Компьютерная геометрия и векторная графика.

Считается, что любое изображение может быть получено из ограниченного множества элементарных фигур. В повседневной практике построением и преобразованием фигур занимается геометрия, аналитическая геометрия и начертательная геометрия.

Любое изображение в том числе и графический примитив состоит из множества точек. Их положение можно задать в системе координат (декартовой, цилиндрической, сферической).

Тогда положение каждой точки на экране можно охарактеризовать парой чисел. Сам примитив можно описать некоторым математическим уравнением, которое вычисляет координаты точки.

Этот принцип используется в векторной графике, однако в нашей повседневной практике мы считаем пространство непрерывным. В компьютере графическое изображение дискретное (разрывное). Управление центром пиксела, а не пространством.

Существуют программы преобразующие растровую графику в векторную и наоборот.

Форматы графических файлов и сжатие изображения.

Графический файл – это множество чисел, которые кодируют параметры примитивов/пикселов. Способ хранения информации в файле называется форматом графического файла. Один и тот же рисунок может быть закодирован в разные форматы.

Названия форматов файлов содержат названия алгоритмов сжатия.

Таблица 3.2. Характеристика форматов растровых графических файлов.

Обозначение, название	Алгоритм сжатия	Бит на пиксель	Описание
BMP Windows Device Independent Bitmap	Обычно нет RLE по желанию	24	Предназначен для хранения растровых изображений, использующихся в Windows. Способен хранить более 16 млн. оттенков цвета
PCX Z – Soft PaintBrush	RLE	-	В начале файле идет заголовок, содержащий необходимую служебную информацию. Далее следует коды строк, каждый пиксель которых кодируется четырьмя числами: наличие красного/зеленого/синего и код интенсивности. Числа сгруппированы по назначению и собраны в массивы
GIF Graphic Interchange Format	LZW	8	Аппаратно независим, в настоящее время поддерживает передачу 256 цветов и прозрачность цветов (есть/нет), применяется для рисунков с большими областями однородных заливок, поддерживает анимацию, позволяет записывать изображение «через строчку»
IMG Digital Research GEM Bitmap	RLE		Применяется для сканирования изображений. Поддерживается также настольными издательскими системами
DXF Drawing Interchange Format			Формат используют все программы САПР, многие векторные редакторы, некоторые настольные издательские системы
PNG Portable Network Graphics	Deflate (похож на LZW)	24	Призван заменить GIF, возник вследствие патентования алгоритма LZW. Более эффективен, чем GIF. Глубина цвета до 48 бит. Использует запись растра через строку и через столбец. Прозрачность цветов регулируется. Обеспечивается поправка цветопередачи на яркость изображения
PSD	Сжатие файла есть без потери информации	24	Формат программы Photoshop, который позволяет записывать растровое изображение со многими слоями, дополнительными цветовыми каналами, масками и т.д.

Таблица 3.3. Характеристика форматов векторных графических файлов.

Обозначение, название	Описание
WMF Windows MetaFile	Универсальный формат для Windows-дополнений. Используется для хранения коллекций графических изображений Microsoft Clip Gallery. Основные недостатки – искажение цвета, невозможность сохранения ряда дополнительных параметров объектов
CGM Computer Graphic Metafile	Широко используемый стандартный формат векторных графических данных в сети Internet
CDR CorelDraw Files	Формат, который используется в векторном графическом редакторе CorelDraw. Рабочее поле доходит до размера 45х45 м. Позволяют встраивать растровое графическое изображение и внедрять шрифты. Поддерживает многостраничность. Применяется компрессия для векторов и растра отдельно. Файлы формата CorelDraw можно применять для переноса/передачи работ на PC, но нежелательно импортировать в программы верстки.
AI	Формат, который поддерживается векторным редакторов Adobe Illustrator. Изначально основан на формате EPS, в настоящее время на формате PDF. Наилучший посредник для передачи файлов векторных форматов из одной программы в другую. Аппаратно независим. Поддерживает модели RGB и CMYK и внедрение шрифтов. Теряет растровые рисунки, включенные в графический документ.

Таблица 3.4. Характеристика форматов PostScript графических файлов.

Обозначение, название	Описание
EPS Encapsulated PostScript	Использует упрощенную версию языка PostScript, т.е. содержит в файле только одну страницу, не сохраняет ряд установок принтера. Применяет доработанный фирмой Adobe алгоритм сжатия файла JPEG. При пользовании сжатыми файлами EPS возникают проблемы. Изначально формат векторной графики, однако имеется растровая разновидность, использующаяся в редакторе Photoshop. Используется для передачи растрового и векторного изображения в издательские системы и организации обмена данными через буфер обмена программами фирмы Adobe. Поддерживает все необходимые для печати модели цвета, в том числе Duotone и RGB, поддерживает обтравочный контур, внедрение шрифтов. Содержит в себе информацию о растрах. Вместе с файлом сохраняется эскиз – копия низкого разрешения в форматах PICT, TIFF, JPEG или WMF для импорта данных в редакторы, не понимающие EPS. Эффективно используется при использовании устройств ввода, поддерживающих PostScript. В противном случае на печать выводится эскиз.
PDF Portable Document Format	Аппаратно независимый формат фирмы Adobe. Предназначен для создания электронной документации, презентаций, передачи верстки и графики через сети. Поддерживает многостраничность документа. Получается посредством конвертации из PostScript-файлов программой Acrobat Distiller или функцией экспорта данных различных программных средств, дающей не совсем удовлетворительные результаты. Данные в PDF-файле сжимаются по различным, наиболее подходящим для конкретных данных алгоритмами JPEG, RLE, CCYT, ZIP (он же Deflate – аналог LZW). Позволяет вставлять видео и звук.

Файлы без сжатия: самое высокое качество, большой объём.

Файлы со сжатием без потери информации.

Алгоритмы сжатия: KLE, LZW, ССУГ, Хаффмана, комбинированный JPEG.

KLE – обнаруживает последовательности бит, описывающие каждый пиксель одинаковой последовательностью бит и заменяет эту последовательность кодом бита и числом замененных бит. Метод эффективен для изображений с большими областями однотонной раскраски.

LZW – называется по первым буквам фамилий разработчиков (Lempel, Ziv, Welch). Применяет метод словарей. Ищет узоры кода и вместо них подставляет сокращенное описание.

Метод Хаффмана – предполагает анализ частоты появления каждого символа и замена его минимально возможным количеством бит. Метод Хаффмана входит в алгоритмы LZW и JPEG.

Например. В английском тексте буква Е встречается чаще всех символов, её можно представить 2 битами: 1 и 0. Для сравнения в кодировке ASCII буква Е кодируется 8 битами.

Метод сжатия JPEG считается одним из самых эффективных и позволяет получить коэффициент сжатия 100:1. При сжатии учитывается особенность глаза человека. Более высокая чувствительность к изменению яркости по сравнению с чувствительностью к изменению цвета.

Кодирование происходит в несколько этапов:

1. Графические данные представляются в цветовое пространство из 3-х характеристик: яркость, оттенок от зеленого к красному, оттенок от синего к желтому.

2. Блоки 8x8 пикселов анализируются, для каждого из которых задаются последовательности чисел, которые характеризуют основной цвет и цвет тонких деталей.

3. В зависимости от выбранного качества рисунка, частично отбрасываются числа, соответствующие мелким деталям.

4. Производится сжатие по алгоритму Хаффмана.

Метод сжатия CCITT – процесс сжатия для факсимильной передачи/приема. Укороченная версия метода Хаффмана.