8. Средства и методы управления качеством

8.1. Понятие статистических методов

В окружающем нас мире протекает бесконечным множеством явлений, связанных между собой более или менее тесными связями.

Всякая наука, изучая то или иное явление, устанав-ливает основные закономерности, отражающие основные внутренние факторы, присущие данным явления.

Все бесконечно многообразные факторы в любом явлении принципиально невозможно изучить. На любом этапе человеческого познания в любом явлении остается множество неизученных факторов.

Это приводит к тому, что закономерности всегда выполняются неточно, т.е. с некоторыми отклонениями.

Случайные отклонения от закономерности, порождае-мые бесчисленным множеством неучтенных факторов в данном явлении, называются случайными явлениями.

При одном наблюдении данного явления нельзя заранее предсказать, какое именно произойдет случайное отклонение от закономерности. Например, производя какое-либо измерение нельзя заранее предвидеть, какова будет ошибка измерения.

Однако при большом числе наблюдений любых явлений в самих случайных явлениях обнаруживаются закономерности, которые можно изучать и использовать для учета их влияния на течение исследуемых явлений.

Такие случайные явления, которые можно наблюдать практически неограниченное число раз в одинаковых усло-виях, называются массовыми случайными явлениями.

Наукой, изучающей массовые случайные явления, является теория вероятностей.

История развития науки показывает, что многие научные отрасли приходят к необходимости учитывать случайные явления и исследовать их влияние на изучаемые процессы.

На начальном этапе развития каждая прикладная наука изучает только основные закономерности рассматривае-мых явлений. И только на определенном этапе развития возникает необходимость учета отклонений от закономерностей и их влияния на протекание изучаемых явлений и процессов. Вследствие этого в любой прикладной отрасли науки возникает необходимость применения методов теории вероятностей.

С теорией вероятностей тесно связана математи-ческая статистика – наука, разрабатывающая рациональные приемы обработки опытных данных, относящихся к массо-вым явлениям и отражающих влияние рассеивающих слу-чайных факторов. Эти приемы носят название математико-статистических методов. В связи с этим, методы теории вероятностей часто называют статистическими методамиОбласти применения вероятностных или статистических методов непрерывно расширяются.

Так, например, после того как в тридцатые годы ХХ столетия было установлено, что явления турбулентности могут быть с успехом изучены с помощью вероятностных методов, появилась статистическая теория турбулентности.

8.2. Основы статистических методов в управлении качеством

Математико-статистические методы, в частности, применяют при управлении качеством.

Идея статистических методов контроля и управления качеством продукции была впервые высказана еще в 1846 г. академиком Михаилом Васильевичем Остроградским. И за-ключается она в том, что о генеральных характеристиках всей испытуемой партии изделий судят по выборочным харак-теристикам, определяемым по малой выборке из партии (лота).

Любой контролируемый параметр продукции задается номинальным значением х_ном. этого параметра и полем допуска на него ∆_изд., равным:

∆_изд. = = х_в – х_н, (8.1)

где х_в и х_н – верхнее и нижнее допустимые значения параметра соответственно.

Изменчивость условий, в которых протекает производ-ственный процесс, приводит к тому, что фактические значе-ния его параметров не совпадают с номинальными значени-ями, а имеют некоторое технологическое рассеивание. Причем появление того или иного значения наблюдаемого параметра носит случайный (вероятностный) характер.

Поле рассеивания (или полное технологическое рассеивание) – это область значений параметра, в которой он появляется с вероятностью равной единице.

Все возможные значения контролируемого параметра образуют генеральную совокупность (ГС). Числовые значения параметра, образующие ГС случайны и подчинены неизвестному закону распределения.

Для разных процессов ГС имеет разные законы распре-деления. Законы распределения имеют большое прикладное значение в области промышленного производства для реше-ния задач, связанных с обеспечением качества продукции.

Основной задачей математической статистики явля-ется изучение распределений случайных величин и их числовых характеристик (параметров распределения) на основе экспериментальных данных. Для этого исследуется некоторая часть ГС, именуемая выборкой. Число значений параметра в выборке называется объемом или размером выборки.

Чтобы выборка с достаточной степенью точности отражала свойства ГС, принимают меры, чтобы каждый элемент ГС имел одну и ту же вероятность попасть в состав выборки. Такая выборка называется репрезентативной или представительной. Характеристики показателей ГС, определяемые на основе данных выборки, называются выборочными, или статистическими, а метод их получения - статистическим методом.

В отличие от теории вероятностей в математической статистике все оценки параметров законов распределений являются случайными величинами. Причем точность их приближения к действительным значениям повышается с увеличением объема выборки.