2. Дисперсия света

Дисперсией света называется явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества n от частоты ν падающего на вещество света (или от длины волны в вакууме λ₀=с/ν, где с — скорость света в вакууме):

. (15.2.1)

Так как n=c/υ, то дисперсию света можно определить как явление зависимости скорости υ распространения световой волны в веществе от ее частоты:

. (15.2.2)

Следствием дисперсии является разложение белого света в спектр при прохождении его через призму (лучи разных длин волн после прохождения через призму отклоняются на разные углы от первоначального направления).

Зависимость абсолютного показателя преломления от частоты света экспериментально обнаружена в серии опытов Ньютона. Он показал, что при прохождении через призму немонохроматического белого света на экране, установленном позади призмы, наблюдается видимая радужная полоска, состоящая из семи цветов, которая называется дисперсионным спектром. Таким образом, следствием дисперсии является разложение белого, немонохроматического света на монохроматические составляющие, каждая из которых имеет определенную частоту (или длину волны).

Отличие дисперсионного спектра от дифракционного:

1. В дифракционном спектре красные лучи отклоняются сильнее, чем фиолетовые, в дисперсионном – наоборот.

2. В дифракции длину волны можно определить по значениям синусов углов отклонения, в дисперсии – зная зависимость n(λ).

Дисперсия света называется нормальной, если показатель преломления n монотонно убывает с увеличением длины волны (возрастает с увеличением частоты) (рис. 15.2.1, a); в обратном случае дисперсия называется аномальной (рис.15.2.1, b). На рис. 15.2.1, b область АВ (мелкий пунктир) соответствует аномальной дисперсии; кривые А и В – нормальной дисперсии. 𝜔₀ – собственная частота колебаний электрона.

Величина

, (15.2.3)

называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро меняется показатель преломления при изменении длины волны.

a

b

Рис. 15.2.1

15. Тепловое излучение

Все тела излучают электромагнитные волны за счет преобразования энергии хаотического, теплового движения частиц тела в энергию излучения. Тепловым (температурным) равновесным излучением называются электромагнитные волны, которые излучаются телом — источником теплового излучения, находящимся в состоянии термодинамического равновесия. Тепловое равновесное излучение создается источником при постоянной его температуре. Источником равновесного теплового излучения является Солнце, у которого постоянная температура поддерживается выделением энергии при термоядерных реакциях.

Тепловое неравновесное излучение происходит, когда источник излучения нагревают. Например, в лампах накаливания в энергию электромагнитных волн преобразуется малая часть тепла, выделяющегося при пропускании электрического тока.

Лучеиспускательной способностью тела R_ν,Т называется физическая величина, численно равная энергии теплового излучения данной частоты ν, которая испускается при температуре Т единицей площади поверхности тела за единицу времени. Лучеиспускательная способность тела R_ν,Т показывает, какую долю составляет тепловое излучение данной частоты ν в общем тепловом излучении источника.

Закон Стефана-Больцмана:

, (16.1.1)

где σ – постоянная Стефана-Больцмана, σ = 5,67 · 10 ^8 Вт/(м²·К⁴). Закон Стефана-Больцмана устанавливает зависимость лучеиспускательной способностью тела R_e от его температуры: лучеиспускательная способность тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры.

Поглощательной способностью тела A_ν,Т называется физическая величина, которая показывает, какая часть энергии электромагнитной волны данной частоты ν, падающей за единицу времени на единицу площади поверхности тела, поглощается этим телом.

Лучеиспускательная и поглощательная способности кроме частоты ν и термодинамической температуры T зависят от материала тела и состояния его поверхности.

Абсолютно черным называется такое тело, которое при любой температуре, независимо от материала тела и состояния его поверхности, полностью поглощает электромагнитные волны любых частот ν, т. е. все лучи, падающие на тело: A_ν,Т = 1.

Закон Кирхгофа: для произвольных частоты ν и температуры T отношение лучеиспускательной способности R_ν,Т любого непрозрачного тела к его поглощательной способности A_ν,Т одинаково:

. (16.1.2)

Универсальная функция Кирхгофа r_,T есть не что иное, как лучеиспускательная способность абсолютно черного тела (для абсолютно черного тела A_ν,Т = 1 => A_ν,Т = r_,T). Значение r_ν,Т зависит только от частоты и температуры абсолютно черного тела.

Так как поглощательная способность A_ν,Т любого тела меньше единицы то, согласно (16.1.2), R_ν,Т < r_,T. То есть из закона Кирхгофа следует, что лучеиспускательной способностью любого тела в любой области спектра всегда меньше лучеиспускательная способность абсолютно черного тела (при тех же  и T). Кроме того, из (16.1.2) вытекает, что если тело при данной температуре не поглощает электромагнитные волны частоты , то оно не может и излучать их.

Зависимость лучеиспускательной способности r_ν,Т абсолютно черного тела от частоты ν излучения при постоянной температуре Т называется кривой распределения энергии в спектре абсолютно черного тела. Эта зависимость имеет характер непрерывной кривой (рис. 16.1.1). Все кривые имеют явно выраженный максимум. Из рисунка видно, что с повышением температуры максимум функции r_,T() смещается в область больших частот. Зависимость частоты _max, соответствующей максимальному значению лучеиспускательной способности абсолютно черного тела определяется законом смещения Вина:

, (16.1.3)

где b – постоянная Вина, экспериментальное значение которой равно 2,9 · 10 ^3 м·К.

Рис. 16.1.1