- •Учебно-методический комплекс дисциплины сд.12 дискретная математика
- •061800 «Математические методы в экономике»
- •Раздел 1. Программа учебной дисциплины. Структура программы учебной дисциплины
- •1.3 Пояснительная записка:
- •1.5. Объем дисциплины и виды учебной работы.
- •1.6 Содержание дисциплины.
- •1.7 Методические рекомендации по организации изучения дисциплины.
- •1.8 Учебно-методическое обеспечение дисциплины.
- •1.9 Материально-техническое обеспечение дисциплины.
- •1.10 Примерные зачетные тестовые задания.
- •1.11 Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену).
- •1.12 Комплект экзаменационных билетов
- •1.13 Примерная тематика рефератов.
- •1.14 Примерная тематика курсовых работ.
- •Элементы теории множеств
- •§ 2. Бинарные операции и их свойства
- •§ 3. Операции над множествами. Законы де Моргана
- •§ 4. Вектор. Прямое произведение
- •§ 5. Мощность конечного множества
- •§ 6. Отношения и их свойства
- •§ 7. Отношение эквивалентности
- •§ 8. Отношение порядка
- •§ 9. Отображения и их свойства
- •Глава II. Элементы теории графов
- •§ 1. Графы, их вершины, рёбра и дуги
- •§ 2. Операции над графами
- •§ 3. Способы задания псевдографов. Степени вершин
- •§ 4. Отношение связности для вершин неориентированного графа
- •§ 5. Отношение достижимости для вершин орграфа
- •§ 6. Эйлеров граф и условия его существования
- •§ 7. Гамильтонов граф и условия его существования
- •§ 8. Деревья и их свойства. Цикломатическое число
- •§ 9. Формула Кэли
- •§ 10. Двудольный граф
- •§ 11. Планарность
- •§ 12. Раскраска графов
- •Глава III. Булевы функции
- •§ 1. Основные определения
- •§ 2. Свойства булевых функций
- •§ 3. Переключательные функции
- •§ 4. Совершенные нормальные формы
- •§ 5. Полнота. Примеры полных систем
- •§ 6. Замыкание и его свойства
- •§ 7. Важнейшие замкнутые классы
- •§ 8. Теорема о функциональной полноте
- •Раздел 4. Словарь терминов (глоссарий) Элементы теории множеств
- •Конечные графы
- •Функциональные системы с операциями: алгебра логики
- •Раздел 5. Практикум по решению задач (практических ситуаций) по темам лекций (одна из составляющих частей итоговой государственной аттестации) Элементы теории множеств
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Конечные графы
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Функциональные системы с операциями: алгебра логики
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Раздел 6. Изменения в рабочей программе, которые произошли после утверждения программы.
- •Раздел 7. Учебные занятия по дисциплине ведут:
МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины сд.12 дискретная математика
Основная образовательная программа подготовки специалиста по
специальности
061800 «Математические методы в экономике»
Утверждено на заседании кафедры
алгебры, геометрии и прикладной математики
факультета прикладной математики,
программирования и экономики
(протокол №___от_________200_ г.)
Зав. кафедрой
_______________________________
Раздел 1. Программа учебной дисциплины. Структура программы учебной дисциплины
1.1 Автор программы: кандидат тех. наук, доцент Ланина Н.Р.
1.2 Рецензенты: профессор, доктор ф.-м. наук Маренич Е.Е., доцент, кандидат физ.-мат. наук Верещагин Б.М.
1.3 Пояснительная записка:
Целью изучения курса дискретной математики является математическая подготовка студентов на уровне, необходимом и достаточном для:
-
усвоения материала специальных дисциплин;
-
практической работы по специальности;
-
формирования умения исследовать математические модели, обрабатывать и анализировать экспериментальные данные.
Основными задачами изучения данной дисциплины являются:
-
формирование у студентов математической культуры и развитие логического мышления;
-
формирование целостной системы знаний о теории графов и алгоритмах на графах, а также о функциональных системах с операциями;
-
обучение составлению математических моделей и основным методам решения задач теории графов и алгебры логики;
-
обучение решению прикладных задач математическими методами;
-
развитие способности творчески подходить к решению профессиональных задач.
В результате изучения курса студенты
должны знать: об основных понятиях и утверждениях, входящих в содержание дисциплины, методах решения задач теории графов и алгебры логики.
должны уметь:
-
строить математические модели задач, решаемых с помощью теории графов;
-
с использованием стандартных алгоритмов решать задачи о нахождении эйлерова цикла, базисного графа, кратчайшего пути и т.д.;
-
минимизировать булевы функции и исследовать систему булевых функций на полноту;
-
использовать пакеты прикладных программ для решения задач дискретной математики с помощью новых информационных технологий.
1.4. Курс входит в раздел дисциплин регионального вузовского компонента.
1.5. Объем дисциплины и виды учебной работы.
№ п/п |
Шифр и наименование специальности |
Курс |
Семестр |
Виды учебной работы в часах |
Вид итогового контроля (форма отчетности) |
|||||
Трудоемкость |
Всего аудит. |
ЛК |
ПР/ СМ |
ЛБ |
Сам. работа |
|||||
1 |
061800 «Матема-тические методы в экономике» |
1 |
1 |
114 |
74 |
36 |
38 |
– |
40 |
экзамен |