- •Послеоптимизационный анализ решения задач
- •Введение
- •Введение 3 Лабораторная работа № 3. Послеоптимизационный анализ решения задач линейного программирования 4
- •Приложение. Рекомендации по использованию excel и matlab 16
- •1.1.3 Двойственные оценки и их назначение
- •1.2 Послеоптимизационный анализ решения злп
- •1.2.1 Определение диапазонов допустимых изменений коэффициентов при переменных в целевой функции f.
- •2 Порядок выполнения лабораторной работы
- •3 Задания для лабораторного практикума
- •3. (Определение оптимального ассортимента)
- •6. (Задача о раскрое)
- •7. (Определение оптимального плана производства)
- •Литература
- •Приложение. Рекомендации по использованию excel и matlab
- •4 Решение задач математического программирования средствами excel
- •4.1 Ввод условий задачи линейного программирования
- •4.2 Работа в диалоговом окне Поиск решения
- •4.3 Анализ оптимального решения.
Послеоптимизационный анализ решения задач
Методические указания к лабораторным работам
по дисциплине "Информационные системы на предприятии"
Екатеринбург
2006
УДК 519.8 (075.8)
доцент, к.т.н. В.А.Пухов
ПОСЛЕОПТИМИЗАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ (ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ)
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине
“Информационные системы на предприятии ”/
. Екатеринбург: 2006. 18 с.
В методических указаниях приведен краткий обзор основных методов решения задач и задания для выполнения лабораторных работ по двум темам курса «Информационные системы на предприятии»: решение нелинейных задач безусловной оптимизации и задач с ограничениями. Приведены варианты заданий к лабораторным работам, примеры выполнения заданий, требования к оформлению отчета и контрольные вопросы.
Библиогр.: 6 назв. Прил. 1.
Подготовлено кафедрой “
Ó , 2006
Введение
Настоящая работа является первой частью методических указаний к лабораторным работам по дисциплине «Информационные системы на предприятии», читаемой для студентов 3 курса на кафедре Информатика и информационные технологии.
В данных указаниях рассматриваются задачи линейной оптимизации. В теоретической части приводятся базовые понятия, теоремы и алгоритмы, которые потребуются для выполнения работ. Послеоптимизационный анализ решения задачи линейного программирования проводится как аналитически, так и с использованием стандартных пакетов программ.
Проведенные вычисления, графические работы, анализ полученных результатов должны быть оформлены в виде отчета в соответствии со стандартными требованиями, предъявляемыми к отчетам и пояснительным запискам [1]. Сведения из теории, содержащиеся в данных методических указаниях, в отчет включать не рекомендуется.
Введение 3 Лабораторная работа № 3. Послеоптимизационный анализ решения задач линейного программирования 4
1 Теоретический обзор 4
1.1 Двойственные задачи линейного программирования 4
1.1.1 Построение двойственной задачи 4
1.1.3 Двойственные оценки и их назначение 5
1.2 Послеоптимизационный анализ решения ЗЛП 6
1.2.1 Определение диапазонов допустимых изменений коэффициентов при переменных в целевой функции F. 6
1.2.2 Определение диапазонов допустимых изменений параметров , i=1,…,n. 7
2 Порядок выполнения лабораторной работы 8
3 Задания для лабораторного практикума 9
Литература 15
Приложение. Рекомендации по использованию excel и matlab 16
4 Решение задач математического программирования средствами EXCEL 16
4.1 Ввод условий задачи линейного программирования 16
4.2 Работа в диалоговом окне Поиск решения 17
4.3 Анализ оптимального решения. 17
Лабораторная работа № 3. Послеоптимизационный анализ решения задач линейного программирования
Цель лабораторной работы: Использование методов линейного программирования для решения конкретных экономических задач и
проведения послеоптимизационного исследования оптимального решения.
1 Теоретический обзор
Основная задача линейного программирования формулируется следующим образом:
max (1)
при ограничениях
(2)
1.1 Двойственные задачи линейного программирования
1.1.1 Построение двойственной задачи
Пусть имеем общую задачу линейного программирования, записанную в произвольной форме
max
(3)
Двойственная задача по отношению к задаче (3) запишется в виде
min
(4)
При построении двойственной задачи соблюдаются следующие правила:
каждому i-му ограничению задачи (3) соответствует переменная yi задачи (4), и, наоборот, каждому j-му ограничению двойственной задачи (4) соответствует переменная xj задачи (3);
матрица системы ограничений двойственной задачи получается из матрицы системы ограничений прямой задачи транспонированием;
свободные члены ограничений задачи (3) являются коэффициентами при соответствующих переменных целевой функции двойственной задачи (4); аналогично коэффициенты целевой функции задачи (3) совпадают со свободными членами системы ограничений двойственной задачи (4);
если целевая функция прямой задачи максимизируется, то целевая функция двойственной задачи минимизируется;
в задаче (3) ограничения-неравенства следует записывать со знаком ≤, а для задачи (4) – со знаком ≥;
если на j-ю переменную задачи (3) наложено условие неотрицательности, то j-е ограничение задачи (4) будет неравенством. В противном случае j-е ограничение будет равенством; аналогично связаны между собой ограничения задачи (3) и переменные задачи (4).