- •Основные понятия теории вероятностей
- •1 Построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения для нормального, равномерного и любого на выбор законов распределения для разных объемов выборок.
- •1.4.1 Дифференциальная и интегральная функции распределения для первой выборки
- •2 Считать, что есть экспериментальные данные, провести анализ: построить гистограмму, определить основные характеристики.
- •3 Доказать гипотезу о виде закона распределения, используя известные критерии согласия.
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС)
Кафедра «Радиотехнические и управляющие системы»
Лабораторная работа № 7
Основные понятия теории вероятностей
Выполнил:
Студент гр.29И
___ ____________ ______Гельвер И. С.____
(подпись студента) (И., О., Фамилия студента)
___ ____
(дата)
Руководитель:
_____________________ ______Тихонова Н. А.____
(подпись преподавателя) (И., О., Фамилия преподавателя)
____ ____
(дата)
______________
(оценка)
Омск 2012
Цель работы: повторить основные понятия теории вероятностей.
План работы:
1. Познакомиться с теорией.
2. Выполнить работу соответственно индивидуальному заданию.
3. Ответить на контрольные вопросы.
4. Оформить отчёт.
Задание:
1. Построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения для нормального, равномерного и любого на выбор законов распределения для разных объемов выборок.
2. Считать, что есть экспериментальные данные, провести анализ: построить гистограмму, определить основные характеристики.
3. Доказать гипотезу о виде закона распределения, используя известные критерии согласия.
4. Построить модель колебательной системы, считая, что выход
η*(t) = x(t)+ch(t),
s – номер отсчета, h – шум с нулевым средним и единичной дисперсией, c – вычисляется по заданной величине отношения сигнала к шуму.
Расчетная часть
1 Построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения для нормального, равномерного и любого на выбор законов распределения для разных объемов выборок.
1.1 Исходные данные:
,
,
,
,
.
1.2 Нормальный закон распределения
1.2.1 Генерация выборок
В зависимости от исследуемого закона распределения, переменной Type необходимо присвоить первую буквы названия этого закона на английском языке: «n» - нормальный, «u» - равномерный, «e» - экспоненциальный.
В данном случае исследуется нормальный закон распределения, поэтому переменная Type имеет значение «n».
1.2.2 Дифференциальная и интегральная функции распределения для первой выборки
i = 0
(нормальный закон)
1.2.3 Дифференциальная и интегральная функции распределения для второй выборки
i = 1
(нормальный закон)
Рисунок 4 – Интегральная функция распределения для второй выборки
(нормальный закон)
1.2.4 Дифференциальная и интегральная функции распределения для третьей выборки
i = 3
(нормальный закон)
1.3.1 Дифференциальная и интегральная функции распределения для третей выборки
Для первой и второй графики похожи, но с меньшим количеством точек.
Рисунок 7 – Дифференциальная функция распределения для третей выборки
(равномерный закон)
Рисунок 8 – Интегральная функция распределения для третей выборки
(равномерный закон)