- •Табличний процессор ms Excel лекция Методы решения оптимизационных задач
- •Постановка задачи.
- •Параметризация задачи.
- •Формализация задачи.
- •Поэтапное решение.
- •Рекомендованная литература
- •Контрольные вопросы
- •Лекция. Методы решения оптимизационных задач. Анализ полученных результатов
- •Анализ полученных результатов.
- •720 Целевая функция 1320 руб.
- •600 Целевая функция 1320.
- •Выбор выходных форм.
- •Рекомендованная литература
- •Контрольные вопросы
Рекомендованная литература
Верзілов О.М., Космінська О.М. Робота з табличним процесором Microsoft Excel: Навч. Посібник. Ч. 2. - Донецьк: ДонДУУ, 2006. – 138с.
Верзилов А.Н. Работа с электронной таблицей Microsoft Excel (в двух частях). - Донецк: ДонГАУ, 2000-2001. – 120с.
Рішення прикладних економічних завдань із застосуванням спеціалізованого програмного забеспечення: Учеб.посібник / Л.Є.Шайхет, Е.І.Славенко, С.О.Тернов / Під заг. Ред. Л.Є.Шайхета. – Донецьк: ДонДУУ, 2001. – 115с.
По теме лекции проводится практическое занятие с рассмотрением следующих вопросов:
Составление математической модели, решаемой задачи.
Ввод данных в таблицу.
Контрольные вопросы
Какие задачи решаются методами линейного программирования?
Этапы решения задачи?
С помощью какой программы решаются оптимизационные задачи в Excel?
По какому маршруту устанавливается линейность модели?
Лекция. Методы решения оптимизационных задач. Анализ полученных результатов
Цель: усвоить схему применения ПО к решению оптимизационных задач.
Вопросы:
Верификация задачи.
Анализ полученных результатов.
Выбор выходных форм.
Верификация задачи.
После выполнения Поиском решения расчетов получаем 3 отчета: по результатам, устойчивости, пределам.
В отчете по результатам (рисунок 9) дана заданная нами при поиске решении целевая ячейка. Отчет состоит из 3-х таблиц: целевая ячейка (Максимум), изменяемые ячейки, ограничения.
Microsoft Excel 8.0a Отчет по результатам |
|
|
||||
Рабочий лист: [Книга1.xls]Лист1 |
|
|
||||
Отчет создан: 10.02.2007 9:59:42 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Целевая ячейка (Максимум) |
|
|
|
|||
|
Ячейка |
Имя |
Исходно |
Результат |
|
|
|
$H$2 |
|
1320 |
1320 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемые ячейки |
|
|
|
|||
|
Ячейка |
Имя |
Исходно |
Результат |
|
|
|
$F$1 |
|
10 |
10 |
|
|
|
$G$1 |
|
0 |
0 |
|
|
|
$H$1 |
|
6 |
6 |
|
|
|
$I$1 |
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения |
|
|
|
|
||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
формула |
Статус |
Разница |
|
$F$2 |
|
16 |
$F$2<=$E$2 |
связанное |
0 |
|
$F$3 |
|
84 |
$F$3<=$E$3 |
не связан. |
26 |
|
$F$4 |
|
100 |
$F$4<=$E$4 |
связанное |
0 |
|
$F$1 |
|
10 |
$F$1>=0 |
не связан. |
10 |
|
$G$1 |
|
0 |
$G$1>=0 |
связанное |
0 |
|
$H$1 |
|
6 |
$H$1>=0 |
не связан. |
6 |
|
$I$1 |
|
0 |
$I$1>=0 |
связанное |
0 |
Рисунок 9
В отчете (таблица 2) расположены изменяемые ячейки, на которые ссылается целевая ячейка. Ниже имеется информация о параметрах ограничений - статус и разница. Разница – это разница между значениями, выведенными в ячейку ограничения при получении решения, и числом, заданным в правой части формулы ограничения. Если разница между левой и правой частями ограничений нулевая, то такое ограничение имеет статус – связанное. В противном случае – не связан.
Отчет по устойчивости (рисунок 10).
Microsoft Excel 8.0a Отчет по устойчивости |
|
|
|
||||
Рабочий лист: [Книга1.xls]Лист1 |
|
|
|
||||
Отчет создан: 10.02.2007 9:41:34 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемые ячейки |
|
|
|
|
|||
|
|
|
Результ. |
Нормир. |
Целевой |
Допустимое |
Допустимое |
|
Ячейка |
Имя |
значение |
стоимость |
Коэффициент |
Увеличение |
Уменьшение |
|
$F$1 |
|
10 |
0 |
60 |
40,00000001 |
12 |
|
$G$1 |
|
0 |
-9,999999999 |
70 |
9,999999999 |
1E+30 |
|
$H$1 |
|
6 |
0 |
120 |
30 |
13,33333334 |
|
$I$1 |
|
0 |
-20,00000001 |
130 |
20,00000001 |
1E+30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Результ. |
Теневая |
Ограничение |
Допустимое |
Допустимое |
|
Ячейка |
Имя |
значение |
Цена |
Правая часть |
Увеличение |
Уменьшение |
|
$F$2 |
|
16 |
20 |
16 |
3,545454545 |
6 |
|
$F$3 |
|
84 |
0 |
110 |
1E+30 |
26 |
|
$F$4 |
|
100 |
10 |
100 |
60 |
36 |
Рисунок 10
Содержит сведения о чувствительности решения относительно малых изменений в формуле целевой функции и в формулах ограничений. Такой отчет не создается для моделей, в которых значения ограничены множеством целых чисел. В случае нелинейных моделей отчет составляет данные для градиентов и множеств Лагранжа. В первой таблице отчета по устойчивости имеется поле нормированная стоимость.
Нормированная стоимость – показывает, на сколько изменится целевая функция, если увеличить соответствующее количество продукции на единицу.
Допустимые увеличение и уменьшение – граничные значения целевых коэффициентов, при которых количество будет оптимальным.
Целевой коэффициент показывает относительную взаимосвязь между изменяемой ячейкой и целевой ячейкой (целевой функцией).
Допустимое увеличение показывает изменение целевого коэффициента к моменту увеличения оптимального значения в каждой из изменяемых ячеек.
Допустимое уменьшение показывает изменение целевого коэффициента к моменту убывания оптимального значения в каждой из изменяемых ячеек.
Теневая цена – показывает, на сколько изменится целевое значение при изменении правой части ограничения на единицу.
Допустимое увеличение и уменьшение показывает изменение правой части ограничений к моменту увеличения или уменьшения оптимального значения в каждой из изменяемых ячеек.
В отчете по пределам (рисунок 11)
Microsoft Excel 8.0a Отчет по пределам |
|
|
|
|
|
||||
Рабочий лист: [Книга1.xls]Лист1 |
|
|
|
|
|
|
|||
Отчет создан: 10.02.2007 9:41:46 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Целевое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ячейка |
Имя |
значение |
|
|
|
|
|
|
|
$H$2 |
|
1320 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемое |
|
|
Нижний |
Целевое |
|
Верхний |
Целевое |
|
Ячейка |
Имя |
значение |
|
предел |
результат |
|
предел |
результат |
|
$F$1 |
|
10 |
|
0 |
720 |
|
10 |
1320 |
|
$G$1 |
|
0 |
|
0 |
1320 |
|
0 |
1320 |
|
$H$1 |
|
6 |
|
0 |
600 |
|
6 |
1320 |
|
$I$1 |
|
0 |
|
0 |
1320 |
|
0 |
1320 |
Рисунок 11
указывается, в каких пределах значение изменяемых ячеек могут быть увеличены или уменьшены без затрагивания ограничений задачи. Для каждой изменяемой ячейки этот отчет содержит оптимальное значение, а также наименьшее и наибольшее значение, которое ячейка может принимать без затрагивания ограничений. Отчет по пределам состоит из целевой ячейки, списка ячеек, которые влияют на нее, их значений, а также нижнего и верхнего предела. Такой отчет не составляется для моделей, в которых значение ограничены множеством целых чисел. Нижним пределом является наименьшее значение, которое может содержать влияющую ячейку. При этом значение других влияющих ячеек фиксированы и удовлетворяют наложенным ограничениям. Соответственно верхней границы задается наибольшее значение.