3. Эвристические методы

3.1. Из истории эвристических методов

Выдающие­ся ученые много раз задумывались над тем, какие методы особенно пригодны для решения определенных инженерных задач. Правда, многие идеи, размышления не были зафиксированы, мно­гие познания потерялись, так как потомки удивительным образом еще незадолго до этого интересовались только тем, какие ре­зультаты были достигнуты, но, к сожалению, мало интересовались тем, какие методы привели к цели. В свя­зи с этим стоит сделать экскурс в историю. Тогда лучше можно будет понять, что мы имеем в настоящее время.

Первое учение об эвристических методах было разработано и введено в практику Сократом (469—399 годы до н. э.). Как фи­лософ он ставил себе цель преподавать не готовую систему, а ме­тод, с применением которого можно разрабатывать системы. Его интересовала не структура (строение) системы, а рекомендация о том, как действовать при ее построении. При этом он предпо­читал беседу, дискуссию, в ходе которой содействовал своим со­беседникам в размышлениях. Тем самым они распознавали (син­тезировали) свои идеи, а также их противоречия, что в целом способствовало развитию идей.

Первое подробное учение о методах рассмотрения и решения новых задач было написано Архимедом (287—212 годы до н. э.), одним из величайших математиков и инженеров античности. В его «Учении о методах механики» говорится о том, как специфически он действовал при решении задач. С помощью механических представлений - сейчас мы говорим в таких случаях о моделях - находились предположения, гипотезы, которые затем можно было точно доказать математически.

Искусство решения трудных проблем, для которых не суще­ствует простых и легко выбираемых способов, получило свое на­звание «Эвристика» от широко известного ликующего возгласа Архимеда («эврика»—«нашел») в момент, когда он понял, как можно точно определить объем короны царя (тела неправильной формы).

Для обобщения эвристических методов много сделал еще Папп, который работал в начале IV века н. э. в музее Александ­рии. Он изложил основные результаты античных математиков, а также рассказал о том, как работал Евклид при поиске матема­тического доказательства. Такие методы, в отличие от логических, он объединил под условным названием «Эвристика». Таким образом, уже в древности с развитием науки возникли методи­ческие сборники о том, как нужно действовать, если задачу за­ранее нельзя решить с помощью известных математических или логических методов. Последующий упадок античных наук при­вел к забвению и методического искусства в решении проблем,

Только Галилей (1564—1642 гг.) и Фрэнсис Бэкон (1561— 1626 гг.), родоначальники материализма нового времени, в своих трудах познакомили вновь расцветающую науку с прежними эв­ристическими подходами. Методические предложения Бэкона были еще очень спекулятивны и незначительно повлияли на раз­витие науки. Галилей, напротив, разработал экспериментальные методы и тем самым стал основателем науки о физике.

В 1250 г. испанский философ Раймунд Луллий спроектировал систему, с помощью которой можно было комбинировать неко­торые принципы и основные понятия и тем самым получить все познания, к которым вообще способен человеческий разум. Что­бы облегчить комбинирование и сделать его более удобным в об­ращении, Луллий обозначил понятия буквами, цифрами или ри­сунками, нанесенными на вращающиеся четырехугольники и ок­ружности, что позволило механически или автоматически полу­чить различные комплексии (комбинации). Конечно, этот метод был чисто спекулятивным, принципы и понятия не были научно обоснованы, а вся методика была поставлена на службу рели­гии.

Вторую систему создал французский философ и математик Рене Декарт (1596—1650 гг.). В своем известном труде «Правила для руководства ума» он предложил метод, с помощью ко­торого все проблемы путем разложения на простые составные части можно свести к математическим, а все математические — к алгебраическим задачам. Для алгебраических задач Декарт хо­тел разработать универсальный метод решения. Труд остался не­законченным. Такая судьба постигла бы его и в настоящее вре­мя.

Луллий и Декарт оказали влияние на Готфрида Вильгельма Лейбница (1646—1716 гг.), выдающегося мыслителя и основа­теля Академии наук в Германии. Он поставил себе цель: создать логику изобретения. Под этим он понимал искусство пользо­ваться разумом так, чтобы «оценивать не только явное, но также и изобретать, открывать скрытое». Это должна была позволить комбинаторика, свободная от спекуляции: «путем комбинирова­ния немногого можно составить бесконечное». В своей диссерта­ции «О науке комбинаторики» он обосновал запланированное искусство изобретения, над усовершенствовани­ем которого работал всю свою жизнь. Подчеркнем чрезвычай­ную важность идеи Лейбница об общем для всех специальностей научном языке.

Нельзя найти универсального метода для творческой работы. Это было бы больше, чем найти «философский камень». Однако идеи Луллия, Декарта и Лейбница оказались весьма перспектив­ными. Комбинаторика как метод мышления и в нашем столетии нашла широкое применение. Уже в 1932 г. Вильгельм Оствальд показал, как полезны могут быть комбинации для получения изобретений. Фриц Цвикки, американский астроном, родившийся в Швейцарии, назвал этот метод «морфологическим анализом» и применил его сначала для поиска всех возможных классов звезд. Позднее с помощью этого метода он разработал несколько новых астрономических приборов для наблюдения и затем комбинаторно установил (классифицировал) все мыслимые в насто­ящее время принципы построения движителей и двигателей лета­тельных аппаратов.

Наш обзор предыстории позволяет сделать выводы.

1. Не все задачи, которые ставят наука и техника, можно ре­шить с помощью имеющихся в настоящее время средств и методов логики и математики, так как эти задачи требуют откры­тий и изобретений нового.

2. Для решения многих проблем, которые нельзя решить ло­гически, можно предложить методические правила и рекомендации, которые не с гарантией ведут к цели, но значительно повы­шают вероятность успеха, целеустремленность и эффективность работы. Они называются «эвристическими методами».

3. Не может быть всеобщего и универсального, применяемого в неизме­няемом виде во всех случаях метода.

4. Рекомендуется пользоваться набором эвристических ме­тодов, осо­бенно оправдавших себя при решении творческих проблем. Представляется также целесообразной теоретическая разра­ботка новых, до сих пор неизвест­ных методов.

В последнее время, и прежде всего за последние 40 лет, чрезвычайно возрос интерес к наборам эвристических методов. Работы велись в трех основных направлениях, которые, можно предположить, будут иметь место в обозримом будущем.

1. Сбор и систематизация эвристических методов, приведение их к виду удобному для широкого использования инженерами и научными работниками.

2. Разработка действующих программ, реализующих пока про­стые эвристические методы в автоматическом режиме.

3. Создание диалоговых систем, с помощью которых исследо­ватель и инженер эвристическими методами решают свои проблемы в непосредственном взаимодействии с ЭВМ.

.