Порядок выполнения работы
Задание 1. Определение момента инерции
Снимите со стержней маятника цилиндрические грузы.
Измерьте диаметр шкива штангенциркулем и определите .
Определите массу груза, подвешенного к нити, которая наматывается на шкив.
Предоставив возможность грузу падать, зафиксируйте время падения груза с высоты ( измеряется с помощью вертикальной линейки).
Измерения выполните не менее трех раз, оставляя высоту падения постоянной. Данные занесите в табл. 1.
Рассчитайте по формулам (15), (17), (18) угловое ускорение , момент сил , момент инерции и результаты занесите в табл. 1 для двух различных падающих грузов массами и .
Таблица 1
, кг |
№ п/п |
, м |
, м |
, с |
, рад/с2 |
, Нм |
, кгм2 |
|
1 2 3 |
|
|
|
|
|
|
средние значения |
|
|
|
|
|||
|
1 2 3 |
|
|
|
|
|
|
средние значения |
|
|
|
|
ВНИМАНИЕ: Расчет и проводится только один раз по средним значениям величин, входящих в формулу (18).
Изменяя массу подвешенного к нити груза, можно изменить силу натяжения нити, а, следовательно, и момент сил. Однако момент инерции маятника не должен зависеть от изменения этих внешних воздействий, и с учетом погрешностей эксперемента должен принимать одинаковые значения. Это дает возможность найти среднее значение , которое равно
. (23)
Оценить погрешность измерений.
Задание 2. Проверка основного закона динамики вращательного движения
Проверка соотношения
, (24)
при .
Для проверки этого соотношения можно воспользоваться данными из табл. 1. Найдем отношения , и сравним их между собой. Должно выполняться равенство (24). При этом каждое из этих отношений должно быть равно значению , взятому из табл. 1.
Задание 3. Изучение зависимости момента инерции крестообразного маятника от положения грузов на стержнях
Проверка соотношения
, (25)
при .
Наденьте на стержни цилиндрические грузы и расположите их на самом близком расстоянии от оси вращения. После закрепления грузов необходимо маятник сбалансировать, т.е. привести его в состояние безразличного равновесия путем перемещения грузов на стержнях на небольшие расстояния.
Подвесьте груз массой и проведите все измерения, необходимые для определения момента инерции маятника (см. табл. 1).
Рассчитайте по формулам (15), (17), (18) значения соответственно углового ускорения , момента сил М1 и момента инерции маятника с цилиндрами массой (все измерения величин для расчета производите в соответствии с пунктами 2, 3, 4 задания 1).
Повторите операции, соответствующие пунктам 1, 2, 3 данного задания для R2 (грузы располагаются на серединах стержней) и R3 (грузы располагаются на концах стержней) для одной и той же массы m падающего груза.
Выполните расчеты значений по формулам (15), (17), (18) соответственно угловых ускорений β2 и β3, моментов сил М2 и М3 и моментов инерции J2 и J3.
Полученные данные занесите в табл. 2.
Таблица 2
При |
|||||||
, кг |
№п/п |
, м |
, м |
, с |
, рад/с2 |
, |
, |
|
1 2 3 |
|
|
|
|
|
|
При |
|||||||
, кг |
№п/п |
, м |
, м |
, с |
, рад/с2 |
, |
, |
|
1 2 3 |
|
|
|
|
|
|
При |
|||||||
, кг |
№п/п |
, м |
, м |
, с |
, рад/с2 |
, |
, |
|
1 2 3 |
|
|
|
|
|
|
Найдите произведения , , и сравните их между собой. Должно выполняться равенство (25) этих произведений. При этом каждое из этих произведений должно быть равно значению момента сил М.
Сделайте выводы: 1) Почему должно выполняться соотношение (25)? 2) Сравнивая значения J1, J2, J3, сделайте заключение о зависимости момента инерции маятника от распределения его массы по отношению к оси вращения.
Задание 4. Экспериментальная проверка теоремы Штейнера
Рассчитайте по формуле (20) моменты инерции J' грузов на стержнях для трех значений R1, R2 и R3, соответствующих значениям этих величин в задании 2 (эти значения взять из табл. 2), предварительно определив массу m' грузов и их длину l.
Найдите разности значений , и моментов инерции маятника J1, J2 и J3 из табл. 2.
Данные измерений и расчетов, соответствующих п.1 и п.2 данного задания, занесите в табл.3.
Таблица 3
-
R, м
m', кг
l, кг
J', кг·м2
J, кг·м2
J0, кг·м2
, кг·м2
Сравните полученные результаты для значений J' и . Сделайте выводы.
На основании выполненных заданий (1-4) сформулируйте цель работы.