Длины катетов х, у и линии с весом, равным единице

Номер варианта	х, м	у, м	с, м	Номер варианта	х, м	у, м	с, м	Номер варианта	х, м	у, м	с, м
1	17	33	20	11	23	28	30	21	25	29	30
2	22	34	10	12	42	58	30	22	19	28	30
3	41	22	10	13	27	25	30	23	31	26	40
4	20	27	30	14	47	35	20	24	45	28	40
5	34	42	30	15	13	55	30	25	34	21	20
6	16	68	30	16	38	39	20	26	35	47	30
7	18	40	40	17	39	40	30	27	17	52	20
8	35	65	10	18	10	30	40	28	37	38	20
9	34	24	40	19	32	29	10	29	33	37	30
10	33	59	10	20	41	40	40	30	47	47	20

Задание 7 Обработка результатов неравноточных измерений одной величины

Обработку ряда неравноточных измерений одной и той же величины выполняют в следующей последовательности.

1. Находят веса результатов измерений. Если средние квадратические погрешности результатов измерений известны заранее, то веса вычисляют как

.

Если средние квадратические погрешности результатов не известны, то в качестве весов принимают численные характеристики ряда измерений (число измерений в отдельных сериях измерений, число станций в ходах, длины ходов и т.п.)

2. Вычисляют наиболее надежное значение измеряемой величины по формуле для общей арифметической середины (весового среднего)

. (48)

где – остаток, определяемый как разность между результатом каждого измерения и выбранной величиной, т.е. .

3. Вычисляют уклонения результатов измерений от весового среднего:

.

Значения уклонений и весового среднего контролируют равенством .

Если значение дается с округлением, то контроль выполняют по формуле

, (49)

где ‒ погрешность округления .

4. Вычисляют и контролируют величину по формуле

. (50)

5. Определяют среднюю квадратическую погрешность единицы веса и оценивают ее надежность:

; . (51)

6. Находят среднюю квадратическую погрешность весового среднего и ее надежность:

; . (52)

7. Если средние квадратические погрешности отдельных измерений заранее не были известны, то их вычисляют по формуле

.

Пример 12

Угол измерен различным числом приемов в четырех сериях. Известны средние арифметические значения угла в каждой серии измерений . Произвести полную математическую обработку результатов измерений по данным, приведенным в табл. 17.

Таблица 17