Методическое пособие 781
.pdfaкор |
2 7,05 23 0,016 |
5,2 м / с2 . |
||||
|
2 |
(97 0,016) |
2 |
|
||
aBn |
VB3 |
|
11 м / с2 . |
|||
|
lBC |
|
0,219 |
|
||
3 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
При построении плана ускорений (рис. 5.4) находим направление углового ускорения третьего звена ε3 – по часовой стрелке.
_ |
_ |
|
_ |
|
|
|
|
aкор |
|
a |
|
|
|
|
|
|
_aD |
_n |
_ |
|
|
|
|
|
aS |
a |
a |
_ |
|
|
|
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
a |
b3 |
aD D |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
d3 |
|
|
|
|
|
|
_ |
|
|
_ |
|
|
|
|
aS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
aB |
B |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
||
|
|
|
|
|
4 |
|
b1
Рис. 5.4
Определяем ускорение точки D3 принадлежащей кулисе:
CD |
d3 |
, |
|
CB |
b3 |
||
|
d |
|
CD |
b |
242 |
27 29,7 мм |
3 |
|
|
|||
|
CB |
3 |
220 |
|
|
|
|
|
|
Угловое ускорение третьего звена:
141
|
aB |
5,75 |
26,1 с 1 |
||
|
3 |
|
|
||
3 |
lBC |
0,22 |
|||
|
|||||
|
|
5.1.3.3. Определение наибольшей уравновешивающей силы за полный оборот ведущего звена механизма
Вычерчиваются двенадцать совмещенных положений механизма, соответствующих последовательному повороту ведущего звена АВ на 30в заданном направлении АВ ( 1)
(рис. 5.5).
L |
|
D |
|
D |
E |
_ |
|
|
|
РПС |
|||
D D D D D =D D D D |
|
B7’ |
||||
|
|
|||||
B |
B |
|
|
|
|
|
B |
|
B |
|
|
|
|
B |
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
B7’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C
Рис. 5.5
Строятся 12 повернутых на 90планов скоростей механизма, к которым в соответствующих изображающих точках прикладываются заданные силы и уравновешивающая сила, определяемая из уравнения равновесия повернутого плана скоро-
142
стей в виде суммы моментов сил относительно полюса плана (рис. 5.6 – 5.8). Наибольшее значение уравновешивающей силы используется для выбора электродвигателя при проектировании привода рычажного механизма. При построении следует учитывать, что сила полезного сопротивления РПС действует только при рабочем ходе механизма, на холостом ходу и в крайних положениях механизма при рабочем ходе она равна нулю.
Определим вес звеньев механизма. Сила тяжести первого звена
G1= m1 g=0,7 9,8=6,86 Н.
Сила тяжести третьего звена
G3= m3 g=4,9 9,8=48,02 Н.
Составим уравнения равновесия «жестких рычагов» Жуковского моментов сил относительно полюса для каждого положения механизма
Fy1 Fy 2 Fy3 Fy 4 Fy5 Fy6 Fy7
|
Fy 0 |
|
(G1hG |
)/ P0b1 . |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
(G h G h P Pd |
5 |
) / Pb . |
|||||||||||
1 |
|
G1 |
|
|
|
3 G3 |
ПС |
|
1 |
1 1 |
|||
(G h G h P P d |
5 |
) / P b . |
|||||||||||
1 |
G |
|
|
|
3 G |
ПС |
|
2 |
|
2 1 |
|||
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
(G1hG |
|
G3hG |
PПС P3d5 |
)/ P3b1 . |
|||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
(PПС P4d5 |
|
G1hG |
G3hG |
)/ P4b1 . |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
(PПС P5d5 |
|
G1hG |
G3hG |
)/ P5b1 . |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
( P P d |
5 |
G h G h |
|
)/ P b . |
|||||||||
ПС |
|
6 |
|
|
1 |
G |
|
3 G |
6 1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
( PПС P7 d5 |
|
G1hG1 |
G3hG3 ) / P7b1 . |
||||||||||
|
Fy 7 |
|
|
(G1hG |
) / P7 b1 . |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Fy8 ( G3hG3 |
G1hG1 ) / P8b1 . |
||||||||||||
Fy9 |
|
(G3hG |
G1hG |
)/ P9b1 . |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
F |
|
(G h |
G h |
) |
/ P b . |
||||||||
y10 |
|
|
|
3 |
G3 |
|
1 G1 |
|
10 1 |
||||
F |
|
( |
G h |
G h |
)/ P b . |
||||||||
y11 |
|
|
3 |
G3 |
|
1 G1 |
|
|
11 1 |
143
|
|
|
P |
|
|
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
d РПС |
||
|
|
|
|
|
|
d |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
_ |
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
G1 |
hG |
|
b |
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
_ |
|
|
|
G3 |
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fy |
|
_ |
|
_ |
|
|
P |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Fy |
|
G1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hG |
||
|
|
|
|
|
|
hG |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
|
|
d |
|
_ |
|
|
d |
|
d |
|
РПС |
||
|
d |
РПС |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
b |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
b |
|
|
_ |
|
|
|
|
_ |
b |
|
|
Fy |
_ |
|
|
|
_ |
|
|
G3 |
|
|
|
||
Fy |
|
|
|
|
|
|
||
G3 |
|
|
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
_ |
|
|
|
G1 |
|
|
|
|
G1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
hG |
|
|
|
P |
h |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
G |
|
hG |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Рис. 5.6. «Рычаги» Жуковского для положений 0 – 3
144
_ |
|
|
|
|
_ |
РПС |
d |
d |
|
|
РПС |
|
|
b |
b |
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
|
|
Fy |
|
|
|
|
|
|
|
G3 |
|
_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G1 |
|
|
P |
|
|
|
P |
|
|
hG |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
hG |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
_ |
|
|
|
|
|
РПС |
d |
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
_ |
|
b |
|
|
|
G3 |
|
|
|
|
|
|
_ |
|
|
|
|
|
_ |
|
|
|
|
|
Fy |
|
|
|
|
|
G1 |
|
P |
|
hG |
|
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
hG |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
P7’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
|
b |
|
|
|
G1 |
|
|
|
|
|
hG1 |
|
_ |
|
|
|
|
|
Fy |
d |
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
|
_ |
|
|
|
G3 |
_ |
Fy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G1 |
|
|
|
|
hG |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
hG |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
_ |
|
|
|
|
|
РПС |
d |
d |
|
|
|
|
_ |
b |
|
|
|
|
G3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
_ |
|
|
|
|
hG3 |
|
b |
|
|
|
G |
1 |
||
|
|
|
|
_ |
|
|
|
hG |
|
|
|
|
|
|
|
Fy |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
_b |
|
_ |
|
|
|
|
G1 |
|
|
|
|
G3 |
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
b |
|
d |
|
|
_ |
|
|
|
|
|
||
|
hG3 |
|
hG1 |
|
Fy |
Рис. 5.7. «Рычаги» Жуковского для положений 4 – 8
145
P
_
G1
_
F
b
b
_ G3
d d
hG1 hG3
P
_
G1
_
Fy
b
d hG1
P
b
_
G3
d hG3
_ |
_ |
|
|
G1 |
b |
||
|
|||
|
|
_ |
|
|
b |
G3 |
|
|
|
d
d hG1 hG3
Рис. 5.8. «Рычаги» Жуковского для положений 9 – 11
146
В табл. 5.1 представлены замеренные на планах скоростей плечи сил G1 и G2 – hG1 и hG3 , плечо силы полезного со-
противления Pi d5 , а также полученные значения уравновешивающей силы Fy.
|
|
|
|
Таблица 5.1 |
|
|
|
|
|
|
|
Положение |
hG |
hG |
Pi d5 |
Fy, Н |
|
механизма |
|||||
1 |
3 |
|
|
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
0 |
36 |
– |
– |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
37 |
8 |
53 |
363 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
29 |
9 |
77 |
524 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
12 |
4 |
87 |
581 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
-7 |
-2 |
87 |
579 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
-24 |
-8 |
81 |
535 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
-35 |
-9 |
63 |
411 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
-37 |
-3 |
20 |
125 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
36 |
– |
– |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
-28 |
10 |
– |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
-13 |
12 |
– |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
-7 |
8 |
– |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
11 |
-24 |
12 |
– |
6 |
|
|
|
|
|
|
Пример выполнения листа 1 графической части представлен в прил. Б.
147
5.2. Пример выполнения листа 2
Силовой расчёт ведётся в порядке, обратном образованию механизма, т. е. сначала будет рассчитана группа 5, 4, затем 3, 2 и 1, 0. В рассмотренном примере учтены силы инерции звеньев механизма.
5.2.1. Расчёт группы 4, 5
Рассмотрим равновесие звена 5 (рис. 5.9):
X i |
0 |
|
|
|
|
|
|
F43 |
cos PПС |
0 |
|
|
|||
F43 |
|
PПС |
|
|
600 |
600,6 Н |
|
|
cos |
0,999 |
|||||
|
|
|
|
||||
4 |
|
D |
_ |
|
|
|
|
|
F43 |
5 |
E |
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_
F05
Рис. 5.9. Структурная группа 4, 5
Масштаб плана сил:
μF =РПС / 150 = 600 / 150 = 4 Н/мм Определим из плана сил (рис. 5.10) силу F50:
F50 =<F50> μF=_ 9 4=36 H
РПС
_
F05
_
РПС
Рис. 5.10. План сил группы 4, 5
148
5.2.2. Силовой анализ группы 2, 3
Звено 2 находится в равновесии под действием только двух сил F21 и F23 (рис. 5.11), следовательно,
_F21= – F23
F34
D
_
2 |
F12 |
|
|
|
|
B |
|
|
_ |
|
|
FИ3 |
_ |
h34 |
|
aS |
|
|
_ |
h21 |
|
G3 |
3 hИ3
MИ3
|
_ |
|
F30 |
C |
|
_ n |
_ |
F30 |
F30 |
Рис. 5.11. Структурная группа 2, 3
Из равновесия звеньев 2 и 3 (рис. 5.11) следует, что
M B 0,
F34BD l Fи3hи3 l G3h3 l F30CB l 0,
F |
1 |
|
G h |
M |
|
F h |
F BD |
, |
|
|
|
и3 |
|||||||
30 |
CB |
( |
3 3 l |
|
и3 и3 l |
34 |
l ) |
||
|
l |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
149
Fи3 |
m3as3 |
4,9 15 |
|
0,46 |
33,81 Н , |
|||||||||
|
|
|
|
|
m l2 |
|
|
4,9 |
0,246 |
2 |
26,1 2,58 кгм2с 2 , |
|||
M |
|
I |
|
|
|
3 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
и3 |
3 3 |
|
|
3 |
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
F |
|
|
1 |
(4,9 9,8 |
|
0,004 |
2,58 33,81 0,039 |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||
30 |
0,217 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
600,6 |
0,022) |
|
|
65,8 Н , |
|
|
||||||
F n |
F n |
|
F |
18 |
Н , |
|
|
|
||||||
30 |
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
F |
|
(F )2 (F n )2 |
|
68,2 Н. |
|
|
||||||||
30 |
|
30 |
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
Строим план сил структурной группы 2, 3 (рис. 5.12)
F21 170 4 680 Н .
|
_ |
|
|
F21 |
|
_ |
_ |
|
F34 |
||
F30 |
||
_ |
||
|
||
|
FИ3 |
_
G3
Рис. 5.12. План сил группы 2, 3
5.2.3. Силовой анализ начального звена Из равновесия звена 1 (рис. 5.13) следует, что:
M A |
0 |
Fуl1 |
F12 h12 l G1 h1 l Fи1 hи1 l 0. |
Сила тяжести первого звена
G1= m1 g=0,7 9,8=6,86 Н.
Сила инерции первого звена:
Fи1 m1as1 0,7 75,50,46 24,3 Н.
150