме производства и реализации V, превосходящем точку безубыточности Vp. Если условие V>Vp выполняется, то наши первоначальные расходы Yи окупятся через время T1 (мес.) , определяемое по формуле:
- время, которое необходимо, для того чтобы предприятие стало безубыточным.
В случае если мы решили модернизировать действующее производство, то
При дополнительном капиталовложении новая прибыль составит.
Т2 = Yи / (Vи Pпри)
Т2 - это время окупаемости затрат Yи не только за счет сделанных капиталовложений и соответственного увеличения прибыли. Оно зависит также и от состояния производства до модернизации. Действительно, вы и раньше получали прибыль с одного изделия, которая равнялась Pпр. Увеличение прибыли за один месяц только за счет инвестиций равняется разности (Vи Pпри– V Pпр), поэтому для определения срока окупаемости только за счет выигрыша от инвестиций получим выражение
Т3 = Yи / (Vи Pпри- V Pпр)
Табл.1. Расчеты по работе
Объем производства
|
0,5V |
0,8V |
V |
1,5V |
2V |
2,5V |
4,45 |
7,13 |
8,91 |
13,36 |
17,81 |
22,27 |
|
Себестоимость изделия, C |
193,67 |
133,04 |
112,84 |
85,89 |
72,42 |
64,33 |
Прибыль от 1 ед. изделия, Pпр |
-61,44 |
-15,36 |
0,00 |
20,48 |
30,72 |
36,86 |
Прибыль от всей партии, Pv |
-273,6 |
-109,44 |
0,01 |
273,6 |
547,2 |
820,8 |
Время окупаемости первоначальных инвестиций,Т1 |
-5,12 |
-12,79 |
140000 |
5,12 |
2,56 |
1,71 |
Время окупаемости инвестиций на модернизацию производства, Т2 |
-21,99 |
24,25 |
10,10 |
4,11 |
2,58 |
1,88 |
Время окупаемости за счет выигрыша от инвестиций, Т3 |
6,67 |
8,37 |
10,10 |
20,77 |
-360,91 |
-18,63 |
Прибыль после модернизации, Рпри |
-9,53 |
5,4 |
10,38 |
17,01 |
20,33 |
22,32 |
1. График зависимости С=С(V).
Из данного графика видно, что при увеличении объема производства, расходы (или полная себестоимость) на изготовление продукции и ее реализацию снижаются.
2.График зависимости Рпр=Pпр(V).
Точка пересечения кривой с осью 0Хбудет являться точкой безубыточности. Как видно из графика, в начале незначительное увеличении объема производства ведет за собой “резкое” увеличение прибыли на единицу изделия. Но в дальнейшем влияние объема выпуска на величину прибыли будет снижаться
3.График зависимости Рv=VPпр
Из графика видно, что полная прибыль Pv растет “почти линейно” c увеличением объема производства.
Вывод:
На основании изученных математических моделей были определена себестоимость изделия , прибыльность предприятия и оценка времени окупаемости первоначальных затрат , а также, затрат на модернизацию уже действующего производства при различных значениях объема выпуска .