- •Вопросы по дисциплине "Теория механизмов и машин"
- •Кинематическое исследование кривошипно-коромыслового механизма методом планов.
- •Законы движения толкателя кулачкового механизма.
- •Назначение и задачи, решаемые кинетостатикой механизма.
- •Классификация действующих сил в механизмах.
- •Построение теоретического и рабочего профиля кулачка.
- •Приведение сил и масс.
- •Формулы Чебышева и Сомова-Малышева.
- •Коэффициент полезного действия механизма.
- •Уравнение движения механизма.
- •Строение механизма. Группы Ассура.
- •Углы давления и передачи в кулачковых механизмах.
- •Кинематический анализ кривошипно-шатунного механизма методом планов.
- •Трение в кинематических парах.
- •Назначение и классификация кулачковых механизмов.
- •Цилиндрическая эвольвентная зубчатая передача.
- •Кинетическая энергия и работа сил, действующих в машинах.
- •Аналоги скоростей и ускорения.
- •Синтез планетарных передач.
- •Свойства эвольвентного зацепления.
- •Проектирование кулачка по кинематическим параметрам.
- •Методы изготовления зубчатых колёс.
- •Графическое интегрирование и дифференцирование.
- •Неравномерность движения машины при установившемся режиме.
- •Назначение и проектирование маховика.
- •Определение передаточных отношений зубчатых механизмов.
- •Кинематика кулисного механизма.
- •Основная теорема зацепления.
- •Качественные показатели зубчатых передач.
- •Аналитический метод кинематического исследования механизмов.
- •Минимальное число зубчатого колеса.
- •Динамическая модель машины.
- •Диаграмма Виттенбауэра.
- •Метод обращённого движения.
- •Масштабные коэффициенты в методе диаграмм.
- •Динамический синтез кулачковых механизмов.
- •Подбор чисел зубьев планетарного механизма.
- •Скольжение в зубчатом зацеплении.
- •Явление подрезания зубьев.
- •Связь тмм с другими науками.
-
Определение передаточных отношений зубчатых механизмов.
Передаточное число зубчатой передачи определяется по формуле:
где и - числа зубьев колес 1 и 2, соответственно.
Знак «+» берется для внешнего зацепления (рис.1 и рис.2), знак «–» для внутреннего зацепления. Виды зацеплений приведены на рис.2. Знаки учитываются только для зубчатых передач с параллельными осями вращения колес.
Общее передаточное число (отношение) зубчатой передачи при последовательном соединении ступеней равно произведению передаточных чисел входящих в них ступеней.
Передаточное число планетарного механизма определяется по формуле:
где - передаточные числа ступеней (с учетом знаков) при остановленном водиле.
-
Кинематика кулисного механизма.
Выбираем масштаб:
Скорость точки :
Относительная скорость звеньев 3 и 2:
Модули абсолютной скорости точки цилиндра:
-
Основная теорема зацепления.
Общая нормаль к профилям зубчатых колес, находящимся в зацеплении, делит межосевое расстояние на части, обратно пропорциональные угловым скоростям, т.е.,
где О1, О2 – центры вращения соответственно шестерни и зубчатого колеса; Р – полюс зацепления.
Для доказательства основной теоремы рассмотрим зацепление двух зубьев в некоторый момент времени в точке М со скоростями этих точек и . Проведем через точку касания М общие касательную ТТ и нормаль nn. Очевидно, что условием непрерывности зацепления при вращении колес будет равенство проекций скоростей на общую нормаль . Обозначая углы векторов с нормалью через и имеем ,
-
Качественные показатели зубчатых передач.
Коэффициент перекрытия учитывает непрерывность и плавность зацепления в передаче. Такие качества передачи обеспечиваются перекрытием работы одной пары зубьев работой другой пары. Для этого каждая последующая пара зубьев должна войти в зацепление еще до того, как предшествующая пара выйдет из зацепления. О величине перекрытия судят по коэффициенту перекрытия, который выражают отношением угла торцового перекрытия к угловому шагу. Угол торцового перекрытия это угол поворота колеса от положения зубьев при входе в зацепление, когда они касаются в точке В’, до положения зубьев при выходе из зацепления, когда они касаются в точке B''. Следовательно, коэффициент перекрытия прямозубой передачи
Коэффициент скольжения учитывает влияние геометрических и кинематических факторов на величину проскальзывания профилей в процессе зацепления. Наличие скольжения при одновременном нажатии одного профиля на другой приводит к износу профилей. Коэффициенты скольжения выражаются формулами:
где - скорость скольжения; и - скорости перемещения точек контакта по профилям зубьев первого и второго колеса.
Коэффициент удельного давления учитывает влияние геометрии зубьев (радиусов кривизны их профилей) на величину контактных напряжений, возникающих в местах соприкосновения зубьев. При чрезмерном нагружении контактные напряжения могут быть столь значительны, что вызовут выкрашивание материала на рабочей поверхности зубьев.
Контактные напряжения определяются по формуле Герца:
где Q- сила взаимодействия зубьев; b- ширина зубчатых колес;
E = 2E1E2/( E1 + E2)- приведенный модуль упругости их материалов; ρ- приведенный радиус кривизны эвольвентных профилей в точке контакта, посредством которою определяется влияние геометрии зуба на контактные напряжения.
Для текущего момента зацепления зубьев:
или, согласно свойствам эвольвентных профилей:
Коэффициентом удельного давления u называется отношение:
Коэффициент u - величина безразмерная, не зависящая от модуля m, так какпропорционален модулю.