- •1 Фізичні властивості рідин
- •2 Гідростатика
- •2.1 Гідростатичний тиск
- •2.2 Сила гідростатичного тиску на плоскі стінки й
- •2.3 Закон Архімеда. Плавання тіл
- •2.4 Відносний спокій рідини
- •3 Основи гідродинаміки
- •3.1 Основні поняття про рух рідини.
- •3.2 Рівняння Бернуллі
- •3.3 Режими руху рідини
- •4 Гідравлічні опори
- •5 Гідравлічний розрахунок трубопроводів
- •5.1 Розрахунок простих трубопроводів постійного перерізу
- •5.2 Розрахунок складних трубопроводів
- •5.3 Неусталений рух рідини в трубопроводах.
- •6 Витікання рідини через отвори та насадки
- •6.1 Витікання рідини через отвори, насадки й дроселі
- •6.2 Витікання рідини через отвори й насадки при
1 Фізичні властивості рідин
Рідина - фізичне тіло, що володіє текучістю, здатністю змінювати свою форму під дією як завгодно малих сил. Основними характеристиками рідин є густина, стисливість, теплове розширення, в'язкість.
1. Густина однорідної рідини – це відношення її маси т до займаного об’єму V:
. (1.1)
Одиниця густини в СІ – кг/м3. Значення густини деяких рідин наведені в додатку А.
2. Стисливість – властивість рідини змінювати свій об’єм під дією тиску. Вона враховується коефіцієнтом об'ємного стиснення р, що представляє собою відносну зміну об’єму рідини на одиницю зміни тиску:
, (1.2)
де V – зменшення об’єму при збільшенні тиску на р;
V0 – первісний об’єм рідини.
Одиниця виміру р – Па-1.
Коефіцієнт об'ємного стиснення р пов'язаний з об'ємним модулем пружності Е співвідношенням
. (1.3)
Значення коефіцієнта об'ємного стиснення р для деяких рідин наведені в додатку А.
3. Теплове розширення рідини характеризується температурним коефіцієнтом об'ємного розширення, що представляє собою відносну зміну об’єму рідини при зміні температури на 1 °С:
, (1.4)
де t – зміна температури рідини.
Значення температурного коефіцієнту об'ємного розширення (°С-1) для деяких рідин наведені в додатку А.
4. В'язкість - це властивість рідини чинити опір ковзанню одного її шару відносно другого. Ця властивість проявляється в тім, що в рідині за певних умов виникають дотичні напруження.
Дотичні напруження в рідині залежать від її роду й характеру течії, а при шаруватій течії змінюються прямо пропорційно поперечному градієнту швидкості:
. (1.5)
де μ – коефіцієнт динамічної в'язкості;
dυ – збільшення швидкості, що відповідає збільшенню координати dy (див. рис. 1.1).
У СІ динамічна в'язкість вимірюється в паскаль-секундах (Па∙с).
Поряд з динамічною в'язкістю вводиться поняття кінематичної в'язкості:
. (1.6)
Вона вимірюється в м2/с, або в мм2/с. Значення кінематичної в'язкості для деяких рідин наведені в додатку А.
Рисунок 1.1
2 Гідростатика
2.1 Гідростатичний тиск
Гідростатика - це розділ гідромеханіки, у якому вивчаються закони рівноваги рідини й застосування цих законів для рішення практичних задач.
Гідростатичним тиском у точці називається напруга стиску в ній, що дорівнює
,
де S – елементарна площина, що містить дану точку;
Р – нормальна стискаюча сила, що діє на цю площину.
Гідростатичний тиск спрямований по нормалі до площини, у даній точці в усіх напрямках однаковий, і залежить від положення точки в рідині, що перебуває в спокої.
Одиницею тиску в СІ є паскаль (Па):
1 Па = 1 Н/м2 = 10–3 кПа = 10–6 МПа.
У додатку Б наведено інші одиниці виміру тиску, що зустрічаються на практиці, та їх співвідношення.
Рівновага рідини описується диференціальними рівняннями Ейлера, у результаті перетворення яких може бути отримане основне рівняння рівноваги в диференціальній формі:
, (2.1)
де dp – повний диференціал тиску;
X, Y, Z – проекції прискорення масових сил на координатні осі;
dx, dy, dz – диференціали координат.
Якщо на рідину діє тільки сила ваги й вісь спрямована вертикально нагору, то X = 0; Y = 0; Z = –g, і після інтегрування рівняння (2.1) одержуємо основне рівняння гідростатики:
, (2.2)
де р – тиск у точці, розташованій на висоті z від горизонтальної площини порівняння 0–0 (рис. 2.1).
Рисунок 2.1
Повний (абсолютний) гідростатичний тиск у будь-якій точці рідини
, (2.3)
де р0 – тиск на вільній поверхні рідини;
·g·h – тиск, створюваний стовпом рідини висотою h (h – глибина занурення точки).
Поверхні рівня (поверхні рівного тиску) у розглянутому випадку являють собою горизонтальні поверхні. Дійсно, з рівняння (2.1) при р = const, dp = 0, X = 0; Y = 0; Z = –g, одержуємо
. (2.4)
Надлишковим або манометричним тиском називається різниця між абсолютним й атмосферним тиском ратм (рис. 2.2):
. (2.5)
Рисунок 2.2
Вакуум - це нестача тиску до атмосферного
. (2.6)
Величини
, (2.7)
, (2.8)
називаються відповідно п'єзометричною і вакуумметричною висотами.
Поверхня П-П, у всіх точках якої тиск дорівнює атмосферному, називається п'єзометричною поверхнею. Якщо резервуар відкритий, то п'єзометрична поверхня збігається з вільною поверхнею рідини. Для закритого резервуару п'єзометрична поверхня може розташовуватися й вище вільної поверхні рідини (при р0 > ратм) і нижче її (при р0 < ратм). Надлишковий (манометричний) тиск у будь-якій точці рідини
,
де Н – глибина занурення точки під п'єзометричною поверхнею.