- •Изотермический процесс
- •Адиабатный процесс
- •Политропные процессы
- •Второе начало термодинамики Круговые процессы тепловых машин
- •Цикл Карно
- •Процессы компрессорных машин Процесс идеального одноступенчатого поршневого компрессора
- •Процесс идеального многоступенчатого поршневого компрессора
- •Термодинамические циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания.
Работа изменения давления изобарного процесса W12 = 0.
Для определения теплоты, подведенной к газу, найдем по табл. 2 прил. среднюю удельную изобарную теплоемкость при средней температуре 200С: = 1052 Дж/(кгК).
Тогда, Q12 = = 0,51052(300-100) = 1052103 Дж.
Задачи
Воздуху сообщается 42 кДж теплоты при постоянном давлении. Найти совершенную при этом работу, если = 1,01 кДж/(кг К). Ответ: 11,9 кДж.
Воздух объемом 3 м3 при температуре 10С расширяется изобарно с увеличением объема в 1,5 раза вследствие подвода к нему 630 кДж теплоты. Найти давление, при котором происходит процесс расширения, и совершенную при этом работу, если = 1,008 кДж/(кг К). Ответ: p = 120 кПа, L12 = 180 кДж.
Компрессор подает 1,5 м3/мин воздуха давлением 0,8 МПа при температуре 207 С. Для охлаждения сжатый воздух проходит при постоянном давлении трубчатый водяной холодильник, при выходе из которого имеет температуру 47 С. Найти массовый расход охлаждающей воды , если при входе в холодильник она имеет температуру 12С, а при выходе 28С. Теплоемкость воздуха = 1,013 кДж/(кг К), теплоемкость воды 4,19 кДж/(кгК). Ответ: 1259 кг/ч.
Воздух объемом 0,2 м3 и давление 0,2 МПа подогревается в цилиндре диаметром 0,5 м от 18 до 182 С при постоянном давлении. Найти работу расширения воздуха и расстояние, на которое при этом передвинется поршень в цилиндре, а также подведенную теплоту. Ответ: L12 =22,5 кДж, s = 0,63 м, Q12 = 79,3 кДж.
Изотермический процесс
Пример 20. В компрессоре сжимается воздух массой 2 кг при постоянной температуре 200С от p1 = 0,1 МПа до p2 = 2,5 МПа. Найти массу воды mвозд, необходимую для охлаждения сжимаемого воздуха, если начальная температура воды 15С, а конечная 50С, удельная теплоемкость воды 4,19 кДж/(кгК).
Решение. Найдем работу сжатия
= 2287,1(200+273)ln(0,1106/2,5106) =-874 кДж.
Так как в изотермическом процессе Q12=L12, то Q12 = - 874 кДж.
Это значит, что в результате работы сжатия внутренняя энергия сжимаемого воздуха должна была увеличиться на 874 кДж и для сохранения температуры постоянной столько же теплоты нужно отвести от воздуха путем охлаждения его водой. Искомое количество воды найдем, пользуясь уравнением
Q12 = .
Из этого уравнения
= 874235/(419035) = 5,96 кг.
Задачи
Объем воздуха массой 1 кг при 40С изотермически увеличен в 1,5 раза. Найти удельную работу изменения объема и подведенную теплоту. Ответ: 36,4 кДж/кг.
При изотермическом сжатии азота массой 2,1 кг, взятого при 60С и 0,1 МПа, отводится 340 кДж теплоты. Найти конечный объем и конечное давление. Ответ: V2 = 0,4 м3, p2 = 0,517 МПа.
К воздуху объемом 0,1 м3 при давлении 1 МПа и постоянной температуре 200С подводится 126 кДж теплоты. Найти конечные давление и объем. Ответ: p2 = 286 кПа, V2 = 0,35 м3.
От воздуха объемом 0,1 м3 при начальном давлении 1 МПа и постоянной температуре 200С отводится 126 кДж теплоты. Найти конечные давление и объем. Ответ: p2 = 3,53 МПа, V2 = 0,0278 м3.
Воздух с начальным объемом 8 м3 при давлении 90 кПа и температуре 20 С изотермически сжимается до давления 0,8 МПа. Найти конечный объем и работу изменения объема. Ответ: V2 = 0,9 м3, L12 = -1,55 МДж.
Адиабатный процесс
Пример 21. Воздух массой 2 кг при давлении 1 МПа и температуре 300С расширяется по адиабате так, что объем газа увеличивается в 5 раз. Найти конечные объем, давление, температуру, работу изменения объема и изменение внутренней энергии.
Решение. Находим начальный объем газа из уравнения состояния:
V1=mR0T1/p1= 2287,1(300+273)/1000000 = 0,329 м3.
По условию конечный объем:
V2=5V1 = 50,329 = 1,645 м3.
Находим конечное давление из уравнения адиабаты:
p2 = p1(V1/V2)k = 1000000(1/5)1,41 = 103383 Па.
Конечную температуру найдем из уравнения состояния:
T2= V2p2/( mR0) =1,6451000000 /(2287,1) = 286,5 К.
Работа изменения объема в адиабатном процессе определяется по формуле:
L12 = mR0(T2- T1)/(1-k) = 2287,1(286,5-573)/(1-1,41) = 401 кДж.
Изменение внутренней энергии в адиабатном процессе равно работе изменения объема, следовательно, U2-U1 = L12 = 401 кДж.
Задачи
Воздух при начальных давлении 0,5 МПа и температуре 40С адиабатно расширяется до давления 0,15 МПа. Во сколько раз должен увеличиться его объем и какова будет конечная температура? Ответ: 2,36, -53С.
Сжатый воздух при давлении 1 МПа и температуре 50С должен адиабатно расширяться до давления 50 кПа. Во сколько раз увеличится при этом объем воздуха, какова будет конечная температура и работа изменения объема, если начальный объем 1 м3. Ответ: V2/V1 = 8,52, T = 137 K, L12 = 1,44 МДж.
Воздух при начальных давлении 0,1 МПа и температуре 15С адиабатно сжимается до давления 0,8 МПа. Найти конечные удельный объем и температуру, а также удельную работу изменения давления. Ответ: v2 = 0,191 м3/кг, T2 = 522 К, w12 = 234 кДж/кг.
В цилиндре дизеля адиабатно сжимается воздух массой 0,03 кг, причем в начале сжатия объем цилиндра, заполняемого воздухом, равен 0,03 м3, а давление 93 кПа. Чему равна температура воздуха в конце сжатия, если при этом его объем уменьшится в 13,5 раз? Ответ: 939 К.
В закрытом баллоне вместимостью 0,3 м3 заключен воздух при давлении 3 МПа и температуре 27С. Часть воздуха из баллона перепускается в другой баллон, так что оставшаяся часть его в первом баллоне расширяется адиабатно до давления 1,5 МПа. Найти массу воздуха, перепущенного во второй баллон, и давление внутри первого баллона после того, как температура заключенного там воздуха достигает своего первоначального значения. Ответ: 4,1 кг, 1,8 МПа.