Материалы к главе 8. Статистика населения и рынка труда
Решение типовых задач
Задача 1
Имеются данные о возрастном составе населения РФ на начало 2001 и 2008 гг., тыс. чел.*
* Россия в цифрах. 2008: Стат. сб. — М.: Росстат, 2008. С. 85.
Показатель |
2001 г. |
2008 г. |
Численность населения в возрасте моложе трудоспособного |
28387 |
22497 |
Численность населения в трудо- способном возрасте |
88040 |
89752 |
Численность населения в возрасте старше трудоспособного |
29877 |
29760 |
1. Определить за каждый год относительные показатели структуры населения по возрасту.
2. Охарактеризовать изменение возрастной структуры населения с помощью обобщающих показателей изменения структуры (линейного и квадратического коэффициентов структурных сдвигов, коэффициен- та Гатева).
3. Рассчитать показатели демографической нагрузки населения и оценить их изменение.
Решение:
1. Рассчитаем относительные показатели структуры за каждый год, %:
Показатель |
2001 г. |
2008 г. |
Доля населения в возрасте моложе трудоспособного |
19,4 |
15,8 |
Доля населения в трудоспособном возрасте |
60,2 |
63,2 |
Доля населения в возрасте старше трудоспособного |
20,4 |
21,0 |
Итого |
100,0 |
100,0 |
2. Сопоставим возрастную структуру населения за 2008 и 2001 гг.
Для этого используем индивидуальные и обобщающие показатели структурных различий. Построим рас-
Группы на- селения по возрасту |
В, % к итогу |
Расчетные графы |
|||||
2001 г. w0 |
2008 г. w1 |
w1 − w0 |
(w1 − w0 ) |
w0 |
w1 |
(w1 + w0 ) |
|
А |
1 |
2 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Население в возрасте мо- ложе трудо- способного |
19,4 |
15,8 |
3,6 |
12,96 |
376,36 |
249,64 |
626,00 |
Население в трудоспо- собном воз- расте |
60,2 |
63,2 |
3,0 |
9,00 |
3624,04 |
3994,24 |
7618,28 |
Население в возрасте старше тру- доспособно- го |
20,4 |
21,0 |
0,6 |
0,36 |
416,16 |
441 |
857,16 |
Итого |
100,0 |
100,0 |
12,2 |
28,32 |
Х |
Х |
9110,44 |
четную таблицу:
2 2 2 2 2
Рассчитаем обобщающие показатели структурных сдвигов:
1 0
d w −w∑ w1 − w0
=
k
12,2
=
3
=4,1 п. п.;
∑ (w1
− w0 )
2
28,32
1 0
σ w −w == = 9,44 =3,1 п. п.
k 3
Линейный и квадратический коэффициенты структурных сдвигов свидетельствуют об изменении возрас- тной структуры населения в 2008 г. по сравнению с 2001 г. Так, квадратический коэффициент в частности свидетельствует о том, что удельный вес отдельных групп населения по возрасту в среднем изменился на
3,1 процентных пункта.
Определим коэффициент Гатева.
∑ (w1
K =
− w0 )
2
=
28,32
=
0,0031 =0,056.
⎛ w 2 + w 2 ⎞
9110,44
∑ ⎜ 1 0 ⎟
⎝ ⎠
Значение данного показателя свидетельствует о том, что произошли незначительные изменения в структуре населения по возрасту.
3. Определим коэффициенты демографической нагрузки за каждый год.
2001 г.:
Kобщ = (P 0–14 + P 55(60) и старше)/P 15–54 (59) × 1000 = (19,4 + 20,4)/60,2 × 1000 = 661,1;
Kн = P 0–14 / P 15–54 (59) 1000 = 19,4/60,2 × 1000 = 322,2;
Kс = P 55-(60) и старше / P 15–54 (59) 1000 = 20,4/60,2 × 1000 = 338,9;
Kобщ = Кн + Кс = 322,2 + 338,9 = 661,1.
2008 г.:
Kобщ = (15,8 + 21,0)/63,2 × 1000 = 582,3;
Kн = 15,8/63,2 × 1000 = 250,0;
Kс =21,0/63,2 × 1000 = 332,3;
250,0 + 332,3 = 582,3.
Результаты расчетов оформим в таблицу:
Показатель |
2001 г. |
2008 г. |
Коэффициент общей нагрузки |
661,1 |
582,3 |
Коэффициент нагрузки несовер- шеннолетними |
322,2 |
250,0 |
Коэффициент нагрузки лицами старше трудоспособного возраста |
338,9 |
332,3 |
Расчеты показывают, что в России по в 2008 г. по сравнению с 2001 г. коэффициенты демографической на-
грузки на 1000 человек трудоспособного населения сократились.
Задача 2
Движение населения Санкт-Петербурга за год характеризуется следующими данными, тыс. чел.:
Численность населения на начало 2006 г. 4580,6;
• в том числе женщины в возрасте 15–49 лет 1269,2.
Численность населения на конец 2006 г. — 4571,2;
• в том числе женщины в возрасте 15–49 лет — 1255,4.
В течение 2006 г.:
• родилось 40,1;
• умерло 70,0;
• прибыло из других населенных пунктов 48,8;
• выбыло 28,4.
Определить:
1. Среднегодовую численность населения Санкт-Петербурга и среднегодовую численность женщин в воз-
расте 15–49 лет.
2. Коэффициенты рождаемости, смертности и естественного прироста (убыли) населения.
3. Специальный коэффициент рождаемости.
4. Коэффициенты механического движения населения (коэффициент прибытия, выбытия, миграционного оборота), механического прироста (убыли) населения.
5. Коэффициент общего прироста населения.
Решение:
1. Среднегодовая численность населения СПб.:
P + P P = 0 1
2
= 4580,6 + 4571,2 = 4575,9 тыс. чел.
2
Среднегодовая численность женщин в возрасте 15–49 лет: W15−49
2. Общие коэффициенты естественного движения населения:
= 1269,2 + 1255,4 = 1262,3 тыс. чел.
2
коэффициент рождаемости: F =
B ⋅1000 =
P
40,1
4575,9
⋅1000 = 8,8 ‰;
коэффициент смертности: M = D =
P
70,0
4575,9
⋅1000 = 15,3 ‰;
коэффициент естественного прироста (убыли) населения:
B + D = F + M = 40,1 − 70,0 ⋅1000 = 8,8 − 15,3 = −6,5 ‰.
P 4575,9
3. Специальный коэффициент рождаемости:
F15−49
B
=
W15−49
⋅1000 =
40,1
1262,3
⋅1000 = 31,7 ‰.
4. Коэффициенты механического движения населения:
коэффициент прибытия: K I
= I P
= 48,8
4575,9
⋅1000 = 10,7 ‰;
коэффициент выбытия: K E
= E =
P
28,4
4575,9
⋅1000 = 6,2 ‰;
коэффициент миграционного оборота:
K IE
= I + E = K P I
+ K E
= 48,8 + 28,4 ⋅1000 = 10,7 + 6,2 = 16,9 ‰;
4575,9
коэффициент механического прироста (убыли) населения:
=
I − EK S = K I
P
− K E
= 48,8 − 28,4 ⋅1000 = 10,7 − 6,2 = 4,5 ‰.
4575,9
5. Коэффициент общего прироста населения: –6,5 + 4,5 = –2,0‰.