8.2. Метод расчета корригированных метчиков для нарезания треугольных резьб

Корригированные метчики широко применяются в металлообрабатывающей промышленности. Это экономически целесообразно в первую очередь при нарезании крупнопрофильных резьб типа трапецеидальных, имеющих по сравнению с метрическими более широкие поля допусков на исполнительные размеры. Корригированные метчики также могут быть рекомендованы во всех случаях предварительной обработки крупнопрофильных фасонных винтовых отверстий.

В случаях нарезания резьб большой длины при относительно малых диаметрах в сквозных отверстиях целесообразно применять метчики-протяжки с корригированной схемой резания. Расчет заборной части этого инструмента аналогичен расчету метчиков.

Расчет общих конструктивных элементов корригированного метчика (рис. 8.2) не отличается от расчета аналогичных параметров обычных метчиков. Однако для лучшего восприятия приводимого ниже алгоритма проектирования корригированных метчиков проследим весь расчет.

Рис. 8.2. Элементы корригированного метчика для нарезания трапецеидальных резьб:

1- величина разворота на длине заборной части;

2- линия, параллельная оси;

3- утолщение сердцевины (2 мм на 100мм длины)

Диаметр переднего направления d_п принимается равным диаметру отверстия под резьбу с обеспечением ходовой посадки. Длина переднего направления при нарезании трапецеидальных резьб принимается равной

,

где Р — шаг резьбы;

n — число заходов резьбы.

Когда нарезание резьбы в сквозных отверстиях не может быть выполнено за один проход, переднее направление последующих метчиков снабжается резьбой. Резьба на переднем направлении формируется в соответствии с профилем резьбы детали, выполненным предыдущим метчиком и служит для гарантирования точного сопряжения витков резьбы детали и метчика по шагу. При обработке глухих отверстий переднее направление отсутствует, роль направляющей части в этом случае выполняет заборный конус метчика. Наименьший диаметр заборной части у метчиков для глухих

отверстий d_М выполняется на 0,2...0,3 мм меньше внутреннего диаметра нарезаемой резьбы.

Число стружечных канавок z выбирается в зависимости от диаметра нарезаемой резьбы. Для нарезания трапецеидальных резьб диаметром до 52 мм число канавок принимается равным 4, для более крупных диаметров-6.

Профиль канавок оказывает большое влияние на работу метчиков. Он должен обеспечивать: хорошее размещение и отвод стружки, образующейся при нарезании резьбы; устранение резания и спрессовывания стружки у затылка канавки при вывертывании; отсутствие резких переходов для предотвращения трещин при закалке. Профили стружечных канавок нормализованы и выбираются в зависимости от диаметра нарезаемой резьбы.

Передний угол γ выбирается в зависимости от свойств обрабатываемого материала. Рекомендуются следующие его значения: для мягких сталей—12...15°; для сталей средней твердости — 8...10; для твердой стали — 5; для бронзы и чугуна — 0...5; латуни— 10; алюминия — 30°.

Задний угол по наружной затылочной поверхности заборного конуса метчика принимается равным α_в =8°. Исходя из величины заднего угла определяется размер затыловочного кулачка, который округляется с точностью 0,5 мм.

Для затылования по наружному диаметру калибрующей части метчика назначается кулачок к₂, имеющий в два раза меньшую величину падения затылка, чем кулачок к₁ для заборного конуса. Уменьшение величины кулачка обеспечивает замедленное падение наружного диаметра метчика при переточках, гарантируя тем самым получение наружного диаметра резьбы в пределах допуска до полного износа метчика.

Длина калибрующей части, которая выполняет только функцию калибрования наружного диаметра резьбы, принимается равной двум шагам резьбы.

Диаметр хвостовика d_х выбирается возможно большим с целью выдерживания максимальных нагрузок скручивания и принимается в соответствии с нормальным рядом на диаметры хвостовиков. Согласно принятому диаметру хвостовика, устанавливаются размер квадрата и его высота. Длина хвостовой части метчика L_х определяется из условия обеспечения нарезания резьбы на необходимую длину. В процессе резьбонарезания хвостовик должен перекрывать с запасом 5...10 мм максимальную длину вхождения последнего калибрующего витка метчика относительно ограничивающей его ход поверхности и длину, занимаемую креплением метчика в патроне.

Общая длина метчика определяется из сумм длин переднего направления, заборной части, калибрующей части и хвостовика. Полученная сумма округляется за счет длины хвостовика с точностью 5 мм в большую сторону.

Основной расчет заборной части метчика сводится к нахождению оптимальных величин корригированного угла бокового профиля α_k и подъема на зуб (обозначим его аналогично подъему на зуб при протягивании s_z) и проводится по следующей схеме.

1. Длина заборной части метчика предварительно принимается равной:

а) для глухих отверстий

,

где l_в — длина выхода резьбы у торца;

б) для сквозных отверстий

,

где п- число заходов резьбы.

2. Исходя из предварительно принятой длины заборной части метчика, числа перьев z и высоты нарезаемого профиля резьбы определяется предварительное значение подъема на зуб метчика:

а) при нарезании резьбы в глухих отверстиях

;

б) при нарезании резьбы в сквозных отверстиях

,

где d— наибольший диаметр резьбы детали; d_м— наименьший диаметр заборной части метчика.

3. Максимальная суммарная ширина стружки, одновременно срезаемой заборной частью метчика, может быть определена по следующим зависимостям:

а) когда длина заборной части меньше или равна длине нарезаемой резьбы

;

б) когда заборная часть превышает длину резьбы детали

, (8.4)

где L — длина резьбы детали; С— отношение длины резьбы к длине заборной части метчика.

Вывод формулы (8.4) проиллюстрируем рис. 8.3. Если длина заборной части метчика l₃ равна длине нарезаемой резьбы L, суммарная ширина одновременно снимаемой стружки может быть выражена зависимостью

.

При длине заборки части, превышающей длину нарезаемой резьбы, суммарная ширина одновременно снимаемой стружки возрастет, как видно из рис. 8.3, на величину

и может быть выражена зависимостью

. (8.5)

Входящая в выражение (8.5) величина х равна

. (8.6)

В свою очередь величина у выражается как разность А и АС:

.

Подставляя значение в последнее выражение, получаем

.

Подставив полученное значение у в формулу (8.6), а затем полученное значение х в формулу (8.5) и произведя преобразования, окончательно получаем формулу (8.4).

4. Определяется максимальная сила резания по формуле, используемой для определения силы Р_z при протягивании:

, (8.7)

где k_M, f иυ — коэффициенты, выбираемые по табл. 8.3 и 8.4.

Процесс выбора коэффициентов, реализованный в алгоритме, проводится в такой последовательности. Сначала по табл. 8.1 выбирается вспомогательная величина GG, как функция от кода обрабатываемого материала детали, который задается во входных данных.

Рис. 8.3. Зависимость суммарной ширины снимаемой стружки от отношения длины резьбы к длине заборного конуса метчика

Таблица 8.1

Назначение вспомогательной величины

Материал детали	МD (код)	GG	HB
Углеродистые стали	≤89	1
Легированные стали	≤299	4	По чертежу детали
Жаропрочные сплавы	≤373	7
Чугуны серые	≤404	10
Чугуны ковкие	≤419	12
Медь	≤467	14	≤60
Бронза	≤474	13	≤110
Латунь	≥499	14	≤78
Алюминиевые сплавы	≥500	15	≤110

Затем производится анализ величины GG, представляющей порядковый номер строки классифицированной записи материалов.

Если GG>11, т. е. обрабатываемый материал находится в группе ковких чугунов и цветных металлов, указанные коэффициенты выбираются по табл. 8.3 и 8.4.

Таблица 8.2

Предельные значения твердости материала

GG	SS1	SS2
≤6	197	229
≤9	0	0
>9	180	400

Таблица 8.3

Рекомендуемое значение коэффициента

GG	kM	GG	kM
1	0,91	8	0
2	1	9	0
3	1,19	10	0,91
4	0,93	11	1
5	1	12	0,82
6	1,1	13	0,45
7	0	14	0,35
		15	0,4

Иначе, производится анализ твердости обрабатываемого материала. По табл. 8.2 определяются предельные значения твердости материалов SS и SS₂ как функции от GG. Если твердость обрабатываемого материала HB≤SS₁, также переходим к выбору указанных коэффициентов по табл. 8.3 и 8.4. Иначе, сравниваем твердость обрабатываемого материала со значением SS₂ и производим соответствующую корректировку величины GG, а затем переходим к выбору коэффициентов k_M, f и υ.

5. После определения усилия резания Р_z по формуле (8.7) проводится проверка диаметра хвостовика метчика на усилие скручивания. Из формулы определения крутящего момента

,

преобразуя и принимая допустимую нагрузку на скручивание для материала 40Х τ=1600 даН/см², получаем

,

где r — радиус хвостовика метчика.

Таблица 8.4

Рекомендуемые значения коэффициентов f и υ

Материал детали	GG	sz> 0,09		sz≤ 0,09
		f(1)	υ(1)	f(2)	υ(2)
Углеродистые стали	≤3	4,45	0,785	7,0	0,6
Легированные стали	≤6 6	5,85	0,785	8,8	0,6
Жаропрочные сплавы	≤9	0	0	0	0
Чугуны	≤12	3,8	0,785	5,9	0,6
Цветные металлы	>12	4,45	0,785	7,0	0,6

Следовательно, сила резания, нагружающая метчик, должна отвечать условию

.

6. В случае невыполнения этого условия производится корректировка подъема на зуб метчика для удовлетворения равенства

.

Если полученное по индексу i=1 значение подъема на зуб s_z≤0,09 мм, проводится окончательное определение s_z по индексу i= 2.

7. После установления окончательной величины подъема на зуб s_z определяется корригированный угол профиля зуба метчика по условию удовлетворения требований, предъявляемых к шероховатости профиля резьбы детали.

По приведенной в алгоритме таблице (см. блок 40) исходя из класса шероховатости устанавливается максимальная высота неровностей Δh. Зная высоту неровностей Δh и подъем на зуб s_z, рассмотрим схему формирования углового профиля резьбы детали α зубьями метчика с корригированным профилем α_k (рис 8.4).

Рис. 8.4. Схема формирования углового профиля детали корригированным профилем метчика:

1- линия, перпендикулярная к оси резьбы

Из ΔCOD

CO= . (8.9)

Если Δh≥СО= , корригированный профиль метчика может быть установлен в пределах 0...α.

Для обеспечения достаточного угла поднутрения δ по условиям исключения трения и обеспечения возможно большей прочности зуба метчика и улучшения отвода тепла из зоны резания, угол профиля метчика принимается меньшим угла профиля детали на величину 2°: α_й =α-2°.

Если Δh < , определяем угол δ:

из ΔBDE

; (8.10)

из ΔЕDО DЕ = .

Подставляя в выражение (8.10) значение ВЕ = Δh и DE и производя соответствующие преобразования, получаем

.

Если полученное значение угла δ>2°, угол профиля метчика принимается равным α_к=α-2°. Если δ<2°, оптимальный угол корригированного профиля метчика определяется следующим образом.

Исходную величину неровностей Δh с целью компенсации возможных погрешностей при переточках метчиков умножаем на величину 0,8 и из ΔВDЕ получаем зависимость

. (8.11)

Преобразуем выражение (8.11) следующим образом:

;

; .

Окончательно получаем

.

Полученное расчетное значение корригированного угла профиля метчика для удобства заправки шлифовального круга округляется в большую сторону с точностью 0,5°.

Расчет остальных конструктивных и технологических параметров метчика приводится ниже.

8. Высота профиля резьбы, снимаемая спроектированным заборным конусом метчика,

.

9.Полная высота профиля резьбы

.

10. Определяется необходимое для нарезания резьбы количество метчиков в комплекте

. (8.12)

Полученное значение К округляется до ближайшего большего или равного целого числа.

11. Припуск на один метчик в комплекте

.

12. Исполнительная длина заборной части метчика

.

13. Величина разворота метчика на длине заборной части l₃ при шлифовании корригированного профиля

.

14. Угол заборной части метчика по наружному диаметру

.

15. Угол разворота для получения обратной конусности метчика определяется по формуле (8.1):

.

Расчет контрольных размеров корригированного профиля производится по п. 16...19 (рис. 8.5).

Рис. 8.5. Схема расчета контрольных параметров корригированного профиля метчика:

1- торец заборной части; 2 - линия, параллельная оси метчика

16. Определение расчетного диаметра ролика, применяемого для промера среднего диаметра резьбы на первом калибрующем витке метчика, ведется в зависимости от размера В, который равен

.

Подставляя значение х, равное

,

где D_м — наружный диаметр метчика;

d₂ — средний диаметр резьбы детали,

получаем

.

Расчетный диаметр ролика принимается несколько меньшим размера В и определяется по формуле

.

Ближайший меньший или равный расчетному фактический диаметр ролика выбирается в соответствии с ГОСТом.

17. Размер по роликам рассчитывается из выражения

(8.13)

где промежуточные значения определяются по формулам:

; .

Подставляя указанные значения в выражение (8.13), получаем формулу для определения размера по роликам

.

18. Внутренний диаметр резьбы метчика у торца заборного конуса принимается равным

19. Размер впадины профиля по внутреннему диаметру резьбы метчика для заправки шлифовального круга определяется по формуле

,

где t_M – глубина профиля резьбы метчика на контрольном витке:

.

20. У метчиков, предназначенных для нарезания глухих резьб, стружечные канавки выполняются прямыми. При нарезании сквозных отверстий направление стружечных канавок для правых резьб левое, для левых правое.

Угол наклона канавок

.

Полученное значение угла ω округляется в меньшую сторону с точностью 1º. Если ω<3º, принимаются прямые канавки.

21. Шаг винтовой линии стружечных канавок

.

При необходимости нарезания резьбовых отверстий комплектом метчиков расчет геометрических параметров заборной части последующих метчиков в комплекте производится аналогично расчету первого метчика, начиная с п. 4 приведенного выше схемы расчета.

Наружный диаметр D_М каждого метчика устанавливается в зависимости от припуска, снимаемого данным метчиком по профилю резьбы детали. Наименьший диаметр заборной части d_М каждого последующего метчика при этом зависит от наружного диаметра D_М предыдущего метчика:

,

где q- порядковый номер метчика в комплекте.

При автоматическом проектировании метчиков расчет ведется в цикле в соответствии с блок-схемой алгоритма. Окончание цикла происходит при значенииK (рис. 8.6, оператор 77), равном единице, а это возможно в том случае, когда весь припуск по профилю резьбы детали снят.