- •Воронежский государственный технический университет
- •Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия
- •Введение
- •2. Классификация видов моделирования систем
- •3. Основные математические методы моделирования информационных процессов и систем
- •3.1. Виды математических моделей
- •3.2. Структурные математические модели
- •3.3. Функциональные математические модели
- •3.3.1. Непрерывно-детерминированные модели
- •3.3.2. Непрерывно-стохастические модели
- •3.3.2.1. Анализ работы разомкнутых смо
- •3.3.2.2. Замкнутые смо
- •3.4. Моделирование дискретных систем
- •3.4.1. Конечные автоматы
- •3.4.2. Дискретно-детерминированные модели
- •3.4.3. Вероятностные автоматы
- •3.5. Сетевые модели. Сети Петри (n-схемы)
- •4. Имитационное моделирование информационных процессов
- •4.1. Организация статистического моделирования
- •4.2Моделирование случайной величины с заданным законом распределения
- •4.3 Моделирование равномерно распределенных на отрезке [a,b] случайных чисел
- •4.4. Моделирование показательно распределенных св
- •4.5. Моделирование нормально распределенных случайных чисел
- •4.6. Проверка качества случайных чисел по критерию
- •4.7. Точность статистических оценок
- •4.8. Аппроксимация результатов моделирования
- •5. Формализация и алгоритмизация процессов функционирования систем
- •5.1. Методика разработки и машинной реализации моделей систем
- •5.2. Построение концептуальных моделей систем и их формализация
- •5.3. Алгоритмизация моделей систем и их машинная реализация
- •6. Планирование имитационных моделй с экспериментами
- •6.1. Полный факторный эксперимент
- •6.2. Дробные реплики
- •6.3. Общая схема планирования эксперимента
- •6.3.1. "Крутое восхождение"
- •6.3.2. Этапы планирования эксперимента
- •6.4. Стратегическое планирование
- •6.5. Тактическое планирование
- •7. Оценка точности и достоверности результатов моделирования
- •7.1. Общие положения
- •7.2. Регрессионный анализ
- •7.3. Корреляционный анализ
- •7.4. Экспертные оценки
- •8. Инструментальные средства моделирования систем
- •8.1. Архитектура языков имитационного моделирования
- •8.2. Задание времени в машинной модели
- •8.3. Сравнительный анализ языков моделирования
- •8.4. Примеры прикладных пакетов моделирования и языков моделирования
- •9. Правила построения моделирующих алгоритмов и способы реализации моделей
- •10. Сетевые модели вычислительных систем
- •10.1. Определение: Сеть Петри
- •Объекты, образующие сеть Петри
- •2Расширенная входная Расширенная выходная
- •10.2. Маркировка сети Петри.
- •10.3. Пространство состояний сети Петри
- •10.4. Моделирование параллельных процессов.
- •10.5. Моделирование процессора с конвейерной обработкой
- •10.6. Кратные функциональные блоки компьютера
- •10.7. Сети Петри и программирование
- •10.8. Взаимно исключающие параллельные процессы
- •10.9. Анализ сетей Петри
- •10.10. Дерево достижимости сети Петри
- •В позицию может входить и выходить только одна дуга
- •11. Система имитационного моделирования gpss/pc
- •11.1. Назначение и основные возможности системы
- •11. 2. Состав системы моделирования gpss/pc
- •11.3. Структура операторов языка gpss/pc
- •11.4. Команды среды gpss/pc
- •11.5. Основные операторы языка gpss/pc
- •11.5.1. Начало gpss-модели
- •11.5.2. Комментарии в gpss/pc
- •11.5.3. Имитация потоков событий. Транзакты
- •11.5.4. Имитация типовых узлов смо
- •11.6. Информация о ходе моделирования
- •11.6.1. Окно данных
- •11.6.2. Окно блоков
- •11.6.3. Окно устройств
- •11.6.4. Окно многоканальных устройств
- •11.7. Информация о результатах моделирования
- •11.7.1. Файл результатов моделирования
- •11.7.2. Содержание результатов моделирования
- •11.9. Управление движением транзактов
- •11.10. Дополнительные средства сбора информации о модели
- •11.11. Стандартные числовые атрибуты
- •11.12. Выбор направления движения транзактов с использованием сча
- •11.13. Датчики случайных чисел в gpss/pc
- •11.14. Функции в gpss/pc
- •11.14.1. Дискретные функции
- •11.14.2. Непрерывные функции
- •11.15. Переменные в gpss/pc
- •11.16. Организация циклов
- •11.17. Логические переключатели
- •11.18. Управление движением транзактов в зависимости от состояния элементов модели
- •11.19. Моделирование согласованных процессов на gpss-pc
- •11.19.1. Создание ансамблей транзактов
- •11.19.2. Накопление нескольких транзактов для последующей обработки
- •11.19.3. Объединение нескольких транзактов в один
- •11.19.4. Синхронизация движения транзактов в модели
- •11.20. Время пребывания транзакта в модели
- •11.21. Сбор данных о распределении значений характеристик модели. Таблицы
- •11.22. Изменение имени файла результатов моделирования
- •11.23. Приведение модели к исходному состоянию
- •11.24. Многократное выполнение моделирования
- •11.25. Моделирование нескольких вариантов системы в одной gpss-модели
- •11.26. Время моделирования
- •3 94026 Воронеж, Московский просп., 14
11.14.1. Дискретные функции
Значение дискретной функции в GPSS/PC определяется следующим образом:
- определяется значение аргумента функции (операнд A);
- находится величина аргумента функции xi, такая, что выполняется условие: xi-1 < A xi;
- в качестве значения функции принимается величина yi.
Важное применение дискретных функций - имитация дискретных случайных величин (ДСВ). Дискретная функция для такой цели составляется следующим образом. Пусть требуется смоделировать ДСВ, которая может принимать значения X1,X2,...,Xn с вероятностями P1,P2,...,Pn. Функция для имитации такой ДСВ имеет следующее объявление.
метка FUNCTION RNj,Dn
R1,X1/R2,X2/.../Rn,Xn
где j - номер используемого датчика случайных чисел.
Значения R1,R2,...,Rn следующие: R1=P1, R2=P1+P2,R3=P1+P2+P3,.., Rn=P1+P2+...+Pn=1.
Пример. Имитируется работа ВЦ, на который поступает поток задач; средний интервал времени между задачами - 2 часа 30 минут. Известно, что среди задач имеются задачи разных типов: 20% - типа A, 30% - типа B, 15% - типа C, 35% - типа D. Для того, чтобы различать типы задач при имитации их обработки, в первый параметр транзакта, имитирующего задачу, заносится номер 1,2,3 или 4 (для типов A,B,C,D соответственно).
Тип задачи можно имитировать как ДСВ, которая может принимать одно из 4 значений: 1,2,3 или 4. Вероятности этих значений - 0,2; 0,3; 0,15; 0,35 соответственно. Для имитации такой ДСВ будем использовать дискретную функцию с именем TIP (конечно, можно использовать и любое другое имя). Аргумент функции - СРРЧ, генерируемое 1-м датчиком случайных чисел (RN1).
SIMULATE
TIP FUNCTION RN1,D4
0.2,1/0.5,2/0.65,3/1,4
GENERATE 120,30
ASSIGN 1,FN$TIP ; в 1-й параметр записывается
; значение функции TIP
Приведем пример использования дискретных функций, не связанный с моделированием ДСВ.
Пример . Пусть в задаче из предыдущего примера решениe задачи типа A занимает в среднем 40 минут, B - 20 минут, C - 2 часа, D - 1 час 40 минут. Пусть требуется записывать среднее время решения задачи во второй параметр транзакта, имитирующего задачу. Для этого будем использовать функцию SRED, аргументом которой является первый параметр транзакта (в него записывается номер типа задачи, как показано в примере 2.13), а значением - среднее время решения задачи данного типа.
SIMULATE
TIP FUNCTION RN1,D4
0.2,1/0.5,2/0.65,3/1,4
SRED FUNCTION P1,D4
1,40/2,20/3,120/4,100
GENERATE 120,30
ASSIGN 1,FN$TIP ; в 1-й параметр записывается
; значение функции TIP
ASSIGN 2,FN$SRED ; во 2-й параметр записы-
; вается время решения