2.6. Измерение y-параметров многополюсника с учетом паразитных параметров измерительных цепей.

2.6.1 Паразитные параметры в измерительных схемах с конечными нагрузками.

Схемы для измерения S-матриц при использования измерительных цепей с конечными нагрузками согласно п.2.4.2 содержат нагрузочные резисторы, соединительные проводники и контакты для подключения измеряе­мого многополюсника и измерительных приборов. Нагрузочные резисторы обладают собственными индуктивностями и емкостями, которые относительно их основного параметра - сопротивления - нужно считать паразитными параметрами, соединительные про­водники можно представить как индуктивности, причем на частотах порядка десятков МГц необходим учет влияния проводников с индуктивностью по­рядка нескольких нГн, что соответствует их длине поряд­ка долей сантиметра. Кроме того, образуются паразитные монтажные емкости, как между элементами измерительной схемы, так и между элементами измерительной схемой и общей ши­ной.

В этой связи эквивалентная схема рис.2.11 может быть представлена в виде схемы рис.2.21, элементы которой имеют следующий смысл.

Измеряемый многополюсник S подключен к схеме в точках i и j, причем синусоидальный сигнал поступает от источника э.д.с. Ė_i на вход i. Элементы R_i и R_j моделируют активные сопротивления нагрузочных резисторов, причем сопротивление Ri выполняет функцию актив­ной составляющей внутреннего сопротивления источника э.д.с. Ė_i. Гнезда разъемов X_i и X_j предназначены для подключения к схеме измерительного при­бора. С этими разъёмами совмещены рефлексные входы i' и j', относительно которых происходит идентифика­ция параметров многополюсника S. Индуктивности L_i и L_j представляют собой собственные индуктивности нагрузочных резисто­ров, емкости C_i и C_j моделируют паразитные емкости монтажа с учетом собственных емкостей нагрузочных резисторов, емкость C_ij - характе­ризует электрическую связь между входами, а элементы L'_i и L'_j представляют собой индуктивности соединительных проводников между контактами подключения многополюсника и входов измерительного прибора. Абсолютные значения паразитных параметров измерительной схемы, показанной на рис.2.21 определяют качество конструкции измеритель­ной схемы и частотные характеристики нагрузочных резисторов. Чтобы эффективно использовать методику измерения, рассмотрен­ную в п.2.4.4, необходимо выполнить следующие очевидные условия:

ωL_i « R_i; ωL'_i «R_i; 1/ωC_i « R_i; 1/ωC_ij « R_i, (2.78)

где i=1,n; j=1,n.

Рис. 2.21. Многополюсник в реальной измерительной схеме

Этого можно достигнуть при выполнении следующих мероприятий:

• использование нагрузочных резисторов, сопротивление которых мало зависит от час­тоты, а паразитные индуктивность и емкость несу­щественны, например пленочных резисторов для поверхностного монтажа;

• совмещение точек подключения измерительного прибора с соот­ветствующими вход­ными контактами измеряемого многополюсника, (совмещение входов i и j' на рис.2,21, так как при этом "исчезает" индуктивность L'_i);

• минимизация длины соединительных проводников с целью умень­шения индуктив­ностей L_i и емкостей C_i;

• экранирование друг от друга контактов разъема, соединяющего многополюсник со схемой для минимизации емкости C_ij.

Из рис.2.21 непосредственно следует, что рабочий режим измери­тельной схемы опре­деляют, во-первых, измеряемый многополюсник S и, во-вторых, “паразитный” S' многополюсник, подключенный к измеряемо­му, в основном, в параллель. В результате при измерениях на входах i' и j' информация будет искажена из-за влияния многополюсника S'_а. Если измеряемый многополюсник S от измерительной схемы отклю­чить, то схему рис.2.21 можно представить в виде схемы рис.2.22. В результате представляется возможность формально аттестовать многополюсник S₀, который выражает влияние паразитных параметров измеритель­ных цепей на результаты измерений.

Если будут справедливы неравенства:

ωL'_I « 1/( ωC_i) и ωL_j « 1/( ωC_j), (2.79)

например, за счет оптимизации конструкции измерительных цепей, то многополюсник S_o можно представить в виде рис.2.23,

Рис. 2.22. Измерительная схема в режиме холостого хода

Так как влияние соединительных цепей на участках i-i' и j-j' (рис.2.23) согласно условию (2.79) несущественно, то эк­вивалентный "паразитный" многополюсник S⁰ может быть представлен в виде рис.2.23,б. Сравнивая схемы рис.2.21-2.23 приходим к выводу, что измеряе­мый S и "паразитный" S₀ многополюсники включены в параллель. Следо­вательно, измерительную схему рис.2.21 можно представить в виде рис.2.23, на которую можно распространить способ измерения, предло­женный в [2.15]. При этом измеряемый S и "паразитный" S₀ многопо­люсники вклю­чены в параллель и образуют новый многополюсник S_C.

Из теории электрических цепей известно, что при параллельном включении многопо­люсников их Y-матрицы складываются [2.1]. Следова­тельно, измеряемый многополюсник S с матрицей Y проводимостей в сумме с "паразитным" многополюсником S₀ с матрицей Y₀ про­водимостей образуют многополюсник S_С, матрицу Y_С проводимостей которого можно рассчи­тать по формуле:

Y_C = Y + Y₀. (2.80)

Отсюда искомую матрицу Y можно определить по формуле:

Y = Y_C - Y₀ (2.81)

или для нормированных матриц

Y^H = Y^H_C - Y^H₀. (2.82)

а) б)

Рис. 2.23. Общая структура многополюсника So эквивалентного паразитным параметрам измерительной схемы: а - структура многополюс­ника;

б - его эквивалентное представление

Рис. 2.24. Схема измерительных цепей с учетом измеряемого и "паразитного" экви­валентных многополюсников