6 Пассивные электрические свойства биообъектов
6.1 Электропроводность клеток и тканей для постоянного тока
Электропроводность L – это величина, обратная сопротивлению проводника (R):
L = 1/ R. (6.1)
Сопротивление выражается формулой:
ρ · l
R = ———, (6.2)
S
где: ρ – удельное сопротивление; l – длина проводника; S – площадь его поперечного сечения. Сопротивление – это коэффициент пропорциональности между разностью потенциалов (или напряжением) V и силой тока I:
V = I · R. (6.3)
При пропускании постоянного тока через живые ткани было установлено, что сила тока не остается постоянной, хотя напряжение при этом не изменяется. Сила тока после наложения разности потенциалов непрерывно снижается и через некоторое время устанавливается на постоянном уровне. При этом сила тока может снижаться в сотни и тысячи раз по сравнению с исходным значением. Такое изменение силы тока является отклонением от закона Ома (рис. 6.1).
Рис.6.1. Зависимость изменения силы тока в зависимости от времени для живых систем.
Снижение силы тока обусловлено явлением поляризации. При прохождении постоянного тока через биологическую систему в ней возникает нарастающая до некоторого предела электродвижущая сила (ЭДС) противоположного направления. Эта сила называется ЭДС поляризации, которая снижает приложенную к объекту эффективную ЭДС. Это приводит к уменьшению силы тока. ЭДС поляризации Р(t) является функцией времени. В данном случае закон Ома для биологических систем записывается в виде:
V – Р(t)
I = —————. (6.4)
R
Возникновение ЭДС поляризации связано со способностью живых клеток накапливать заряды при прохождении через них постоянного тока, то есть – с электрической емкостью биологических объектов.
Биологические объекты обладают свободными и связанными зарядами. Свободные заряды – это электроны и ионы. Под действием электрического поля они перемещаются от одного электрода к другому. В живых клетках ионы могут перемещаться в ограниченных пределах – от одной клеточной мембраны до другой. Связанные заряды – это заряды, способные под действием поля перемещаться в очень незначительных пределах, намного меньших, чем свободные заряды. При перемещении заряды способны создавать токи смещения.
Процесс перемещения связанных зарядов под действием электрического поля и образование вследствие этого ЭДС, направленной против внешнего поля, называется поляризацией.
6.2 Виды поляризации
1.Электронная поляризация представляет смещение электронов на своих орбиталях относительно положительно заряженных ядер атомов и ионов. В результате атом или ион превращается в индуцированный, наведенный диполь с направлением, противоположным внешнему полю. Время возникновения электронной поляризации после наложения внешнего поля (время релаксации) составляет 10−16 – 10−14 с.
2.Ионная поляризация – смещение иона относительно узла кристаллической решетки. Здесь также возникает дипольный момент с направлением, противоположным внешнему полю. Время релаксации составляет 10−14 – 10−12 с.
3.Дипольная (ориентационная) поляризация (рис.6.2). Если вещество содержит полярные молекулы и они свободны, то под действием внешнего поля молекулы ориентируются в соответствии с направлением этого поля.
Дипольная поляризация имеет большое значение для веществ, молекулы которых обладают большим дипольным моментом (вода, спирты, органические кислоты). Молекулы белков и других высокомолекулярных соединений вследствие диссоциации ионогенных групп и адсорбции ионов также обладают большим дипольным моментом. Поэтому в растворе данных веществ также наблюдается дипольная поляризация.
Рис.6.2. Дипольная поляризация. Расположение молекул воды в отсутствии и при наличии внешнего поля.
Время релаксации (τ) для дипольной поляризации совпадает со временем поворота молекул. Оно зависит от вязкости среды (η), температуры (Т), радиуса молекул (r) и вычисляется приближенно по формуле Стокса:
η · r3 · 4 π
τ = ——————, (6.5)
k · T
где: k – постоянная Больцмана. Время релаксации (τ) изменяется в пределах 10−13 – 10−7 с.
4.Макроструктурная поляризация (рис.6.3) возникает под действием электрического поля вследствие неоднородности электрических свойств вещества.
Рис.6.3. Возникновение макроструктурной поляризации.
Для нее необходимо наличие больших поверхностей (слоев) с различной электропроводностью. Под действием поля свободные ионы и электроны в проводящих слоях перемещаются только в пределах их границ. Дальнейшее перемещение зарядов невозможно вследствие низкой проводимости соседних слоев. В результате этого проводящее ток включение приобретает дипольный момент и ведет себя подобно гигантской поляризованной молекуле. Время релаксации макроструктурной поляризации составляет 10−8 – 10−3 с.
Наличие в клетке слоев с различной проводимостью обусловлено присутствием в них мембран. Цитоплазма клеток обладает малым сопротивлением, а мембраны – большим (около 1000 Ом/см2).
5.Поверхностная поляризация происходит на поверхностях, имеющих двойной электрический слой. При наложении внешнего поля происходит перераспределение ионов диффузионной части двойного электрического слоя: частицы дисперсной фазы смещаются в одну сторону, а ионы диффузионного слоя – в другую. В результате этого частицы дисперсной фазы с противоионами диффузионного слоя превращаются в наведенные диполи. Время релаксации для поверхностной поляризации составляет 10−3 – 1,0 с.
6.Электролитическая поляризация возникает между электродами, которые опущены в раствор электролита, при пропускании через них постоянного тока. В отсутствие электрического тока концентрация потенциалопределяющих ионов у обоих электродов одинакова. Потенциалы электродов определяются из уравнения:
R · T · lna
E = EO + —————, (6.6)
n · F
где: EO – стандартный потенциал электрода; R – универсальная газовая постоянная; Т – температура; n – заряд иона; F – число Фарадея; a – активность потенциалопределяющих ионов в зоне вблизи электрода.
При наложении разности потенциалов происходит перераспределение потенциалопределяющих ионов в диффузионной части двойного электрического слоя: в области катода их концентрация увеличивается, а в области анода – уменьшается. Если обозначить активность ионов в приэлектродной зоне катода и анода a1 и a2 соответственно, то собственные потенциалы катода ЕК и ЕА будут соответственно равны:
R · T · lna1 R · T · lna2
EК = EO + —————, EА = EO + ————— (6.7)
n · F n · F
и между электродами возникнет ЭДС поляризации, то есть Р(t), направленная против внешней ЭДС:
R · T
Р(t) = EК – ЕА = ————— · ln a1/a2. (6.8)
n · F
В данном случае ЭДС поляризации проявляется как изменение концентрации ионов в приэлектродной зоне.
Все явления поляризации присущи биообъектам. При наложении внешнего поля в объекте возникает противоположно направленное поле, которое уменьшает внешнее поле и обусловливает высокое удельное сопротивление тканей постоянному току (порядка 106 – 107 Ом · сморое уменьшает внешнее поле и обусловливает высокое удельное сопротивление тканей постоянному току ()опротивправленное поле, к). Вначале возникают те виды поляризации, которые имеют меньшее время релаксации.