Вопросы для самоконтроля

1. Дайте понятие измерения.

2. Какие измерения называют равноточными и неравноточными?

3. Какие измерения называют необходимыми и избыточными?

4. Что называется истинной погрешностью?

5. Приведите классификацию погрешностей измерений.

6. Назовите свойства случайных погрешностей.

7. Перечислите основные критерии оценки точности результатов измерений.

8. Какие погрешности являются абсолютными?

9. Что называется относительной погрешностью?

10. Напишите формулу для средней квадратической погрешности, выраженной через истинные погрешности измерений.

11. Напишите формулу для вычисления относительной погрешности.

12. Напишите выражение для средней квадратической погрешности т_у функции вида у = l₁ + l₂.

13. Напишите выражение для средней квадратической погрешности т_у функции вида у = l₁ ‒ l₂.

14. Напишите выражение для средней квадратической погрешности т_у произведения у =а∙l постоянной а на непосредственно измеренную величину l.

15. Напишите выражение для средней квадратической погрешности т_у алгебраической суммы у = l₁ ± l₂ ± … ± l_n , n измеренных величин l₁, l₂, … , l_n .Напишите выражение для средней квадратической погрешности т_у линейной функции вида у = а₁l₁ + а₂l₂ + а₃l₃ + … + а_nl_n.

16. Напишите выражение для средней квадратической погрешности т_у функции общего вида у = F(l₁, l₂, l₃, … , l_n) непосредственно измеренных величин l₁, l₂, l₃, … , l_n.

17. Укажите формулу для нахождения среднего арифметического.

18. С какой целью определяется арифметическая середина?

19. Напишите формулу для вычисления средней квадратической погрешности отдельного измерения выраженной через уклонения от арифметической середины.

20. Напишите формулу для средней квадратической погрешности арифметической середины.

21. Напишите формулу для средней квадратической погрешности измерения т_l, определяемой по разностям двойных равноточных измерений .

22. Дайте понятие веса измерения

23. Для чего находят среднюю квадратическую погрешность единицы веса .

24. Какими свойствами обладают веса измерений?

25. Напишите выражение для вычисления веса Р_у функции вида у = аl.

26. Напишите выражение для вычисления веса Р_у алгебраической суммы у = l₁ ± l₂ двух неравноточно измеренных величин.

27. Напишите выражение для вычисления веса Р_у алгебраической суммы s = l₁ ± l₂ двух равноточно измеренных величин, т.е. p₁ = р₂ = р.

28. Напишите выражение для вычисления веса Р_у функции вида s = l₁ ± l₂ ± l₃ ± ... ± l_n.

29. Напишите выражение для вычисления веса Р_у функции вида у = a₁l₁ ± a₂l₂ ± ... ± a_nl_n.

30. Напишите выражение для веса Р_у функции общего вида у = F(l₁, l₂, l₃, … , l_n) непосредственно измеренных величин l₁, l₂, l₃, … , l_n с весами р₁, р₂, р₃, … , р_n.

31. Напишите формулу для нахождения общей арифметической середины.

32. Напишите формулу для нахождения средней квадратической погрешности единицы веса, выраженной через уклонения от среднего весового.

33. Чему равен вес общей арифметической середины?

34. Как вычисляется средняя квадратическая погрешность общей арифметической середины?

35. Как вычисляется средняя квадратическая погрешность  измерения, вес которого равен единице, и определяемая по разностям двойных неравноточных измерений с весами ?

36. Напишите выражения для оценки точности угловых и высотных измерений по невязкам в полигонах и ходах.

Оглавление

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 3

КАФЕДРА КАДАСТРА НЕДВИЖИМОСТИ, 3

ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВА И ГЕОДЕЗИИ 3

ТЕОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ 3

Методические указания к выполнению практических работ для студентов 2-го курса, обучающихся по направлению 120700 3

Воронеж 2013 3

УДК 528 2

ББК 26.1 2

Составители С.П. Гриднев, Ю.С. Нетребина 2

УДК 528 2

ББК 26.1 2

Теоретические сведения 4

Задание 1 9

Оценка точности многократно измеренной величины по истинным погрешностям 9

Задание 2 14

Оценка точности функций независимых измеренных величин 14

Задание 3 18

Обработка результатов равноточных измерений одной и той же величины 18

Задание 4 21

Оценка точности по разностям двойных равноточных измерений 21

Задание 5 25

Определение весов неравноточных измерений 25

Задание 6 27

Определение весов функций независимых измеренных величин 27

Задание 7 29

Обработка результатов неравноточных измерений одной величины 29

Задание 8 33

Оценка точности по разностям двойных неравноточных измерений 33

Задание 9 37

Оценка точности измерений углов и превышений по невязкам в ходах и полигонах 37

Вопросы для самоконтроля 41