Решение

Частично поляризованный свет можно рассмат­ривать как смесь плоскополяризованного и естественного света. Ни­коль всегда пропускает половину падающего на него естественного света (превращая его в плоскополяризованный). Степень пропускания поляризованного света, падающего на николь, зависит, согласно за­кону Малюса

от взаимной ориентации главных плоскостей поля­ризатора и анализатора. Поэтому полная интенсивность света, про­шедшего через николь,

I = 0,5I_n + I_p cos² φ,

где I_n, I_p - интенсивности естественной и поляризованной состав­ляющих света, падающего на николь.

Степень поляризации света

,

где I_макс = 0,5I_n + I_p, I_мин = 0,5I_n.

По условию, I_макс = kI, или,

I_макс =kI_мин + (I_макс - I_мин) cos² φ.

Обозначим через  отношение I_макс / I_мин, тогда

P = (1- )/ (1+);

1 = k [ + (1 - ) cos²];

6. Квантовая оптика

Волновые представления о природе света позволили объяснить такие явления, как интерференция, дифракция, поляризация и дисперсия света. Важным подтверждением этих представлений стали электродинамика Максвелла и экспериментальное доказательство электромагнитной природы света. Однако во второй половине века при изучении некоторых явлений было обнаружено, что выводы, получен- ные на основе волновой теории, противоречат эксперимен- тально установленным законам. Простейшими примерами таких явлений служат тепловое излучение и внешний фотоэффект. Корректное объяснение было получено лишь на основе квантовых представлений о природе света: излучение и поглощение света происходит отдельными порциями энергии – квантами или фотонами. Эти представления привели к понятию корпускулярно-волнового дуализма и развитию квантовой физики. Рассмотрим подробнее явления и процессы, в которых свет проявляет квантовые свойства.

6.1. Тепловое излучение. Закон Кирхгофа

Для того чтобы тело излучало электромагнитные волны, необходим источник энергии. Это может быть энергия химических реакций, энергия другого излучения или движущихся частиц, а также внутренняя энергия тела.

Тепловое излучение – это электромагнитное излучение тела, возникающее за счет своей внутренней энергии (все остальные виды излучения называются люминесценцией). Оно зависит от температуры тела и его физических свойств. В отличие от других видов, тепловое излучение является равновесным, т.е. в теплоизолированной системе тело и его излучение находятся в равновесии.

Рассмотрим основные характеристики теплового излучения.

Испускательная способность (спектральная плотность энергетической светимости) – поток энергии, испускаемый за единицу времени телом с единицы площади поверхности по всем направлениям в единичном интервале длин волн вблизи данной длины волны .

; . (6.1)

Эта величина характеризует распределение интенсив- ности по длинам волн, т.е. спектр излучения.

Энергетическая светимость - поток энергии, испускаемый телом за единицу времени с единицы площади поверхности по всем направлениям во всем интервале длин волн

^{; .} (6.2)

Величины R и r_,T связаны между собой соотношениями

, . (6.3)

В соответствии с этим R и r_,T называют интегральной и дифференциальной характеристиками теплового излучения.

Коэффициент поглощения показывает, какая часть падающего излучения поглощается телом

(6.4)

В общем случае коэффициент поглощения зависит от длины волны излучения и температуры тела и обозначается a_,T. Тело, у которого эта величина не зависит от длины волны, называется серым. Тело, поглощающее все падающее на него излучение ( ), называется абсолютно черным телом. Здесь и в дальнейшем индексом * будем обозначать величины, относящиеся к абсолютно черному телу.

Примером может служить сажа и черный бархат, для которых a  1 в области видимого спектра. Моделью черного тела является небольшое отверстие в замкнутой полости: излучение, попадающее внутрь полости, практически полностью поглощается стенками и не выходит наружу (рис.6.1). Свойство равновесности теплового излучения приводит к очень важному следствию. Рассмотрим замкнутую систему двух тел, находящихся в тепловом равновесии. Пусть одно из тел излучает больше, чем другое: R₁ = n R₂. Тогда и поглощать оно должно во столько же раз больше: a₁ = n a₂.

Отсюда следует R₁/a₁=R₂/a₂. Этот вывод можно распространить на любое число тел и для любой спектральной области

(6.5)

Приведенное качественное рассуждение позволяет сформулировать закон Кирхгофа: для всех тел, независимо от их материала, отношение испускательной способности к его поглощательной способности есть универсальная функция длины волны и температуры, называемая функцией Кирхгофа и равная испускательной способности абсолютно черного тела.

Этот закон имеет несколько следствий:

1) если тело не поглощает (а = 0), то оно и не излучает (R = 0); 2) наибольшим излучением обладает абсолютно черное тело; 3) зная излучение абсолютно черного тела, можно определить излучение любого тела, в частности, для серых тел R = аR^*.

Следовательно, исследование теплового излучения сводится к определению характеристик абсолютно черного тела.